1、第 1 讲 物体是由大量分子组成的目标定位 1.知道物体是由大量分子组成的及分子的大小.2.能够用单分子油膜法估算出油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数，会用这个常数进行相关的计算或估算一、用油膜法估测分子的大小1理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的2模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径3需要解决的两个问题：一是获得很小的一小滴油酸并测出其体积；二是测量这滴油酸在水面上形成的油膜面积二、分子的大小除一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为 1010m.三、阿伏加德罗常数1定义：1
2、 mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，值为6.021023_mol1，在粗略计算中可取 6.01023mol1.2意义：把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来一、油膜法估测分子的大小【实验原理】把一滴油酸(事先测出其体积 V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为是单分子层，且把分子看成球形油膜的厚度就是油酸分子的直径 d，测出油膜面积 S，则分子直径 dVS.【实验器材】配制好的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸【实验步骤】1用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，
3、使溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积 V1 时的滴数 n，算出一滴油酸酒精溶液的体积 VV1n.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积 VV.2在水平放置的浅盘中倒入约 2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一会儿就在水面上形成一层形状不规则的油酸薄膜3待油酸薄膜稳定后，将玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在玻璃板上4将画有油膜形状的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积 S(以坐标纸上边长为 1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)5
4、根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积 V 和油酸薄膜的面积 S，可求出油膜的厚度d，则 d 可看作油酸分子的直径，即 dVS.【实验结论】分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子直径的数量级是 1010 m.例 1 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每 104 mL 溶液中有纯油酸 6 mL，用注射器测得 1 mL 上述溶液中有液滴 50 滴，把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图 1 所示，坐标纸中正方形小方格的边长为 20 mm，则：图 1(1)油膜的面积是多少？(2
5、)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？答案(1)2.32102 m2(2)1.21011m3(3)5.21010 m解析(1)油膜轮廓包围的方格数约58个，则油酸膜的面积S58(20103)2 m22.32102 m2.(2)每滴溶液中含纯油酸的体积 V 150 6104 mL1.2105 mL1.21011 m3(3)油酸分子的直径 dVS1.210112.32102 m5.21010m.借题发挥 解答本题的关键是准确计算油膜所占的面积和纯油酸的体积，数方格数时，不足半个格的舍去，大于半个格的算一个，即“四舍五入”针对训练 为了减小“用
6、油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是()A用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至 1 毫升，记下滴数 n，则 1 滴溶液含纯油酸的体积 V1n mLB把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案 B解析 A 项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故 A 项错误；B 项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故 C 项错误；D
7、项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大二、分子的两种模型与阿伏加德罗常数的应用1分子的两种模型(1)球体模型对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球设分子的体积为 V，由 V43 d23，可得分子直径 d3 6V.(2)立方体模型由于气体分子间距比较大，是分子直径的 10 倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图 2 所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为 a3 V.图 22阿伏加德罗常数的应用(1)NA 的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁它把摩尔质量 Mmol、摩尔体积 Vmol、
8、物体的质量 m、物体的体积 V、物体的密度 等宏观量，跟单个分子的质量 m0、单个分子的体积 V0 等微观量联系起来，如图所示其中密度 mVMmolVmol，但要切记对单个分子 m0V0是没有物理意义的(2)常用的重要关系式分子的质量：m0MmolNA.分子的体积：V0VmolNA MmolNA(适用于固体和液体)注意：对于气体分子VmolNA 只表示每个分子所占据的空间质量为 m 的物体中所含有的分子数：nmNAMmol.体积为 V 的物体中所含有的分子数：nVNAVmol.例 2 据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精
9、含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料当司机呼出的气体中酒精含量达 2.4104 g/L 时，酒精测试仪开始报警假设某司机呼出的气体刚好使酒精测试仪报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为 300 mL，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子的摩尔质量为 46 gmol1，NA6.021023mol1)答案 9.421017 个解析 该司机一次呼出气体中酒精的质量为m2.4104300103 g7.2105g一次呼出酒精分子的个数为NmMNA7.2105466.021023 个9.421017 个例 3 已知氧气分子的质量 m5.31026kg，标准状况下氧气的密度 1.4
10、3 kg/m3，阿伏加德罗常数 NA6.021023mol1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下 1 cm3 的氧气中含有的氧分子数(保留两位有效数字)答案(1)3.2102 kg/mol(2)3.3109 m(3)2.71019 个解析(1)氧气的摩尔质量为 MNAm6.0210235.31026 kg/mol3.2102 kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积 VM，所以每个氧分子所占空间 V0 VNA MNA.而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为 a 的立方体，即 V0a3，则 a3 MNA，a3MNA33.21021.436.021
11、023 m3.3109m.(3)1 cm3 氧气的质量为mV1.431106 kg1.43106 kg则 1 cm3 氧气中含有的氧分子个数Nmm 1.431065.31026个2.71019 个用油膜法估测分子的大小1用油膜法估测分子直径的理想条件是()A将油酸分子看成球体B考虑各油酸分子间的间隙C认为油酸分子是紧密排列的D将油膜看成单分子油膜答案 ACD2在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定将画有油膜形状的玻璃板平放在
12、坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_(填写步骤前面的数字)(2)将 1 cm3 的油酸溶于酒精，制成 300 cm3 的油酸酒精溶液，测得 1 cm3 的油酸酒精溶液有50 滴现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是 0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为_m(结果保留 1 位有效数字)答案(1)(2)51010解析(
13、1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定后，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板上，根据 dVS计算(2)一滴溶液中含油酸体积 V110650 1300 m3，故 dVS51010 m.阿伏加德罗常数的应用3铜的摩尔质量为 M，密度为，若用 NA 表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是()A1 个铜原子的质量是 NAB1 个铜原子占有的体积是 MNAC1 m3 铜所含原子的数目是NAMD1 kg 铜所含原子的数目是NAM答案 BCD解析 1 个铜原子的质量应是 mMNA，A 错；1 个铜原
14、子的体积 V0 VNA MNA，B 正确；1 m3铜所含原子的个数 NnNAVMNANAM，C 正确；1 kg 铜所含原子的个数 NnNA 1MNANAM，D 正确4已知水的摩尔质量 MA18103 kg/mol,1 mol 水中含有 61023 个水分子，试估算水分子的质量和直径(结果保留一位有效数字)答案 31026 kg 41010 m解析 水分子的质量m0MANA1810361023kg31026 kg由水的摩尔质量 MA 和密度，可得水的摩尔体积VAMA把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1 个水分子的体积为V0VANA MANA18103110361023 m331029 m
15、3每个水分子的直径为d3 6V0 3 6310293.14m41010 m.(时间：60 分钟)题组一 用油膜法估测分子的大小1某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()A油酸未完全散开B油酸中含有大量的酒精C计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D求每滴体积时，1 mol 的溶液的滴数多记了 10 滴答案 AC解析 油酸分子直径 dVS.计算结果明显偏大，可能是 V 取大了或 S 取小了，油酸未完全散开，所测 S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使 S 变小，d 变大，C 正确；若求每滴
16、体积时，1 mL的溶液的滴数多记了 10 滴，使 V 变小，d 变小，D 不正确2某种油剂的密度为 8102 kg/m3，取这种油剂 0.8 g 滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为()A1010 m2B104 m2C1010 cm2D104 cm2答案 B解析 由 dVS，得 SVdmd810481021010 m2104 m2.3某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量 M0.283 kgmol1，密度 0.895103 kgm3.若 100 滴油酸的体积为 1 mL，则 1 滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是_m2.(取 NA6.021023
17、mol1，球的体积 V与直径 D 的关系为 V16D3，结果保留一位有效数字)答案 10解析 一个油酸分子的体积 V MNA，又 V16D3，得分子直径 D36MNA最大面积 SVDD，解得 S10 m2.题组二 分子大小的估算4下列说法中正确的是()A物体是由大量分子组成的B无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是 1010 mC本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义D分子的质量是很小的，其数量级为 1019 kg答案 AC5纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景边长为 1 nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为 1010 m)的个数最接近于()
18、A102 个B103 个C106 个D109 个答案 B解析 1 nm109 m，则边长为 1 nm 的立方体的体积 V(109)3 m31027 m3；将液态氢分子看作边长为 1010 m 的小立方体，则每个氢分子的体积 V0(1010)3 m31030 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数 NVV0103(个)6已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22.4 L，氢气分子间距约为()A109 mB1010 mC1011 mD108 m答案 A解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22.4 L，则每个氢气分子占据的体积 V0 VNA22.41036.021023 m33.7210
19、26 m3.按立方体估算，占据体积的边长：L3 V03 3.721026 m3.3109 m故选 A.题组三 阿伏加德罗常数的应用7若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出()A固体物质分子的大小和质量B液体物质分子的大小和质量C气体分子的大小和质量D气体分子的质量和分子间的平均距离答案 ABD8从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是()A水的密度和水的摩尔质量B水的摩尔质量和水分子的体积C水分子的体积和水分子的质量D水分子的质量和水的摩尔质量答案 D解析 阿伏加德罗常数是指 1 mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数NA摩尔质量M分子质量m0，或 NA
20、 摩尔体积V分子体积V0.因此，正确的选项是 D.9NA 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是()A在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B2 g 氢气所含原子数目为 NAC在常温常压下，11.2 L 氮气所含的原子数目为 NAD17 g 氨气所含电子数目为 10NA答案 D解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错；2 g 氢气所含原子数目为 2NA，B 错；只有在标准状况下，11.2 L 氮气所含的原子数目才为 NA，而常温常压下，原子数目不能确定，C 错；17 g 氨气即 1 mol 氨气，其所含电子数目为(73)N
21、A，即 10NA，D 正确102008 年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水 10 500 m3，相当于 100 户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量 M1.8102kg/mol)()A31031 个B31028 个C91027 个D91030 个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积 V 10 500100365 m30.29 m3，该体积所包含的水分子数目nVMNA9.71027 个，最接近 C
22、 选项11为保护环境和生态平衡，在生产活动中严禁污染水源在某一水库中，一艘快艇在水面上匀速行驶，速度为 8 m/s.油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用 1.5 分钟漏出的油在水面上形成宽约 100 m 的长方形油层，漏出油的体积为 1.44103 m3，则该油层的厚度约为分子直径的_倍(油分子的直径约为 1010 m)答案 200解析 油层长度 Lvt890 m720 m油层厚度 D1.44103720100 m2108 m则倍数 n21081010 200 倍12某种物质的摩尔质量为 M(kg/mol)，密度为(kg/m3)，若用 NA 表示阿伏加德罗常数，则：(
23、1)每个分子的质量是_ kg；(2)1 m3 的这种物质中包含的分子数目是_；(3)1 mol 的这种物质的体积是_ m3；(4)平均每个物质分子所占有的空间是_ m3.答案(1)MNA(2)NAM (3)M (4)MNA解析(1)每个物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即 m0 MNA.(2)1 m3 的物质中含有的分子的物质的量为 n1M M，故 1 m3 的物质中含有的分子数为 nNANAM.(3)1 mol 物质的体积，即摩尔体积 VmolM.(4)平均每个物质分子所占有的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即 V0VmolNA MNA.13在“用油膜法估测分子的大小”
24、实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为 1 000 mL 溶液中有纯油酸 0.6 mL，用注射器测得 1 mL 上述溶液为 80 滴，把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图 1 所示，图中每一小方格的边长为 1 cm，试求：图 1(1)油酸薄膜的面积是_cm2；(2)实验测出油酸分子的直径是_m；(结果保留两位有效数字)(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？答案(1)114(113115 都对)(2)6.61010(3)这样做的目的是让油膜在水面上形成单分子油膜解析(1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，数一下共有 114(113115)个；一个
25、小方格的面积 S0L21 cm2，所以面积 S1141 cm2114 cm2.(2)一滴纯油酸的体积V 0.61 000 180 mL7.51012m3油酸分子直径 dVS7.51012114104 m6.61010m.(3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜141 mol 铜的质量为 63.5 g，铜的密度为 8.9103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积(已知 NA61023 mol1)答案 1.061025 kg 1.191029m3解析 铜的摩尔质量M63.5 g/mol6.35102 kg/mol，1 mol 铜有 NA61023 个原子，一个原子的质量为：m0MNA1.061025 kg铜的摩尔体积为：VmolM 6.351028.9103m3/mol7.13106 m3/mol所以，一个铜原子的体积：V0VmolNA 7.1310661023m31.191029 m3.
