1、2015年秋季期中高一数学试题答案一、 选择题（每题5分，满分共60分） CCDAC DBBBB CC二、 填空题：(共4题，每题5分，满分20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6题，满分70分，写出必要的运算、推理等过程）17.【解析】由AB， (1)若A， 有2aa3，a3. . . 2分 (2)若A， 则 解得a2. . .8分 综上所述，a的取值范围是a| a2或a3 . .10分18（1）答案：原式 . . 6分（2）答案：原式= . . 12分19. 答案：（1）证明：设x 1 ，x 2 R ，且x 1 x 2 ，x=x 1 -x 2 0，则 ， 函数y=2 x 在
2、 R 上是增函数且x 1 x 2 ，即 又由2 x 0，得 ，y0 此结论与a的取值无关，不论a为何实数，f(x)均为增函数6分 （2）解：由f(-x)+f(x)=0，得 ， ， 得a=1 12分20.（本题满分12分）设二次函数，求函数在上的最小值的表达式.20. 解：当时，；3分当时，；6分当时，；9分12分21.答案：（1）由题意得： 故当时，函数的定义域为 4分（2）因为 7分可知：在 9分 当a(0,1)，x(a，a时f(x)在 当xa时，f(x)min . 12分22.（1）令可得 2分 （2）令，则可得，又从而，在R上恒成立.4分 （3）对任意且 则有，从而可得又 在上是减函数8分 （4）时，不等式恒成立 由（3）得 从而当时，有恒成立。令，从而可得12分
