1、专题2.10 函数最值1. 【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_.记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_.【答案】；【解析】2. 【2017浙江，17】已知R，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是_ 【答案】【解析】3.已知函数则的最小值为_【答案】【解析】当时当时,所以的值域为
2、4.已知函数，则的最小值是 【答案】.5.设函数g(x)x22(xR)，f(x)，则f(x)的最小值是_【答案】【解析】令x0，解得x2.令xg(x)，即x2x20，解得1x2.故函数f(x)当x1或x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数f(x)f(1)，即f(x)0.故函数f(x)的值域是(2，)6.对于任意实数a,b定义mina,b=设函数f(x)=-x+3, g(x)=log2x,则函数h(x)=minf(x),g(x)的最大值是_【答案】1【解析】依题意,h(x)=当02时,h(x) =3-x是减少的,所以h(x)=minf(x),g(x)在x=2时取得最大值h(2)=1.7
3、.函数y的最小值为_【答案】108.已知函数y的最大值为7，最小值为1，则mn的值为_【答案】6【解析】函数式可变形为(ym)x24x(yn)0，xR，由已知得ym0，所以(4)24(ym)(yn)0，即y2(mn)y(mn12)0，由题意，知不等式的解集为1,7，则1、7是方程y2(mn)y(mn12)0的两根，代入得，解得或所以mn6.9.函数f(x)=x+2的最大值为_【答案】210.定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_【答案】1【解析】a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.11.函数y(x0)的最大值是_【答案】【解析】由y(x0)，得0y，12.下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0x55x1010x1)，则ab的值为_【答案】
