1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2021-2022学年第二学期期中考试卷高二数学（文科）（考试时间120分钟 满分150分）注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息。2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内。3.试卷整洁，字迹清晰。一、单选题（共12题，每题5分，共60分）1已知集合，集合，则AB（）ABCD2已知命题，则为（）ABCD3已知函数，则的值为（）ABCD64若向量 ，则（）ABC D5在中，已知，且，则（）ABCD6对于等差数列，有，则的值为（）A32B34C36D387已知直线和平面满足：，则（）AB或CD8已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交
2、于A，B两点，则抛物线C的方程为（）ABCD9已知函数，则在上随机取一个实数x，使得的概率为（）ABCD10已知实数满足约束条件则的最大值为（）A-1BC3D211执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.9，则判断框内可填入的条件是（）Ai 10Ci 9Di 812圆的参数方程为（为参数）则圆的半径等于（）A1BCD二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13设，则_ .14已知，则的值为_.15已知 ，则_.16将直线的参数方程化为普通方程，所得方程是_.三、解答题（共6题，共70分，要求写出必要的文字说明和解题过程）17(12分)在中，内角所对的边分别为，(1)若，求的面积；(2)若，求
3、及18(12分)已知正方体ABCD-的棱长为2.(1)求三棱锥的体积；(2)证明：.19(12分)某校在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行了次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示80及80分以下80分以下总计实验班351550对照班20m50总计5545n（1）求的值;（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系?附表：20(12分)已知函数(1)求函数的导数；(2)求函数的单调区间和极值点.21(12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在轴上x，长轴长为4，焦距为2；(2)一个焦点坐标为，短轴长为222.（10分）在直角坐标系xOy中，
4、曲线C1： (为参数)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，1)，求|PM|AB|的值2021-2022学年度高中文科数学期中考试卷答案选择题1.B 2D 3D 4D 5A 6D 7B 8A 9B 10D 11A 12C 填空题13 14 152 16.解答题17(1)(1).(2)由余弦定理得：，解得：或；由正弦定理知：，当时，；当时，；综上所述：，或，.18(1)在正方体ABCD-中，易知平面ABD，.(2)证明：在正方体中，易知，平面ABD，平面ABD，.又，
5、、平面，BD平面.又平面，.19（1）由表得，即（2）由表得，所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系20(1)；(1)解：由题得.(2)解：，令或.当变化时，的变化情况如下表，正0负0正单调递增极大值点单调递减极小值点单调递增所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.函数的极大值点为，极小值点为.(1)椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为（），长轴长为4，焦距为2，椭圆的方程为；(2)焦点坐标为，短轴长为2，设椭圆的方程为（），椭圆的方程为22（1）曲线 的普通方程为 由，得曲线的直角坐标方程为（2）将两圆的方程与作差得直线AB的方程为点P(0，1)在直线AB上，设直线AB的参数方程为 (t为参数)，代入化简得，所以因为点M对应的参数为，所以|PM|AB|t1t2|3.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
