1、2021届第一次月考数学试卷一选择题（12*5）1.设全集U是实数集R，Mx|x2或x2，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A.x|2x1 B.x|2x2 C.x|1x2 D.x|xf(0)f(1) B.f(3)f(1)f(0) C.f(1)f(0)f(3) D.f(1)f(3)f(0)12已知符号函数 是上的增函数，则（ ）A B C D二、填空题（4*5）13.已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_.14.已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是_15满足：的集合M有_个16.设奇函数f(x)在(0，)上为减函数，
2、且f(1)0，则不等式0的解集为_三、解答题17（10分）(1)计算：()080.25()6；(2)化简：；18.（12分）已知函数yf(x)是偶函数，当x0时，有f(x)，（1）判断f(x)在的单调性并证明（2）当x4，1时，求函数f(x)的值域.19.（12分）已知函数yf(x)的图象关于原点对称，且当x0时，f(x)x22x3.(1)试求f(x)在R上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.20（12分）已知函数是定义在上的奇函数，解不等式21（12分）如图，ABCD是边长为1的正方形，M是CD的中点，点P沿着路径ABCM在正方形边上运动所经过的路程为x，APM的面积为
3、y.(1)求yf(x)的解析式及定义域；(2)求APM面积的最大值及此时点P位置.22（12分）设函数为实数).（1）若为偶函数，求实数的值； （2）a=2时，讨论函数的单调性；（3）若，且函数的最小值为2，求.1.设全集U是实数集R，Mx|x2或x2，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A.x|2x1 B.x|2x2C.x|1x2 D.x|xf(0)f(1)B.f(3)f(1)f(0)C.f(1)f(0)f(3)D.f(1)f(3)f(0)答案B12已知符号函数 是上的增函数，则（ ） A B C D13已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_.
4、14.已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是()15满足：的集合M有_个16.设奇函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(1)0，则不等式0的解集为().(，1)(1，)17(1)计算：()080.25()6；(2)化简：；解(1)原式；(2) ；18.已知函数yf(x)是偶函数，当x0时，有f(x)，（1）判断f(x)在的单调性并证明（2）当x4，1时，求函数f(x)的值域.解设1x1x24，则f(x1)f(x2).因为1x1x24，所以x1x20，x220，所以0，即f(x1)f(x2)0，所以f(x1)0时，f(x)x22x3.(1)试求f(x)在R上的解析式
5、；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.解(1)因为函数f(x)的图象关于原点对称，所以f(x)为奇函数，则f(0)0.设x0，因为x0时，f(x)x22x3.所以f(x)f(x)(x22x3)x22x3.于是有f(x)(2)先画出函数在y轴右侧的图象，再根据对称性画出y轴左侧的图象，如图.由图象可知函数f(x)的单调递增区间是(，1，1，)，单调递减20已知函数是定义在上的奇函数，解不等式21如图，ABCD是边长为1的正方形，M是CD的中点，点P沿着路径ABCM在正方形边上运动所经过的路程为x，APM的面积为y.(1)求yf(x)的解析式及定义域；(2)求APM面积的最大值及此时点P位置.解(1)根据题意得f(x)f(x)的定义域为(0,1)1,2)2，)(0，).(2)易知f(x)在(0,1)上为增函数，在1，)上为减函数，当x1时，f(x)max.22.、设函数为实数).（1）若为偶函数，求实数的值； （2）a=2时，讨论函数的单调性；（3）若，且函数的最小值为2，求.（3）a=3
