1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合复习试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等
2、于（）A148B140C135D1282、下列图形为正多边形的是（）ABCD3、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D114、如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6，DE2，则BD的长为（）A4B3C2D15、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，为估计池塘岸边A，B两
3、点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（）A12米B10米C15米D8米2、下列命题中正确的是（）A有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；B有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；C有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等3、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A12B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C4、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、
4、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形5、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是_2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_3、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条4、如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF
5、折叠，使点C落在点E处若，当点E到点A的距离最大时，_5、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EDAC，过点E作EFAB，并截取EFAB，连接DF求证：DF=CB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD=2AE.3、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长4、如图，点A，F，E，D在一条直线
6、上，AFDE，CFBE，ABCD求证BECF5、已知，在四边形中，分别为四边形的外角，的平分线（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，交于点，且，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据已知条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用三角形内角和可求得E，再应用外角和求得AFE【详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、
7、内角和定理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用2、D【解析】【分析】根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形故选D【考点】本题考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义3、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断【详解】解：设第三边长为x，则有7-3x7+3，即4x10，观察只有C选项符合，故选C【考点】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键4、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-
8、DE求解即可【详解】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键5、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中， 符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，
9、掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.2、AB【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的四个命题依次判定，即可解答【详解】A、正确可以用AAS判定两个三角形全等；如图：BB，CC，AD平分BAC，AD平分BAC，且ADAD， BB，CC，BACBAC，AD，AD分别平分BAC，BAC，BADBAD ，ABDABD（AAS），ABAB，在ABC和ABC中， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCABC（AAS）B、正确可以用“倍长中线法”，用SAS定理，判断两个三角形全等，如图， ， ， ，AD，AD分别为、 的中线，分别延长
10、AD，AD到E，E，使得AD=DE，AD=DE， ,ADCEDB，BE=AC，同理：BE=AC，BE=BE，AE=AE，ABEABE，BAE=BAE，E=E，CAD=CAD，BAC=BAC， ， ，BACBACC、不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等D、不正确，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等故选：AB【考点】本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的3、BD【解析】【分析】根据两种三角形的各角
11、的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CABDAE90，13，故A错误230，1360CAD90+60150， D+CAD180，ACDE，故B正确，230，1360， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，不平行， 故C错误，230，1360， 由三角形的内角和定理可得： 445，故D正确故选：B，D【考点】此题考查平行线的判断，三角形的内角和定理的应用，解题关键在于根据三角形的内角和来进行计算4、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的
12、角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.5、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得
13、APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质三、填空题1、95【解析】【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成【详解】四边形ABCD四边形ABC
14、DD=D=130四边形ABCD的内角和为360A=360-B-C-D=95故答案为：95【考点】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键2、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，内角和是720度，这个多边形是六边形3、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条
15、在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握4、#59度【解析】【分析】利用三角形三边关系可知：当E落在AB上时，AE距离最大，利用且，得到，再根据折叠性质可知：，利用补角可知，进一步可求出【详解】解：利用两边之和大于第三边可知：当E落在AB上时，AE距离最大，如图：且，折叠得到，故答案为：【考点】本题考查三角形的三边关系，平行线的性质，折叠的性质，补角，角平分线，解题的关键是找出：当E落在AB上时，AE
16、距离最大，再解答即可5、11【解析】【分析】根据，得出三角形面积之间的数量关系，设，则，列出二元一次方程组，解方程即可解答【详解】如图：连接设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得：故答案为：【考点】本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次方程是解题关键四、解答题1、证明过程见解析【解析】【分析】根据EFAB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；【详解】EFAB，在和中，；【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键2、详见解析【解析】【分析】（1）由角平分线定义可证BCED
17、CF（HL）；（2）先证RtFACRtEAC，得AF=AE，由（1）可得AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.【详解】（1）证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCEDCF，BE=DF，AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.【考点】本题考查了全等三角形的判定、性质和角平分线定义，
18、注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL3、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式4、证明见解析【解析】【分析】根据线段的和差关系可得AEDF，根据平行线的性质可得DA，CFDBEA，利用ASA可证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论【详解】AFDE，AFEFDEEF，即AEDF，AB/CD，DA，CF/BE，CFDBEA，在A
19、BEDCF中，ABEDCF，BECF【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）如图1，过点C作CHDF，根据四边形的内角和为360，求出MDC+CBN=160，利用角平分线的定义可得：FDC+CBE=80，最后根据平行线的性质可得结论；（2）如图2，连接GC并延长，同理得：MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，求出DGB=40，可得结论【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，过点C作CHDF，BEDF，BEDFCH，FDC=DCH，BCH=EBC，DCB=DCH+BCH=FDC+EBC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线，FDC=CDM，EBC=CBN，A+BCD=160，ADC+ABC=360-160=200，MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，DCB=80；（2）如图2，连接GC并延长，同理得MDC+CBN=160，MDF+NBG=80，BEAD，DFAB，A=MDF=DGB=NBG=40，A+BCD=160，BCD=160-40=120【考点】本题考查了平行线的性质及其判定，多边形的内角和公式，三角形外角的性质，角平分线的定义，利用多边形的内角和公式和平行线的性质是解题关键
