1、专练17同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式基础强化一、选择题1tan255()A2B2C2D22coscoscoscos的值为()A1B0C1D23若(，)，tan (7)，则sincos()ABCD4已知2sincos0，则sin22sincos的值为()ABCD5若tan2，则等于()ABCD6已知sincos，则sin2()ABCD7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin ()()ABCD82022江西省八校联考魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世界上
2、最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4cos38，则的值为()ABC8D89已知x(0，)，且cos(2x)sin2x，则tan(x)()ABC3D3二、填空题102022安徽省蚌埠市高三质检已知角的终边过点A(4，a)，且sin ()，则tan_112022河南省六市联考设为锐角，若cos ()，则sin (2)的值为_122022陕西省西安中学高三三模已知sin2，且，则cossin_能力提升13已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|()ABCD1142022江西省临川高三模拟已
3、知cos ()，则sin (2)()ABCD15已知为锐角，且2tan ()3cos50，tan ()6sin ()1，则sin的值为_16设A，B，C为ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是_(填写序号).cos (AB)cosC；cossin；sin (2ABC)sinA专练17同角三角函数的基本关系及诱导公式1Dtan255tan (18075)tan75tan (3045)2.2Bcoscoscoscoscoscoscos ()cos ()coscoscoscos03Dtan (7)tan0，又(，)，(，)，sin，cos，sincos.4A2sincos0，tan，sin22s
4、incos.5C方法一因为tan2，所以角的终边在第二或第四象限，所以或所以sin(sincos)sin2sincos.方法二(弦化切法)因为tan2，所以sin(sincos).6A由sincos，得12sincos，2sincos1，即：sin2.7B由题可知为第一象限角，cos，sin ()sin ()cos.8C因为4cos38，所以8.9Acos (2x)sin2x2sinxcosxsin2x，tanx2，tan (x).10答案：解析：sin ()sin，sin0，由于角的终边过点A(4，a)，所以在第四象限，所以cos，所以tan.11答案：解析：为锐角，sin ().sin(2
5、)sin (2)sin (2)cos (2)2sin ()cos ().12答案：解析：因为，所以sincos，因此有cossin，把sin2代入，得cossin.13B由题意得tanba，又cos2cos2sin2，得|ba|.14B由题，因为22()，所以sin(2)sincos2()2cos2()12()21.15答案：解析：2tan()3cos ()50化为2tan3sin50，tan ()6sin ()1化为tan6sin1，因而sin.16答案：解析：由题意得ABC，ABC，cos (AB)cos (C)cosC，故不正确；由于，coscos ()sin，故正确；由于ABC，2ABCA，sin (2ABC)sin (A)sinA，故正确
