1、相似三角形的判定重难点易错点解析题一：题面：如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）A4对 B5对 C6对 D7对金题精讲题一：题面：如图，在ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，ACD=B，则AD的长为 题二：题面：在直角梯形ABCD中，ADBC，以AB为直径作圆O恰好与CD相切于E，连AC、BD相交于F，连EF（1）求证：AB2=4ADBC；（2）求证：EFBC满分冲刺题一：题面：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CFEF于点F交AB于点E， 求AE的长题二：题面：
2、如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AEAF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G求证：DFFC=BGEC题三：题面：如图，已知边长为2的正方形ABCD中，E为CD的中点，P为BC上的一点，问题：添加一个条件，使得ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似，共有几种添加方法？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：B详解：根据平行四边形的性质，平行的性质和相似三角形的判定可得：AGEABC，BGEBAF，AEFCEB，ACBCAD，AGECDA，5对故选B金题精讲题一：答案：3.2详解：ACD=B ，A=A，ABCACD又AB=5，AC=4，解得AD=3.2题二：答案：AB2=4ADBC；
3、EFBC详解：证明：（1）作DHBC于H，如图， 梯形ABCD为直角梯形，且ADBC，四边形ABHD为矩形，DH=AB，AD=BH，CH=CB-AD，以AB为直径作圆O恰好与CD相切于E，DA、CB都是O的切线，DE=DA，CE=CB，DC=DA+CB，在RtDHC中，DH2=DC2-CH2，AB2=(AD+BC)2-(BC-AD)2，AB2=4ADBC；（2）ADBC，FDAFBC，而DE=AD，EC=BC，EFBC满分冲刺题一：答案：详解：四边形ABCD是矩形，A=D=90，DC=AB=4，CFEF，EFC=90AFE+DFC=90，AEF+AFE=90，AEF=DFC，AEFDFC，DC=4，DFC=30，题二：答案：DFFC=BGEC详解：EAB+BAF=90，DAF+BAF=90，BAE=DAF，tanBAE=tanDAF，AB=AD，DF=BE，又ABCD，BEFC=BGEC，DFFC=BGEC题三：答案：只有一种方法在BC上的一点使得BP=详解：如图设BP=x，若ABPECP，得，即，解得x=若PBAECP，得，即，化简得x2-2x+2=0，此方程无解，故不存在综上，只有一种方法在BC上的一点使得BP=（或延长AB至M，使BM=BA，连接EM，交BC与点P，则P就是符合条件的点）
