1、期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(玉林中考)sin30( B )ABCD2(2020凉山州)如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( B )3(2020黔西南州)如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为( B )A米 B4sin 米 C米 D4cos 米4(新疆中考)如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是( D )ADEBC BCADEABC DSADESABC125(2020怀化)在同一平面直角坐标系中，一次函数y1k1xb与反比例
2、函数y2(x0)的图象如图所示则当y1y2时，自变量x的取值范围为( D )Ax1 Bx3 C0x1 D1x36(2020宜宾)如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连接AC和BC，过点C作CDAB于点D，且CD4，BD3，则O的周长是( A )A B C D7(2020自贡)函数y与yax2bxc的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为( D )8如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为( D )A.(11
3、2)米 B(112)米 C(112)米 D(114)米9(2020苏州)如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y(k0，x0)的图象经过C，D两点已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为( B )A(4，) B(，3) C(5，) D(，)10(2020遂宁)如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE，DE，分别交BD，AC于点P，Q，过点P作PFAE交CB的延长线于F，下列结论：AEDEACEDB90；APFP；AEAO；若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36；CEEFEQDE.其中正确的结论有( B
4、)A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题(每小题3分，共15分)11(上海中考)已知反比例函数y(k0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是k012如图，在ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE2，EC3，则的值为13(2020达州)如图，小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8 m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52.若测角仪的高度是1 m，则大树AB的高度约为_11_m_(结果精确到1 m参考数据：sin 520.78，cos 520.61，tan 521.28)14(
5、2020鄂州)如图，点A是双曲线y(x0)上一动点，连接OA，作OBOA，且使OB3OA，当点A在双曲线y上运动时，点B在双曲线y上移动，则k的值为_9_15(2020岳阳)如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB8，BD与半圆O相切于点B.点P为上一动点(不与点A，M重合)，直线PC交BD于点D，BEOC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)PBPD；的长为；DBE45；BCFPFB；CFCP为定值三、解答题(共75分)16(8分)如图，在RtABC中，BAC90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB2，求ABC的周长(结果保留根号
6、)解：ABC的周长是6217(9分)(2020成都)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y(x0)的图象经过点A(3，4)，过点A的直线ykxb与x轴、y轴分别交于B，C两点(1)求反比例函数的表达式；(2)若AOB的面积为BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点A(3，4)，k3412，反比例函数的表达式为y(2)直线ykxb过点A，3kb4，过点A的直线ykxb与x轴、y轴分别交于B，C两点，B(，0)，C(0，b)，AOB的面积为BOC的面积的2倍，4|2|b|，b2，当b2时，k，当b2时，k2，直线的函数表达式为：yx2或y2x218(9分)
7、如图是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是直三棱柱；(2)如图是根据 a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，已知h20 cm，求该几何体的表面积(结果保留根号)解：(2)图略(3)由题意可得：a10，S表面积(10)2221020202(600400) cm219(9 分)如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AECF，连接AF，BE相交于点P.(1)求证：AFBE，并求APB的度数； (2)
8、若AE2，试求APAF的值解：(1)ABC为等边三角形，ABAC，CCAB60，又AECF，ABECAF(SAS)，AFBE，ABECAF.又APEBPFABPBAP，APEBAPCAF60，APB180APE120(2)CAPE60，PAECAF，APEACF，即，APAF1220(9分)(2020黄冈)已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，OB，tan DOB.(1)求反比例函数的解析式；(2)当SACOSOCD时，求点C的坐标解：分别过点B，A作BMx轴，ANy轴，垂足为点M，N，(1)在RtBOM中，OB，tan DOB
9、，BM1，OM2，点B(2，1)，k(2)(1)2，反比例函数的关系式为y(2)SACOSOCD，OD2AN，又ANCDOC，设ANa，CNb，则OD2a，OC2b，SOAN|k|1ONAN3ba，ab，由BMDCNA得，即，也就是a，由可求得b1，b(舍去)，OC2b2，点C(0，2)21(10分)(2020河南)位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22，然后沿MP方向前进16 m到达点N处，测得点A的仰角为
10、45.测角仪的高度为1.6 m.(1)求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1 m参考数据：sin 220.37，cos 220.93，tan 220.40，1.41)；(2)“景点简介”显示，观星台的高度为12.6 m请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议解：(1)过A作ADPM于D，延长BC交AD于E，则四边形BMNC，四边形BMDE是矩形，BCMN16 m，DECNBM1.6 m，AEB90，ACE45，ACE是等腰直角三角形，CEAE，设AECEx，BE16x，ABE22，tan 220.40，x10.7(m)，AD10.71.612.3(m)，答：观星台最高
11、点A距离地面的高度约为12.3 m(2)“景点简介”显示，观星台的高度为12.6 m，本次测量结果的误差为12.612.30.3(m)，减小误差的合理化建议为：可以通过多次测量取平均值的方法来减小误差22(10分)(2020常德)如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，D是AB上的一点，DEAB于D，DE交BC于F，且EFEC.(1)求证：EC是O的切线；(2)若BD4，BC8，圆的半径OB5，求切线EC的长解：(1)连接OC，OCOB，OBCOCB，DEAB，OBCDFB90，EFEC，ECFEFCDFB，OCBECF90，OCEC，EC是O的切线(2)AB是O的直径，ACB90，OB5，
12、AB10，AC6，cos ABC，BF5，CFBCBF3，ABCA90，ABCBFD90，BFDA，ABFDECFEFC，OAOC，OCAABFDECFEFC，OACECF，EC23(11分)如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止设运动时间为t秒(1)求线段CD的长；(2)设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由
13、；(3)当t为何值时，CPQ为等腰三角形？解：(1)线段CD的长为4.8(2)过点P作PHAC，垂足为H，由题意可知DPt，CQt，则CP4.8t.由CHPBCA得，PHt，SCPQCQPHt(t)t2t.设存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100.SABC6824，且SCPQSABC9100，(t2t)249100，整理得5t224t270，即(5t9)(t3)0，解得t或t3，0t4.8，当t或t3时，SCPQSABC9100(3)若CQCP，则t4.8t.解得t2.4；若PQPC，作PHQC于点H，QHCHQC，CHPBCA，解得t；若QCQP，过点Q作QECP，垂足为E，同理可得t.综上所述：当t为2.4或或时，CPQ为等腰三角形
