1、河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1（3分）点P（4，0）位于平面直角坐标系的（）A第二象限B第三象限Cx轴上Dy轴上2（3分）下列事件适合采用抽样调查的是（）A对乘坐飞机的乘客进行安检B对招聘到的教师进行面试C对“天宫2号”零部件的安检D了解全市中学生身高情况3（3分）x的2倍不大于3与x的差的一半，将其表示成不等式为（）A2x（3x）B2x（3x）C2x（3x）D2x（3x）4（3分）下列四对x、y的对应值中，是方程2xy1的解的是（）ABCD5（3分）如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若134，则
2、2的大小为（）A34B54C56D666（3分）下列计算正确的是（）A3B1C|a|a0D4aa37（3分）下列说法中，正确的是（）A若a|b|，则abB若ab，则a2b2C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab8（3分）九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（）ABCD
3、9（3分）已知关于x的不等式组的解集为3x5，则ab（）A3B3C6D910（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第10次相遇地点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（2，1）D（2，0）二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）的相反数是 12（3分）设ab，则2a5 2b5（填“”或“”）13（3分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB 度1
4、4（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为 15（3分）如图，C为AOB的边OA上一点，过点C作CDOB交AOB的平分线OE于点F，作CHOB交BO的延长线于点H，若EFD，现有以下结论：COF；AOH1802；CHCD；OCH290其中正确的是 （填序号）三、解答题（共8个小题，满分75分）16（8分）计算：（1）；（2）|2|+17（9分）x取哪些整数值时，不等式4（x0.3）0.5x+5.8与3+xx+1都成立？18（9分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解
5、为；乙看错了方程组中的b而得到解为（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解19（9分）如图，在ABC中，BDAC于点D，E为BC上一点，过E点作EFAC，垂足为F，过点D作DHBC交AB于点H（1）请你补全图形（不要求尺规作图）；（2）求证：BDHCEF20（9分）如图，已知A（2，2），B（4，2），C（2，3）（1）写出点C到x轴的距离 ；（2）连接AB、BC、AC，求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积是6时，求出点P的坐标21（10分）今年3月份，某市教育主管部门在初中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制
6、了如下尚不完整的统计图表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x100a合计bd根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a ，b ，c ，d ；（2）扇形统计图中，m ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；（3）若参加本次知识竞赛的同学共有6000人，请你估计成绩在90分以上（含90分）的学生大约有多少人？22（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A
7、，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？23（11分）若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系（1）如图1，A与B的关系是 ；如图2，A与B的关系是 ；（2）若A与B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论2019-2020学年河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题
8、3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1（3分）点P（4，0）位于平面直角坐标系的（）A第二象限B第三象限Cx轴上Dy轴上【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出答案【解答】解：点P（4，0）位于平面直角坐标系的x轴上故选：C2（3分）下列事件适合采用抽样调查的是（）A对乘坐飞机的乘客进行安检B对招聘到的教师进行面试C对“天宫2号”零部件的安检D了解全市中学生身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；B、对招聘到的教师进行面试
9、，人数较少，应采用全面调查，故此选项不合题意；C、对“天宫2号”零部件的安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；D、了解全市中学生身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；故选：D3（3分）x的2倍不大于3与x的差的一半，将其表示成不等式为（）A2x（3x）B2x（3x）C2x（3x）D2x（3x）【分析】根据x的2倍即2x，不大于（3x）的一半，进而得出不等关系【解答】解：根据题意可得：2x（x3）故选：B4（3分）下列四对x、y的对应值中，是方程2xy1的解的是（）ABCD【分析】将x、y的值代入2xy，判断其值是否等于1即可得【解答】解：A、当x1，y1时，2xy2
10、131，不符合题意；B当x0，y1时，2xy0111，不符合题意；C当x1，y1时，2xy211，符合题意；D当x2、y0时，2xy41，不符合题意；故选：C5（3分）如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若134，则2的大小为（）A34B54C56D66【分析】先根据平行线的性质，得出1334，再根据ABBC，即可得到2903456【解答】解：ab，1334，又ABBC，2903456，故选：C6（3分）下列计算正确的是（）A3B1C|a|a0D4aa3【分析】根据算术平方根、立方根的定义、绝对值的性质及合并同类项法则逐一判断即可得【解答】解：A3，此选项错误；B1，此选项正确；C当a0时
11、，|a|a0，此选项错误；D4aa3a，此选项错误；故选：B7（3分）下列说法中，正确的是（）A若a|b|，则abB若ab，则a2b2C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab【分析】根据绝对值的意义进行逐一分析【解答】解：A因为|b|0，若a|b|，则a|b|0，即ab，所以A选项正确；B如果a、b互为相反数，如 2与2，22，但22（2）2，即a2b2，所以B选项不正确；C如果a、b互为相反数，如 2与2，|2|2|，即|a|b|，但22，ab，所以C选项不正确；D如果a、b都为负数，如2与1，|2|1|，即|a|b|，但21，ab，所以D选项不正确故选：A8（3分）九章算术是中国传统数
12、学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（）ABCD【分析】设人数有x人，鸡的价钱是y钱，根据每人出8钱，多余3钱得出等量关系一：鸡的价钱8买鸡人数3；根据每人出7钱，还缺4钱得出等量关系二：鸡的价钱7买鸡人数+4，依此两个等量关系列出方程组即可【解答】解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，由题意得
13、故选：A9（3分）已知关于x的不等式组的解集为3x5，则ab（）A3B3C6D9【分析】解不等式组得出a+bx，结合已知不等式组的解集得到a+b3且5，解之求出a、b的值，从而得出答案【解答】解：解不等式xab，得：xa+b，解不等式2xa2b+1，得：x，则不等式组的解集为a+bx，不等式组的解集为3x5，a+b3且5，解得，ab369，故选：D10（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第10次相遇地点
14、的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（2，1）D（2，0）【分析】通过两个动点的速度和运动方向，结合已知数据，分别计算两个点相遇的位置，找到规律即可【解答】解：由已知矩形周长为12，根据两个动点速度和方向，可知，两个点每4秒相遇一次则第一次相遇点为（1，1），第二次相遇点为（1，1），第三次相遇点为（2，0）之后两个点的相遇点在以上三个点依次循环由1033+1则第10次相遇时两个点在（1，1）故选：A二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）的相反数是【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变前面的符号，即可得的相反数，再与每个选项比较得出答案【解答】解：的相反数是故答
15、案为：12（3分）设ab，则2a52b5（填“”或“”）【分析】根据不等式的性质求出即可【解答】解：ab，2a2b，2a52b5，故答案为：13（3分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB70度【分析】先求出CAB及ABC的度数，再根据三角形内角和是180即可进行解答【解答】解：连接ABC岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏25方向，CAB+ABC180（45+25）110，三角形内角和是180，ACB180（CAB+ABC）18011070故答案为：7014（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它1
16、0个小长方形面积和的，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为30【分析】设中间一个小长方形的面积为x，根据小长方形面积组距频率，频率和为1列出方程，得到中间一组的频数，进而可得答案【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，则x+4x1，解得：x，15030，故答案为：3015（3分）如图，C为AOB的边OA上一点，过点C作CDOB交AOB的平分线OE于点F，作CHOB交BO的延长线于点H，若EFD，现有以下结论：COF；AOH1802；CHCD；OCH290其中正确的是（填序号）【分析】根据平行线的性质可得EOBEFD，结合角平分线的定义可判断；再由平角的定义可判断；偶平行线的性质
17、可判断；由余角及补角的定义可判断【解答】解：CDOB，EFD，EOBEFD，OE平分AOB，COFEOB，故正确；AOB2，AOB+AOH180，AOH1802，故正确；CDOB，CHOB，CHCD，故正确；HCO+HOC90，AOB+HOC180，OCH290，故正确故答案为三、解答题（共8个小题，满分75分）16（8分）计算：（1）；（2）|2|+【分析】（1）首先应用乘法分配律计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）+3+14（2）|2|+232+1217（9分）x取哪些整数值时，不等式
18、4（x0.3）0.5x+5.8与3+xx+1都成立？【分析】分别求出两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出整数解即可【解答】解：不等式4（x0.3）0.5x+5.8，去括号得：4x1.20.5x+5.8，移项合并得：3.5x7，解得：x2；不等式3+xx+1，去分母得：6+2xx+2，解得：x4，两不等式的公共解为4x2，则整数值为3，2，1，0，118（9分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解【分析】（1）把代入方程组的第二个方程，把代入方程组的第一个方程，即可得到一个关于a，b的方程组，即
19、可求解；（2）把a，b的值代入原方程组，然后解方程组即可【解答】解：（1）根据题意得：解得：（2）原方程组是：解得：19（9分）如图，在ABC中，BDAC于点D，E为BC上一点，过E点作EFAC，垂足为F，过点D作DHBC交AB于点H（1）请你补全图形（不要求尺规作图）；（2）求证：BDHCEF【分析】（1）过E点作EFAC，垂足为F，过点D作DHBC交AB于点H（2）利用DHBC，可得BDHDBC，依据BDAC，EFAC，即可得到BDEF，进而得出CEFDBC，即可得到BDHCEF【解答】解：（1）如图所示，EF，DH即为所求；（2）DHBC，BDHDBC，BDAC，EFAC，BDEF，CE
20、FDBC，BDHCEF20（9分）如图，已知A（2，2），B（4，2），C（2，3）（1）写出点C到x轴的距离3；（2）连接AB、BC、AC，求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积是6时，求出点P的坐标【分析】（1）根据C的纵坐标即可求得；（2）在平面直角坐标系中画出图形，结合图形，利用三角形的面积公式求得答案即可；（3）设点P的坐标为（0，b），则点P到AB的距离为|b2|，根据三角形面积公式得到|b2|6，解得即可【解答】解：（1）C（2，3），点C到x轴的距离是3，故答案为3；（2）SABC15；（3）设点P的坐标为（0，b），则点P到AB的距离为|b2|，AB6SABP|b
21、2|6，解得b0或b4，点P的坐标为（0，0）或（0，4）21（10分）今年3月份，某市教育主管部门在初中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x100a合计bd根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a225，b500，c0.3，d1；（2）扇形统计图中，m45，“C”所对应的圆心角的度数是108；（3）若参加本次知识竞赛的同学共有6000人，请你估计成绩在90分以上（含90分）的学生大约有多少人？【分析】（
22、1）由A组频数及其频率求得总数b500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数总数可得c；（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360乘C组的频率可得；（3）总人数乘以样本中C、D组频率可得【解答】解：（1）b500.1500，a500（50+75+150）225，c1505000.3；d1，故答案为：225，500，0.3，1；（2）m%100%45%，m45，“C”所对应的圆心角的度数是3600.3108，故答案为：45，108；（3）6000（0.3+0.45）4500，答：估计成绩在90分及以上的学生大约有4500人22（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减
23、排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？【分析】（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”
24、列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每1
25、00人至少享有A型车30003辆、至少享有B型车20002辆23（11分）若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系（1）如图1，A与B的关系是AB；如图2，A与B的关系是A+B180；（2）若A与B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论【分析】（1）根据垂直的量相等的角都等于90，对顶角相等，所以AB，同样根据垂直的量相等的角都等于90，根据四边形的内角和等于360，所以A+B3609090180所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补；（2）根据平行线的性质得到同位角相等，同旁内角互补即可得到结论【解答】（1）如图1，AB，ADEBCE90，AEDBEC，A180ADEAED，B180BCEBEC，AB，如图2，A+B180；A+B3609090180A与B的等量关系是互补；故答案为：AB，A+B180；（2）如图3，AB，ADBF，A1，AEBG，1B，AB；如图4，A+B180，ADBG，A2，AEBF，2+B180，A+B180
