1、21.3实际问题与一元二次方程知识要点一:握手问题1.某地一月份发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是 ( )A.100=250 B.100(1+x)+100=250C.100=250 D.100=250-1002.某校九年级组织象棋比赛，每两位选手之间都必须比赛一场，全年级共进行了45场比赛，设有x名学生参加比赛，列出方程为_.3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，三轮感染
2、后，被感染的电脑会不会超过700台?4. 生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，求全组的人数.5.某中学足球联赛，实行主客场赛制(即每队都作为主场与他队赛一次)，共需要进行132场比赛，问:有几支参赛队?若改为单循环赛(即每队只与他队赛一次)，则进行了66场比赛，问:有几支参赛队?知识要点二:增长率问题6.某市今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，则二月份、三月份平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x，根据题意列方程为 ( )A.50=175 B.50+50=175C.50(1+x)+50=175D.50+50(1+x)
3、+50=1757.为治理大气污染，保护人民健康，某市调整产业结构，压减钢铁生产总量，2014年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2016年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是 ( )A.9700(1-2x)=56000 B.5000=9700C.5000(1-2x)=9700 D.9700=500018.某农户的粮食产量平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万千克，第二年的产量为_万千克，第三年的产量为_万千克，三年总产量为_万千克.9.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元，则平均每月降价的百
4、分率为_.10.某药品两次降价，零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.(精确到0.1)11.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元应得利息又全部按一年定期存入银行.若银行的年利率不变，到期后可得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率是多少。(假设免征利息税)12. 华润商场销售某种电视机，每台进货价为2500元，市场调研表明:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种电视机的每天销售利润达到5000元，每台电视机的实际售价应为多少元?13.甲商
5、场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率校大?知识要点三:与图形有关的问题14.用一块长80m、宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个边长为x cm的小正方形，然后做成底面积为1500c的无盖长方体盒子，小正方形的边长是多少?若设小正方形的边长是x cm，则可列方程 ( )A.(60-x)(80-x)=1600 B.-140x-1500=0C.4-400x-1500=0 D.(60-2x)(80-2x)=150015.如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽
6、度比为2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为 ( )A.1cm B.2cm C.cm D.19cm16.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m?17.如图，面积为9c的矩形被分成9个全等的矩形，求原矩形的长和宽，(保留一位小数)18.李明准备进行如下操作实验:把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58c，李明应该怎么剪这根铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48c，你认为他的说法正确吗?请说明理由.19.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半.下面分别是小华与小(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见.你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合，请说明理由;(2)你还有其他的设计方案吗?请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明参考答案
