1、夏邑高中20142015学年度上期第一次月考高二数学（理）试题命题人：闫晓东 王 杰一、选择题（每题5分，共60分）1、集合M=x|x2-3x-40，N=x|1x5,则集合等于A.（1,4） B.(1,4 C(-1,5 D.-1,52、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于（ ） A60 B60或120 C30或150 D1203、已知等比数列an 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） A 15. B17. C19. D 214、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)= （ ） A.8 B.-8
2、 C.8 D.5、已知，则的范围是A. B. C. D. 6、设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13的值为()A105 B120 C90 D757、在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是A. B. C. D.8、在三角形ABC中，如果，那么A等于A B C D9、在数列中，若，则该数列的通项=（ ）A B C D10、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=( )A. B. C. D.11、ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，asin Asin Bbcos2Aa，则等于A2
3、 B C. D.212、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）ABC D二、填空题（每题5分，共20分）13、在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形14、不等式的解集是 15、三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则等于 16、已知下列四个命题在ABC中，若,则.若,则成等比数列；若数列的前n项和则数列 从第二项起成等差数列；若为锐角三角形，则且；其中正确的
4、命题是 （请填上所有正确命题的序号）。三、解答题（共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）17、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 18、等差数列an的前n项和为Sn，且S5=45，S6=60，（1）求an的通项公式；（2）若数列bn满足bn+1-bn=an(nN*)且b1=3，求的前n项和Tn.19、在ABC中，内角A,B,C,的对边分别为a,b,c，已知（1）求；（2）若求ABC的面积S.20、设函数f(x)=mx2-mx-1.（1）若对一切实数x，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于
5、x 1,3,f(x)-m+5恒成立，求实数m的取值范围.21、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2acosA=ccosB+bcosC.（1）求角A；（2）若a=，求b+c的取值范围.22、设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式(3) 求数列的前n项和Sn.夏邑高中20142015学年度上学期第一次月考高二理科数学参考答案一、选择题1-5ABBBD 5-10ACABA 11-12CD二、填空题13、等腰 14. 15、4 16、三、解答题17、解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去） 5分由正弦定理： .10分
6、18.解：(1)由已知条件，解得an=2n+3 .5分（2）由已知条件bn+1-bn=2n+3，bn-3=n2+2n-3, bn=n2+2n 8分 .12分19、解:（1）由正弦定理所以(cosA-2sosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB得sin(A+B)=2sin(B+C)sinC=2sinA则=2； .6分（2）由（1）c=2a由及得，得a=1,c=2又因此S= 12分20、解：（1）由已知条件m=0,或，解得：-4m0因此实数m的取值范围(-4,0 .5分（2）当x1,3时，不等式等价于mx2-mx-1- m+5恒成立，函数在1,3上递减，则当x=3时， .9分所以实数m的取值范围是. 12分21.解：（1）2acosA=ccosB+bcosC2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinAcosA=A= 5分（2）由（1）知B+C=， 又a= 由正弦定理 .7分b+c=2(sinB+sinC)=2(sinB+sin(-B)= = .10分 b+c的范围是 12分22、解：(1)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 3分(2).令叠加得, .6分（3）由（2）知 令则 12分
