1、高考资源网（） 您身边的高考专家一基础题组1. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点为，且有，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 22. 【山西省山大附中2014届高三9月月考数学理】已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C抛物线D双曲线3. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】已知,为抛物线的焦点，是抛物线上一个动点，则的最小值为_4. 【2014届广东高三六校第一次联考理】已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双
2、曲线C的渐近线方程是_.二能力题组1. 【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 ( )A2 B1 C1 D12. 【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（ ）A B C D3. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点若，则双曲线的离心率为_4. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上
3、期第一次摸底考试理】等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和，则三边长分别为，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ）A锐角 B直角 C钝角 D不能确定5. 【山西省山大附中2014届高三9月月考数学理】已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为6. 【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为 .7.【连云港赣榆清华园双语学校高三年级10月月考】设是椭圆右焦点，是其右准线与轴的交点若在椭圆上存在一点，使线段的垂直平分线恰好经过点，则椭圆离心率的取值范围是 三拔高题组1. 【江西师
4、大附中2014届高三年级10月测试试卷理】已知椭圆：的左焦点为，右焦点为（I）设直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程；（II）设为坐标原点，取曲线上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，求该圆的面积最小时点的坐标2. 【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为（）求a，b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由3. 【浙江省温州八校2
5、014届高三10月期初联考数学(理)】如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.()求椭圆的方程；()是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值；若不存在，说明理由.4. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】设点A（，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为.（）求动点M的轨迹C的方程；（）若直线过点F（1，0）且绕F旋转，与圆相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求的面积的最大值和最小值（F为轨迹C的左焦点）.5. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理
6、）】（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且F1B1F2为的菱形的四个顶点.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F2 ，斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，A为椭圆的右顶点，直线、分别交直线于点、，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.6. 【2014届广东高三六校第一次联考理】如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为，直线的方程为，为上一点，且在轴的上方，与椭圆交于点.（1）若是的中点，求证：.（2）过三点的圆与轴交于两点，求的范围.7. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】（本小题满分12分）已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M
7、，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且1，1（）求椭圆的标准方程；（2）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由8. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】（本题满分12分）已知定点，是圆（C为圆心）上的动点，的垂直平分线与交于点.设点的轨迹为M.(1),求M的方程；(2)是否存在斜率为的直线，使得直线与曲线M相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由9. 【山西省山大附中2014届高三9月月考数学理】（本题满分14分）设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且（1）求该抛物线的标准方程.（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区 试卷投稿QQ 2355394696
