1、8.2立体图形的直观图2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学一、新知自学1.斜二测画法：常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的 .斜二测画法是一种特殊的 投影画法.2.平面图形直观图的画法及要求：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使 （或135），它们确定的平面表示 .（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或轴的线段.（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度 ，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的 .二、问题思考1.画平面图形的直观图
2、的技巧有哪些？2.直观图的还原技巧是什么？3.直观图与原图形面积之间的关系是什么？三、练习检测1.下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是( )A.B.C.D.2.如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为16，过点作轴于点，则的长为( )A.B.C.D.13.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为_.4.水平放置的斜二测直观图如图所示，已知，则AB边上的中线的长度为_.【答案及解析】一、新知自学1.直观图 平行2. 水平面 不变 一半二、问题思考1.（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平
3、面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.（2）画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段（平行性不变），与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.2.由直观图还原为平面图的关键是找与轴、轴平行的直线或线段，且平行于轴的线段还原时长度不变，平行于轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可.3.若一个平面多边形的面积为，其直观图的面积为，则有或.利用这一公式可由原图形面积求其直观图面积或由直观图面积求原图形面积.三、练习检测1.答案：A解析：由题意知应看到正方体的上面、前面和右面，由几何体直观图的画法及直观图中虚线的使用，可知选A.2.答案：A解析：因为轴，所以在中，.又的面积为16，所以.所以，所以，所以的长为.3.答案：16或64解析：在直观图中，边长为4的边若与轴平行，则原图中正方形的边长为4，此时面积为16；若与轴平行，则正方形的边长为8，此时面积为64。4.答案：解析：在直观图中，所以在中，C为直角，所以，AB边上的中线的长度为.
