1、月考三立体几何、解析几何本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，那么下列命题中正确的是()A若a，b与所成的角相等，则ab B若，a，则aC若a，a， 则 D若a，b，则ab2.如图，三棱锥VABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直，且VAVC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()A. B.C. D.3如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，若ABACAA11，BC，则异面直线A1C与B1C
2、1所成的角为()A90 B60 C45 D304已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD2AB6，则该球的表面积为()A48 B32 C24 D165如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，给出下列五个结论：SG平面EFG；SD平面EFG；GF平面SEF；EF平面GSD；GD平面SEF.其中正确的是()A和 B和C和 D和6.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2，AA1，则AA1与平面AB1C1所成
3、的角为()A. B.C. D.7若直线mxny4与圆x2y24没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆1的交点的个数为()A0或1 B2 C1 D08已知F1，F2分别是椭圆E：x21(0bb0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为()A. B. C2 D.10已知椭圆1和双曲线x21有公共焦点F1，F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值等于()A3 B2 C3 D211若曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()A. B. C. D.12已知抛物线y28x的焦点为F，点A
4、，B在抛物线上，且AFB，弦AB的中点M在准线l上的射影为M1，则的最小值为()A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上13已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线的第一象限的交点为P.若PF1F230，则该双曲线的离心率为_14.如图，已知圆锥SO的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短路程为2，则圆锥SO的底面半径为_15已知双曲线的方程为x21，过点P(2,1)作直线l交双曲线于P1，P2两点，且点P为线段P1P2的中点，则直线l的方程为_16已知四
5、棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，点E，F分别是棱PC，PD的中点，给出下列结论：ABPD；平面PBC平面PCD；SPCDSPAB；直线AE与BF是异面直线则正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)如图，在空间几何体ABCDE中，底面BCDE是梯形，且CDBE，CD2BE4，CDE60，ADE是边长为2的等边三角形(1)若F为AC的中点，求证：BF平面ADE；(2)若AC4，求证：平面ADE平面BCDE.18(本小题满分12分)(1)求经过点A(5,2)，点B(3,2)，且圆心在直
6、线2xy30上的圆的方程；(2)已知圆上的点C(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在这个圆上，若该圆与直线xy10相交的弦长为2，求这个圆的方程19(本小题满分12分)已知三棱柱ABCA1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：(1)求证：C1B平面ABC；(2)试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E，使得EAEB1；(3)求三棱柱ABCA1B1C1的体积20(本小题满分12分)如图，在组合体中，ABCDA1B1C1D1是一个长方体，PABCD是一个四棱锥AB2，BC3，点P平面CC1D1D且PDPC.(1)证明：PD平面PBC；(2)求直线PA与平面ABCD
7、所成角的正切值；(3)若AA1a，当a为何值时，PC平面AB1D.21(本小题满分12分)已知抛物线y22px(p0)上的点T(3，t)到焦点F的距离为4.(1)求t，p的值；(2)设抛物线的准线与x轴的交点为M，是否存在过点M的直线l交抛物线于A，B两点(点B在点A的右侧)，使得直线AF与直线OB垂直？若存在，求出AFB的面积，若不存在，请说明理由22(本小题满分12分)如图所示，椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，离心率为，在x轴的负半轴上有一点B，且2.(1)若过A，B，F2三点的圆恰好与直线xy30相切，求椭圆C的方程；(2)在(1)的条件下，过右焦点F2作斜
8、率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m,0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由1C当两条直线与一个平面所成的角相等，这两条直线的位置关系不能确定，故A不正确；当两个平面互相垂直时，若一条直线与一个平面平行，则这条直线与另一个平面可能垂直，也可能平行，也可能在这个平面内，故B不正确；当一条直线与一个平面垂直，与另一个平面平行时，这两个平面垂直，故C正确；当两条直线分别与两个平面平行时，这两条直线的位置关系不能确定，故D不正确2B设该三棱锥的底面边长为a，高为h，则正视图的面积S1ah，所以ah，所以侧视图的面积S
9、2hah.3B根据题意可得BCB1C1，故异面直线A1C与B1C1所成的角即BC与A1C所成的角连接A1B，在A1BC中，BCA1CA1B.故A1CB60，即异面直线A1C与B1C1所成的角为60.4A由题意画出几何体的图形如图，把A，B，C，D扩展为三棱柱，上、下底面中心(分别设为F，E)连线的中点O到点A的距离为球的半径因为AD2AB6，OE3，ABC是正三角形，所以AE ，所以AO2.所以所求球的表面积为4(2)248.5C因为SGGE，SGGF，GEGFG，所以SG平面GEF，故正确；过平面外一点，垂直于该平面的只有一条直线，所以错误；因为GFE45，所以错误；根据得SGEF，易得GD
10、EF，又SGGDG，所以EF平面GSD，故正确；由知，显然错误6A取棱B1C1的中点O，连接OA，OA1，那么A1AO为所求线面角，易知OA1，又AA1，所以在RtAA1O中，tanA1AO，所以A1AO.7B易知圆心(0,0)到直线mxny4的距离d2，即m2n24，故点P(m，n)在椭圆内，于是过点P的直线与椭圆必有两个交点8A设点A在x轴的上方，F1(c,0)，F2(c,0)，A(c，y0)，由|AF1|3|F1B|，可得3，易得B，又点A，B在椭圆E上，故，化简得c2，所以b2a2c2，故椭圆E的方程为x21.9A因为e，所以a2c，由a2b2c2，得，故x1x2，x1x2，所以点P(
11、x1，x2)到原点(0,0)的距离d.10A易知焦点坐标为(0，2)，由此得m24，故m6.根据椭圆与双曲线的定义可得|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|2，两式平方相减得4|PF1|PF2|12，所以|PF1|PF2|3.11D曲线y1是以点C(0,1)为圆心，2为半径长的圆的上半部分，其图象如图所示，又直线yk(x2)4过定点A(2,4)，令该直线从x2的位置开始绕点A顺时针旋转，当直线l经过点B(2,1)时，与半圆开始有两个交点，直到与半圆相切时，不再满足题意，易知直线过点B时，斜率k，与半圆相切时，点C到直线yk(x2)4的距离d为半圆的半径长2.所以d2，解得k，所以k的取值范围
12、为.12D过点A，B分别作准线l的垂线，垂足分别为A1，B1，则MM1为梯形AA1B1B的中位线设|AF|m，|BF|n，则|AB|2m2n22mncosm2n2mn，|MM1|(|AA1|BB1|)(|AF|BF|)(mn)， 2 2 ，当且仅当mn时等号成立13.1解析：由题知点P在以F1F2为直径的圆上，则F1PF290，而PF1F230，故|PF1|c，|PF2|c.由双曲线的定义可得|PF1|PF2|cc2a，所以该双曲线的离心率e1.14.解析：该圆锥的侧面展开图为半径长为2的扇形，如图所示，易知一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短路程为弦BB的长，为2，所以扇形的圆心角为.设
13、圆锥的底面半径为r，则2r2，解得r.154xy70解析：设点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则x1，x1，两式相减，化简可得直线P1P2的斜率为4，故直线l的方程为4xy70.16解析：如图，对于，易知AB平面PAD，PD平面PAD，ABPD，故正确；对于，易知平面PBC与平面PCD所成的角为钝角，故不正确；对于，SPABPAAB0，圆的方程为x2y28x10y310.(6分)(2)设圆的方程为(xa)2(yb)2r2.由题意知圆心(a，b)在直线x2y0上，a2b0.(8分)点C(2,3)在圆上，(2a)2(3b)2r2.又圆与直线xy10相交的弦长为2，圆心(a，b)到直线xy1
14、0的距离d，2()2r2.(10分)由得a6，b3，r或a14，b7，r，所求圆的方程为(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244.(12分)19分析：(1)根据线面垂直的判定定理即可证明C1B平面ABC；(2)根据线面垂直的性质，结合直角三角形的边长关系即可确定点E的位置；(3)结合(1)中的结论，求出三棱柱的底面面积和高，代入三棱柱的体积公式可解解：(1)由三视图可知，BC1，CC1BB12，AB，BCC160，AB侧面BB1C1C，所以ABBC1.(1分)在BCC1中，由余弦定理得BC1，则BC2BCCC，所以BCBC1.(2分)又BCABB，且AB，BC平面ABC，所以C1
15、B平面ABC.(4分)(2)在棱CC1(不包含端点C，C1)上取一点E，连接BE.由EAEB1，ABEB1，ABAEA，AB，AE平面ABE，可得B1E平面ABE.又BE平面ABE，所以BEEB1.不妨设CEx(0x0，得m1或m0，所以满足条件的直线l的方程为5x3y50.(10分)此时|AB|y1y2|.又点F到直线l的距离d，所以AFB的面积S|AB|d.(12分)22分析：(1)由椭圆的离心率得到c与a的关系，再结合2，判断出过A，B，F2三点的圆的圆心、半径，进而求出a，b的值；(2)设出直线l的方程，与椭圆的方程联立，结合菱形的性质求解即可解：(1)由题意知，所以ca，所以|F1F
16、2|a.因为2，所以F1为BF2的中点，又|AF1|AF2|a，所以|AF1|BF1|F1F2|a，所以ABF2为直角三角形，BAF290，所以ABF2的外接圆的圆心为F1，半径长r|F1A|a.又过A，B，F2三点的圆与直线xy30相切，所以a，解得a2或a(舍去)，所以c1，b2a2c23，所以椭圆C的方程为1.(5分)(2)由(1)知F2(1,0)，设直线l的方程为yk(x1)将直线l的方程与椭圆C的方程联立，得，整理得(34k2)x28k2x4k2120.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2.(8分)若存在点P(m,0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，则|PM|
17、PN|，易知|PM|2(x1m)2y，|PN|2(x2m)2y，所以(x1m)2y(x2m)2y，又y3x，y3x，整理得m(x1x2).由已知条件知k0且kR，所以m，故0m，即存在满足题意的点P，且m的取值范围是.(12分)2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=0，1，2，N=x，若MN=0，1，2，3，则x的值为（）A3B2C1D02如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A球B圆柱C圆台D圆锥3在区间0，5内任取一个实数，则此数大于3的
18、概率为（）ABCD4某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A2B3C4D55已知向量=（1，2），=（x，4），若，则实数x的值为（）A8B2C2D86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A15，5，25B15，15，15C10，5，30D15，10，207如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A平行B相交C异面但不垂直D异面且垂直8不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|1x2Bx
19、|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x19已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A（x+2）2+（y+1）2=5B（x2）2+（y1）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x+2）2+（y+1）2=1010如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11计算：log21+log24=12已知1，x，9成等比数列，则实数x=13已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴
20、影部分）内运动，则z=x+y的最大值是14已知a是函数f（x）=2log2x的零点，则a的值为15如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角AEFC（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知，（1） 求tan；（2） 求的值17某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清 （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日
21、平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18已知等比数列an的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列（1）求a1及an；（2）设bn=an+n，求数列bn的前5项和S519已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x2，2的最大值和最小值20已知圆C：x2+y2+2x3=0（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求
22、直线m的方程，使CDE的面积最大2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=0，1，2，N=x，若MN=0，1，2，3，则x的值为（）A3B2C1D0【考点】并集及其运算【分析】根据M及M与N的并集，求出x的值，确定出N即可【解答】解：集合M=0，1，2，N=x，且MN=0，1，2，3，x=3，故选：A2如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A球B圆柱C圆台D圆锥【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为圆锥【解答
23、】解：根据三视图可知，该几何体为圆锥故选D3在区间0，5内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）ABCD【考点】几何概型【分析】由题意，要使此数大于3，只要在区间（3，5上取即可，利用区间长度的比求【解答】解：要使此数大于3，只要在区间（3，5上取即可，由几何概型的个数得到此数大于3的概率为为；故选B4某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A2B3C4D5【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=1，y=11+3=3，输出y的值为3故选：B5已知向量=（1，2），=（x，4），若，则实数x的值
24、为（）A8B2C2D8【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据向量平行的坐标公式建立方程进行求解即可【解答】解：，42x=0，得x=2，故选：B6某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A15，5，25B15，15，15C10，5，30D15，10，20【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义，建立比例关系即可等到结论【解答】解：高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一
25、、高二、高三年级抽取的人数分别，高二：，高三：451510=20故选：D7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A平行B相交C异面但不垂直D异面且垂直【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】连接AC，则ACA1C1，ACBD，即可得出结论【解答】解：正方体的对面平行，直线BD与A1C1异面，连接AC，则ACA1C1，ACBD，直线BD与A1C1垂直，直线BD与A1C1异面且垂直，故选：D8不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x1【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根
26、，即可写出不等式的解集【解答】解：不等式（x+1）（x2）0对应方程的两个实数根为1和2，所以该不等式的解集为x|1x2故选：A9已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A（x+2）2+（y+1）2=5B（x2）2+（y1）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x+2）2+（y+1）2=10【考点】圆的标准方程【分析】求出圆心坐标和半径，因为圆的直径为线段PQ，所以圆心为P，Q的中点，应用中点坐标公式求出，半径为线段PQ长度的一半，求出线段PQ的长度，除2即可得到半径，再代入圆的标准方程即可【解答】解：圆的直径为线段PQ，圆心坐标为（2，1）半径r=圆的方程为（
27、x2）2+（y1）2=5故选：C10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km【考点】解三角形的实际应用【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b22abcosC，AB=（km）故选：A二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11计算：log21+log24=2【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：log21+log24=0+log222=2故答案为：212已
28、知1，x，9成等比数列，则实数x=3【考点】等比数列【分析】由等比数列的性质得x2=9，由此能求出实数x【解答】解：1，x，9成等比数列，x2=9，解得x=3故答案为：313已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是5【考点】简单线性规划【分析】利用目标函数的几何意义求最大值即可【解答】解：由已知，目标函数变形为y=x+z，当此直线经过图中点（3，2）时，在y轴的截距最大，使得z最大，所以z的最大值为3+2=5；故答案为：514已知a是函数f（x）=2log2x的零点，则a的值为4【考点】函数的零点【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值【
29、解答】解：a是函数f（x）=2log2x的零点，f（a）=2log2a=0，log2a=2，解得a=4故答案为：415如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角AEFC（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为45【考点】直线与平面所成的角【分析】由题意，AE平面EFBC，AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，即可得出结论【解答】解：由题意，AE平面EFBC，AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，AE=EF，AFE=45故答案为45三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1
30、6已知，（1） 求tan；（2） 求的值【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）由，结合同角平方关系可求cos，利用同角基本关系可求（2）结合（1）可知tan的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2，然后把已知tan的值代入可求【解答】解：（1）sin2+cos2=1，cos2=又，cos=（2）=17某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清 （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000
31、名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？【考点】频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众数；（2）求出本公司职员平均费用不少于8元的频率就能求出公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元【解答】解：（1）据题意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）2=1，解得a=0.15，众数为：；（2）该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有：2=200，18已知等比数列an的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列（1）求a1及an；（2）设bn=an+n，求数列bn的前5
32、项和S5【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（1）运用等比数列的通项公式和等差数列的中项的性质，解方程可得首项，进而得到所求通项公式；（2）求得bn=2n1+n，再由数列的求和方法：分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1，又a2，a3+1，a4成等差数列，可得：2（a3+1）=a2+a4，所以2（4a1+1）=2a1+8a1，解得a1=1，故an=a1qn1=2n1；（2）因为bn=2n1+n，所以S5=b1+b2+b3+b4+b5=（1+2+16）+（1+2+5）=+=31+15=46
33、19已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x2，2的最大值和最小值【考点】二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）利用已知条件列出方程组求解即可（2）利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可【解答】解：（1）；（2）f（x）=x22x+6=（x1）2+5，x2，2，开口向上，对称轴为：x=1，x=1时，f（x）的最小值为5，x=2时，f（x）的最大值为1420已知圆C：x2+y2+2x3=0（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交
34、于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使CDE的面积最大【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）把圆C的方程化为标准方程，写出圆心和半径；（2）设出直线l的方程，与圆C的方程组成方程组，消去y得关于x的一元二次方程，由根与系数的关系求出的值；（3）解法一：设出直线m的方程，由圆心C到直线m的距离，写出CDE的面积，利用基本不等式求出最大值，从而求出对应直线方程；解法二：利用几何法得出CDCE时CDE的面积最大，再利用点到直线的距离求出对应直线m的方程【解答】解：（1）圆C：x2+y2+2x3=0，配方得（x+1）2+y2=4，则圆心C的坐标为（1，0），圆的半径长为2；（2）设直线l的方程为y=kx，联立方程组，消去y得（1+k2）x2+2x3=0，则有：；所以为定值；（3）解法一：设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离，所以，当且仅当，即时，CDE的面积最大，从而，解之得b=3或b=1，故所求直线方程为xy+3=0或xy1=0解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2，所以2，当且仅当CDCE时，CDE的面积最大，此时；设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离，由，得，由，得b=3或b=1，故所求直线方程为xy+3=0或xy1=02017年5月5日
