1、安阳一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设，则“，或”是“”的（ ） A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2、已知命题，则是 （ ）A B C D3、下列有关命题的说法正确的是 ( ) A命题“若，则”的否命题为：“若，则” B“”是“”的必要不充分条件 C命题“使得”的否定是：“ 均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题4、已知线性回归方程（ ） A B4 C18 D05、在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.63
2、5；当3.841时，有95% 的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病 C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 6、设函数，曲线在点处的切线方程为， 则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD 7、如图是函数的大致图象， 则=（ ）A B C D8、已知F1、F2为椭圆 (ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB， 若AF1B的周长为1
3、6，椭圆的离心率，则椭圆的方程为 （ ） A B C D9、我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 ( )A60 B75 C90 D12010、已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组 消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解； （2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线 离心率的取值范围是 （ ） A B C D11、函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是 （ ） A B C D 12、已知：是自然对数的底数，为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则 （ ）A， B， C， D，二、填空题（本大题
4、共4小题，每小题5分，共20分.）13、设为实数，则_14、已知直线与曲线相切，则 15、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_16、从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P， T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | | MT | = .三、解答题（本大题共6小题，共70分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知；，若是的必要非充 分条件，求实数的取值范围 18、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据 x681012y2356（1） 请画出上表数据的散点图； （要求: 点要描粗）（2
5、）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：）19、已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M 的轨迹方程20、已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围 21、已知m1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C 的左、右焦点.（）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆C交于A、B两点，A、B的重心分别为G、H. 若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.安阳一中20122013学年第一学期期末考试高二数学参考答案
6、（文科） () =62+83+105+126=158 ，=， =， ， 故线性回归方程为 10分()由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4. 12分 19、设动圆圆心为M（x，y），半径为r， 由题意可得M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等， 由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，其方程为20、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值， 而，则为最大值， 要使恒成立， 则，得 21. （）因为直线经过点（，0）， 所以，得.又因为m1，所以， 故直线的方程为.（）设，由，消去x， 得， 则由，知8， 且有 由可知， 由题意可知，0, 而（）（）， 所以1且0，从而1m2， 故m的取值范围是（1，2）.22、（I）求函数的导数：曲线在点处的切线方程为 （II）如果有一切线过点，则存在使得于是，若过点可作曲线的三条切线，则转化为方程有三个相异的实数根。记，则 KS*5U.C#O%时，则在此区间单调递增；时，则在此区间单调递减；时，则在此区间单调递增； 可求得函数的极大值和极小值分别为和。
