1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（35）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1. (本小题满分14分)设三角形的内角的对边分别为 ,（1）求边的长；（2）求角的大小. （3）如果,求.2(本小题满分14分)已知等比数列中，公比，且，分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项求数列的通项公式；设，求数列的前项和3(本小题满分14分)BAEDCF如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形， ，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.4(本小题满分16分)如图，在中，以、为焦点的椭圆恰好过的中点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线与圆 相交于、两
2、点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.yPABCOx5(本小题满分16分)设，其中为正实数.(1)当时，求的极值点； (2)若为上的单调函数，求的取值范围. 6. （本小题满分16分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为（）千元设该容器的建造费用为千元（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的1.解：（1）依
3、正弦定理有又， 4分（2）依余弦定理有 又， 9分(3)由已知得14分2解：由条件知 即，又，又 7分前项和当时， 当时，BAEDCFG14分3（1）证明：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 四边形为平行四边形，则 平面，平面， 平面7分（2）证明：为等边三角形，为的中点， 平面， ，又， 平面平面， 平面平面14分4.解（1）依椭圆的定义有： ， 又， 椭圆的标准方程为7分（求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，也可以给满分.）椭圆的右顶点，圆圆心为，半径.假设点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧，则，圆心到直线的距离 当直线斜率不存在时，的方程为，此时圆心到直线的距离（符合）当直线斜率存在时，设的方程为，即，圆心到直线的距离，无解综上：点M、N能将圆分割成弧长比值为的两段弧，此时方程为16分5.解：()当时， 令得00的极大值点是；极小值点是() 为上的单调函数，且为正实数即6.解：（1）由题意可知，即，则.容器的建造费用为，即，定义域为.8分（2），令，得.令即，（1）当时，当，函数为减函数，当时有最小值；（2）当时，当，；当时，此时当时有最小值. 16分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
