1、第八章磁场综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)1关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是()A磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析安培力不仅与B、I、L有关，还与I和B的夹角有关答案D2带电粒子(不计重力)可能所处的状态是()在磁场中处于平衡状态在磁场中做匀速圆周运动在匀强磁场中做抛体运动在匀强
2、电场中做匀速直线运动A B C D解析由粒子的初始条件和受力条件得有可能答案A3一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()解析由左手定则知D正确答案D4如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子()A带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动D带负电，由下往上运动解析从照片上看，径迹
3、的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.答案A5如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是()A. a粒子动能最大B. c粒子速率最大C. c粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc解析由r，v，由图得，a粒子半径最小，c粒子半径最大，所以a粒子动能最小，c粒子速率最大，A错，B对；
4、做图找圆心，可以看出a转过的圆心角最大，在磁场中的运动时间最长，C错；由T可知周期相等，D错答案B6如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与B的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上解析滑块下滑的过程中，受力分析如图所示，C对；摩擦力FfFN，而FNG2F洛G2QvB，由于G2不变，v增大，故FN增大，Ff增大，A错；由于摩擦力的大小与B有关，而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩
5、擦力做功有关，故B错；若B很大时，摩擦力增大较快，当摩擦力增大到FfG1之后，滑块将保持匀速，不可能静止于斜面上，D错答案C7如图为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转()解析电子在偏转线圈产生的磁场中偏转，开始一段时间内，洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场应向外，当电子束打在O点以下后，磁场方向应向里，故A正确答案A8如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相
6、同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()A1:2B2:1C1: D1:1解析由于T，正电子在磁场中运动时间t1，负电子在磁场中运动时间t2，t1:t22:1.答案B9回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是()A减小磁场的磁感应强度B减小狭缝间的距离C增大高频交流电压D增大金属盒的半径解析设粒子的最终速度为v，由R及Ekmv2得Ek，粒子的动能与交流电压无关，选项
7、D可使射出的粒子动能增大答案D10如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图中的()解析由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0Bmg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0Bmg，则a，随着v的减小，a也减小，直到Bqv0mg，以后将以剩余的速度做匀速直线运动，故D正确，B、C错误答案AD二、本题共6小题，共60分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不
8、能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位11(6分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段通电导线若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f_，该段直导线所受的安培力F_.解析根据洛伦兹力公式fqvB，又由安培力是洛伦兹力的宏观表现，可得导线所受安培力FNqvB.答案qvBNqvB12(6分)如图所示，用两根极轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小是_，方向_解析要求
9、所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力为最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力三角形可知(如图所示)，安培力的最小值为Fminmgsin，即BminIlmgsin，得Bminsin.所加磁场的方向应平行悬线向上答案sin平行悬线向上13(12分)如图所示是测量带电粒子质量的仪器质谱仪的工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，从而失去一个电子成为正一价的离子，离子从狭缝S1以很小的速度(即初速度不计)进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场中，射入方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，离
10、子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线若测得细线到狭缝S3的距离为d，请导出离子的质量m的表达式解析若以m、q表示离子的质量和电荷量，用v表示离子从狭缝S2射出时的速度，粒子在加速电场中，由动能定理得qUmv2射入磁场后，在洛伦兹力作用下离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvBm 式中R为圆的半径感光片上细线到S3缝的距离为d2R 联立式，解得m.答案m14.(12分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片
11、中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，此时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式(通过横截面积S的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘
12、固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示a若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想解析(1)UHEHl；c端电势高(2)由UHRH 得RHUHEHl 当电场力与洛伦兹力相等时eEHevB得EHvB 又InevS 将代入，得RHvBlvl.(3)a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则PmNt圆盘转速为N.b提出的实例或设想合理即可答案见解析15(12分)
13、图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面向里图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域不计重力(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量；(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为a，求离子乙的质量；(3)若这些
14、离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达解析(1)由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有qvB0qE0 式中，v是离子运动的速度，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0 由式得v 在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动设离子甲质量为m，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm 式中，r是离子甲做圆周运动的半径，离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O；这半圆刚好与EG边相切于K点，与EF边交于I点在EOK中，OK垂直于EG.由几何关系得arr 由式得ra 联立式得，离子
15、甲的质量为m. (2)同理，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm 式中，m和r分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径离子乙运动的圆周的圆心O必在E、H两点之间，由几何关系有r2222cos60 由式得ra 联立式得，离子乙的质量为m.(3)对于最轻的离子，其质量为.由式知，它在磁场中做半径为的匀速圆周运动，因而与EH的交点为O，有OHa当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从O点沿HE边变到I点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从K点沿EG边趋向于I点K点到G点的距离为KGa所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：EF边上从O到I，EG边上从K
16、到I.答案(1)(2)(3)见解析16(12分)如图，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上yh处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场不计粒子重力，求：(1)电场强度大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析粒子的运动轨迹如图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1x、y方向2hv0t1hat根据牛顿第二定律Eqma求出E.(2)根据动能定理Eqhmv2mv设粒子进入磁场时速度为v，根据洛伦兹力提供向心力qvB求出r.(3)粒子在电场中运动的时间粒子在磁场中运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2t2T求出tt1t2.答案(1)(2)(3)
