1、农七师高级中学2011届高三年级第二次模拟考试数 学 试 卷(理科)时间（120分钟） 满分（150分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ）A0BC1D22已知集合M=x|x2-2008x-20090,N=x|x2+ax+b0,若MN=R，MN=(2009,2010，则（ ）Aa=2009,b=-2010
2、Ba=-2009,b=2010Ca=2009,b=2010 Da=-2009,b=-20103已知条件p：和条件q:有意义，则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知数列的值为（ ）ABCD输出b结束a=1,b=1a b=2ba=a+11否是开始结束5某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁21岁的士兵有15人，22岁25岁的士兵有20人，26岁29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为( ) A5 B4 C3 D26执行如图所
3、示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填( )A3 B4 C5 D27在区间-1,1上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为( )A B C D8已知函数f(x)=2sin(x+)(其中0，|)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)=,则( )A B C D9已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1)处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn,则S2009的值为( )A B C D10（1） （2）（3） （4） 其中正确的命题是 （ ）A（1）（2） B（3）（4） C（2）（4） D（1）（3）11ABC满足，BAC=30，设M是ABC内的一点
4、(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示MBC，MCA,MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为( )A9 B8 C18 D1612若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x)且x(-1,1时f(x)=1-x2,函数g(x)=，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间-5,10内零点的个数为( )222222正视图侧视图俯视图A12 B14 C13 D8第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_。14 抛物线的准线方程是_;15一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体外
5、接球的表面积为_。16设，则展开式中含项的系数是_。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(xR),f(x)=(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。ABCSO18(本小题满分12分)如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC=90，O为BC的中点。(1)证明：SO平面ABC；(2)求二面角A-SC-B的余弦值.19(本小题满分12分)有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为)上安
6、装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。(1)求号面需要更换的概率；(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；(3)写出的分布列，求的数学期望。20(本小题满分12分)设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx,(aR)g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)（）判断F(x)的单调性；（）当a
7、时，若x1，求证：g(x-1)f()；（）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修44：坐标系与参数方程已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。23选修45；不等式选讲已知f(x)=x|x-a|-2(1)当a=1时，解不等式f(x)|x-2|(2)当x(0,1时，f(x)0恒成立 在（0，+）上单调递增；当0时，若，0 在（0，）上单调递减；若，0，在（，+）上单调递增分（）令，则，所以在1，+）上单调递增，分（）由（）知仅当0时，在处取得极值由可得令，得方程有四个不同的根，则方程有两个不同的正根，令，当直线与曲线相切时，由导数知识可得切点坐标（，） 切线方程为，其在y轴上截距为；当直线在y轴上截距时，和在y轴右侧有两个不同交点，所以k的取值范围为（，0）12分（附：也可用导数求解）2223
