1、1.1.2充分条件和必要条件课时目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会求(判定)某些简单命题的条件关系1如果已知“若p，则q”为真，即pq，那么我们说p是q的_，q是p的_2如果pq，且qp，就记作_这时p是q的_条件，简称_条件，实际上p与q互为_条件如果pq且qp，则p是q的_条件一、填空题1“x0”是“x0”的_条件2对于三个集合A，B，C，条件AB，BC，CA是ABC的_条件3设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的_条件4“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的_条件5a0是方程ax22x10至少有一个负数根的_条件62k(kZ)”是“cos2
2、”的_条件7不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x0)在1，)上单调递增的充要条件是_二、解答题9下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|y|，q：xy.(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形10.已知Px|a4xa4，Qx|x24x30”“x0”，反之不一定成立因此“x0”是“x0”的充分不必要条件2充要解析由AB，BC，得AC；又因CA，所以AC，同理得AB.由ABC，得AB，BC，CA.3必要不充分解析因为NM.所以aM是aN的必要而不充分条件4充分不必要解析把k1代入xyk0，推得“直
3、线xy10与圆x2y21相交”；但“直线xyk0与圆x2y21相交”不一定推得“k1”故“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分不必要条件5充分不必要解析当a0时，由韦达定理知x1x20，故此一元二次方程有一正根和一负根，符合题意；当ax22x10至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a0时，该方程仅有一根为，所以a不一定小于0.由上述推理可知，a2解析不等式变形为(x1)(xa)0，因当2x1时不等式成立，所以不等式的解为axa，即a2.8b2a解析由二次函数的图象可知当1，即b2a时，函数yax2bxc在1，)上单调递增9解(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是q的必要不充
4、分条件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形ABC是等腰三角形ABC是直角三角形p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分p是q的必要不充分条件10解由题意知，Qx|1x3，QP，解得1a5.实数a的取值范围是1,511必要不充分解析当ABC是等边三角形时，abc，lmaxmin111.“l1”是“ABC为等边三角形”的必要条件abc，max.又l1，min，即或，得bc或ba，可知ABC为等腰三角形，而不能推出ABC为等边三角形“l1”不是“ABC为等边三角形”的充分条件12解当an是等差数列时，Sn(n1)2c，当n2时，Sn1n2c，anSnSn12n1，an1an2为常数又a1S14c，a2a15(4c)1c，an是等差数列，a2a12，1c2.c1.反之，当c1时，Snn22n，可得an2n1 (n1)为等差数列，an为等差数列的充要条件是c1.
