1、【创新设计】（江苏专用）2016高考数学二轮复习 专题六 概率与统计提升训练 理概率与统计1(2015湖北卷改编)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为_石(取整数)解析因为样本中米内夹谷的比为，所以这批米内夹谷为1 534169(石)答案1692(2012江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为5015.答案153(2014浙
2、江卷)在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_解析设3张奖券中一等奖、二等奖和无奖分别为a，b，c，甲、乙两人各抽取1张的所有情况有ab，ac，ba，bc，ca，cb，共6种，其中两人都中奖的情况有ab，ba，共2种，所以所求概率为.答案4(2015南通调研)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元解析由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为30(万元)，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售
3、额为0.43012(万元)答案125利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_解析因为0a1，由3a10得0”发生的概率为.答案6(2015广东卷)已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的均值为_解析由x1，x2，xn的均值5，得2x11，2x21，2xn1的均值为2x125111.答案117(2015重庆卷改编)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：08 912 5 820 0 3 3 831 2则这组数据的中位数是_解析从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间
4、两个数为20，20，故中位数为20.答案208(2015苏北四市模拟)袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是_解析总的取法是4组，能构成等差数列的有2，3，4，2，4，6 2组；故所求概率为P.答案9(2015福建卷改编)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且点C与点D在函数f(x)的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_解析由图形知C(1，2)，D(2，2)，S四边形ABCD6，S阴31.P.答案10(2015广州模拟
5、)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示由图中数据可知a_. 若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_解析由所有小矩形的面积之和为1，得(0.0050.0100.020a0.035)101，解得a0.030.设身高在120，130)，130，140)，140，150三组中分别抽取的人数为n1，n2，n3，则n1n2n30.30.20.1321，又n1n2n318，所以n3183.答案0.030311(2014新课标全国
6、卷)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_解析设2本数学书分别为A、B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC、BAC、CAB、CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P.答案12(2015南京、盐城模拟)盒中有3张分别标有1，2，3的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_解析两次有放回抽取卡片所有可能的结果为：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，
7、(3，3)，共有9种可能，其中至少有一个为偶数的结果为(2，2)，(2，1)，(1，2)，(2，3)，(3，2)，共5种，所以所求概率P.答案13(2015新课标全国卷改编)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_解析从1，2，3，4，5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，其中勾股数只有(3，4，5)，所以概率为.答案14(2011江苏卷)从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件为：1，2，2，4，共2个，所以所求的概率为.答案
