1、第 1 页 共 4 页保密 启用前【考试时间：2021 年 11 月 17 日下午 15:5017:50】雅安天立学校高 2021 级 2021-2022 学年度上期期中教学质量测试数学命题人：杨强审题人：高一数学组本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共 4 页；答题卡共 2 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，同时用 2B 铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后
2、再选涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后将答题卡收回。第卷(选择题，共 60 分)一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1设全已知集合 A1，2，3，5，7，11，Bx|3x15，则 AB 中元素的个数为()A2B3C4D52函数1()1f xxx的定义域是()A 1，0)(0，)B 1，)C RD(，0)(0，)3指数函数0.5xy 的大致图象是()ABCD4对数函数xaylog的图象经过点），（121，则 a 的值是()A
3、14B 12C2D45设集合 Px|x21，则集合 P 的非空真子集的个数是()A2B3C7D8第 2 页 共 4 页6在函数 y1x2，y2x2，y(x1)2，y3x 中，幂函数的个数为()A3B2C1D07以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是()8下列函数中是奇函数，且在区间(0,)上为减函数的是()A13yxB22xxyC2log|yxD1yxx9函数3log)(3xxfx的零点所在的区间为()A(0，2)B(1，2)C(2，3)D(3，4)10设3(2)a，31()2b，2log 3c，则 a，b，c 的大小关系为()A abcBbacCbcaD cab11函数
4、)34(2ln)(xxxf的单调递增区间为()A(,1)B(1,)C(1,3)D），（312设 fx 是定义在 R 上的偶函数，对任意的 xR，函数 fx 的对称轴为2x，且当2,0 x 时，112xfx，若关于 x 的方程 log20(1)af xxa在区间(2,6内恰有三个不同实根，则实数 a的取值范围是（）A443,8B3 4,2C4 3,2D3 4,2第 II 卷非选择题（共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知函数xxf2log)(，()f x 的反函数为)(xg，则)1(g14已知函数）且（）（1,0log)(232aaxfx的图象恒过的定
5、点是_15已知函数()f x 的定义域为 2，4)，则函数(4)f x 的定义域为16对于定义在区间 D 上的函数 fx，若满足对1x，2xD且12xx时都有 12120 xxf xf x，第 3 页 共 4 页则称函数 f x（）为区间 D 上的“非减函数”，若 fx 为区间0,2 上的“非减函数”且 22f，22f xfx，又当3,22x，21fxx恒成立，则下列命题中正确的序号为_ 11f；3322f ；3,22x ，1fx；192527414161814ffff三、解答题（本题共 6 道题，共 70 分）17.（本题 10 分）计算题：（1）35log839323235logloglo
6、g2；（2）120138(3)(2)3()27 18.（本题 12 分）已知已知全集U R，集合4Ax x 或1x，312Bxx .（1）B)(CA)(CB,AUU（2）若集合121Mx kxk 且MBM，求实数 k 的取值范围.19（本题 12 分）已知2(1)23f xxx（1）求()f x 的解析式；（2）若）2,5x，求函数()f x 的值域第 4 页 共 4 页20.（本题 12 分）20 世纪 30 年代，里克特(C.F,Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级 M，
7、其计算公式为:M=lgAlgA0，其中 A 是被测地震的最大振幅，A0 是标准地震的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).（1）假设在一次地震中，一个距离震中 100km 的测震仪记录的地震最大振幅是 20，此时标准地震的振幅是 0.001,计算这次地震的震级(301.02lg，精确到 0.1)；（2）5 级地震给人的震感已比较明显，计算 8 级地震的最大振幅是 5 级地震的最大振幅的多少倍?21.（本题 12 分）已知幂函数2242()(22)mmf xmmx在(0,)上单调递减（1）求 m 的值并写出()f x 的解析式；（2）试判断是否存在0a，使得函数()(21)1()ag xaxf x 在(0，2上的值域为(1，11？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由22.（本题 12 分）对已知函数关于 x 的函数1()2f xxx.（1）若2)()(xfxh，求)(xh的奇偶性；（2）若不等式(2)2xxfm对 xR 恒成立，求实数 m 的取值范围；（3）若函数2()21321xxtg xft有 3 个零点，求实数 t 的取值范围.
