1、高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、 i是虚数单位，复数=（ ）A、1-i B、-1+i C、1+i D、-1-i3、 设xR，则“x”是“”的A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、设函数，则f（f（3）=（ ）A、 B、3 C.、 D.、5、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A、3 B、4 C、5 D、86、等差数列a中，已知，则它的前十三项的和S=（ ）A、39 B、20 C、18 D
2、不确定7、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A.、 B、 C、 D、8、 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) A、 B、 C、 D、二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共3小题，每小题4分，共12分）9、sin=,且是第二象限角，则10、若满足约束条件：；则的取值范围为11、若关于x的不等式满足，则解集为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共56分）12、（本小题满分12分）已知等比数列a的公比q=3，前3项和S=（I）求数列a的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数f（x）的解析式.13、（
3、本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，SD=AD=2，G是SB的中点。（1）求证：ACSB；（2）求证：AB平面SCD；（3）求AB与SC所成的角；（4）求证：平面GAC平面ABCD（5）求三棱锥B-AGC的体积；14、（本小题满分8分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，试求椭圆C的标准方程。15、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列
4、出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。16、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的极值；（2）若关于x的方程f(x)-a=0有3个实根，求实数的取值范围。乌鲁木齐外国语学校第十二中学 2012-2013学年第二学期高二年级期中考试数学文科答案(试卷分值:100分 所需时间: 100 分钟 ) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共8小题，每小题4分，共32分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共3小题，每小题4分，共12分）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共56分）12、
5、（本小题满分12分）已知等比数列a的公比q=3，前3项和S=（I）求数列a的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数f（x）的解析式。【解析】本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分12分。 解：（I）由q=3、S=得解得a=所以 （II）由（I）可知 因为函数的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值，所以 又 所以函数的解析式为 13、（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，SD=AD=2，G是SB的中点。（1）求证：ACSB；（2）求证：AB平面SCD；（3）求AB与SC所成的角；（4）
6、求证：平面GAC平面ABCD（5）求三棱锥B-AGC的体积；【答案】略14、（本小题满分8分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，试求椭圆C的标准方程。【答案】15、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。16、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的极值；（2）若关于x的方程f(x)-a=0有3个实根，求实数的取值范围。解、 x1(1,2)2+0-0+极大值极小值
