1、基础课时5力的合成和分解一、单项选择题1两个共点力的夹角为120，大小都是8 N，则这两个力的合力应为()A4 N B8 N C12 N D16 N解析根据平行四边形定则，两个大小为F的力，其夹角为120时，合力大小也等于F。所以合力为8 N。答案B2(2016江苏常州调研)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图1所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()图1A图甲中物体所受的合外力大小等于4 NB图乙中物体所受的合外力大小等于2 NC图丙中物体所受的合外力等于0D图丁中物体所受的合外力等于0解析图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾
2、股定理求得合力大小等于5 N，选项A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，选项B错误；图丙中，可将F3正交分解，求得合力大小等于6 N，选项C错误；根据三角形定则，图丁中合力等于0，选项D正确。答案D3有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F，则当它们的夹角为60时，合力的大小为()A2F B.F C.F D.F解析当它们的夹角为90时，合力FF1，当它们的夹角为60时，合力FF1，所以可求得FF，故选项B正确。答案B4如图2所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳和圆柱
3、体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()图2A绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大解析题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等。对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小。对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳间的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确。答案A5. (2016福建厦门模拟)如图3所示，放在斜面上的物
4、体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是()图3A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力减小D物体对斜面的压力逐渐减小解析对物体受力分析可知，物体受重力、摩擦力、拉力F及斜面对物体的支持力FN的作用，将这些力正交分解，根据力的平衡可知FFNGcos ，FfGsin ，当力F减小时，FN会增大，而G是不变的，也是不变的，故摩擦力Ff也是不变的，物体受到的合力为0，选项A正确，B、C、D错误。答案A6(2016山西大同联考)一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧
5、测力计上。第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图4中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图4中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。则()图4AF1恒定不变，F2逐渐增大BF1、F2均逐渐增大CF1先减小后增大，F2逐渐减小DF1逐渐增大，F2先减小后增大解析题图甲中，OA与OC的合力与重力等大反向，且保持不变，OA的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC顺时针转动到水平位置时，F1先减小后增大。题图乙中，设OA绳与竖直方向的夹角为，因为OA与OC垂直，且合力与重力等大反向，故
6、F2mgsin ，根据题意，随着的减小F2逐渐减小，故选项C正确。答案C7.如图5所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为()图5A.M B.M C.M D.M解析选物体M为研究对象。由平衡条件得：FTMg0假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，选钩码m为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得：2FTcos 30mg0联立得：mM所以选项D正确。答案D8. (20
7、16湖北黄冈模拟)如图6所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大()图6AF1、F2合力的方向 BF1、F2中较大力的方向CF1、F2中较小力的方向 D任意方向均可解析以直线L为x轴建立坐标系，如图所示，分别对两分力F1、F2和它们的合力F正交分解，F1xF2xFxFcos 。当0时，Fx最大，即当L取F1、F2的合力方向时，F1、F2在L上的分力之和最大，选项A正确。答案A9假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图7所示，他先后作出过
8、几个猜想，其中合理的是()图7A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如图所示。当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图
9、中阴影部分)。根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式，得F1F2。由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F1和F2的值越大，故选项D正确。答案D二、多项选择题10(2016深圳模拟)如图8所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()图8A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D小孩和车所受的合力为零解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力的平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受
10、的摩擦力，故选项A错误；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确。答案CD11如图9所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45。现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是()图9A移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B移动前，a段细线中的拉力小于玩具
11、所受的重力C移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变D移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小解析移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力FaG，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a不再水平，与重力平衡的力变为a、b两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b段细线中拉力的竖直分量变小，D项正确。答案AD12(2016宁夏银川模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图10所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M、m均处于静止状态。则()A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小B绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的
12、静摩擦力的方向水平向左图10解析取O点为研究对象进行受力分析，如图所示，则有FTAFTB，所以m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，选项B、D正确。答案BD13如图11所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30。不计小球与斜面间的摩擦，则()图11A轻绳对小球的作用力大小为mgB斜面对小球的作用力大小为mgC斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg解析以B为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知30。根据受力平衡可得FTFNmg以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示由受力平衡得FN1MgFNcos MgmgFfFNsin mg故B、C选项错误，A、D选项正确。答案AD
