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河北省正定县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 PDF版含答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:26328 上传时间:2024-05-23 格式:PDF 页数:9 大小:559.10KB
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资源描述

1、第 1页(共 3页)数学考试时间 90 分钟,满分 150 分一单项选择题(共 16 小题,每小题 5 分共 80 分)1在 ABC 中,内角,A B C 的对边分别为,a b c,且2,45,120bBC,则边c ()A2B3C 2D62在 ABC 中,内角,A B C 的对边分别为,a b c 已知2,5,3bcA,则 a ()A 19B19C39D393在 ABC 中,角,A B C 所对的边分别为,a b c,已知 4 cossin3bBCc,则=B()A 6 或 65B 4C 3D 6 或 34在 ABC 中,若222sinsinsinABC,则 ABC 的形状是()A锐角三角形B直

2、角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形5等差数列na前n 项和为nS,若1498,9aS ,则18S()A 162B 1C3D 816已知等比数列na的前 n 项和为nS,且5104,10SS,则15(S)A16B19C20D257在 ABC 中,角,A B C 的对边分别为,a b c,其面积2221()3Sacb,则 tan B 的值为()A 43B1C 32D 28已知等差数列na与 nb的前 n 项和为nS 与nT,且满足5234nnSnTn,则55(ab)A 2319B 53C1D 43319设等比数列na的前 n 项和为nS,若5312aa,则84=SS()A 54B 34C 45D

3、 43第 2页(共 3页)10等比数列na的前 n 项和为nS,且1234,2,aa a 成等差数列,若11a,则4=S()A15B16C18D 2011已知正项等比数列na,满足227202016a a a,则121017a aa()A10174B10172C10184D1018212若数列21na 是等差数列,其公差1d,且35a,则10a()A18B172C192D1213已知等差数列na满足181016,3aaa,设数列na的前 n 项和为nT,则16=T()A32B 28C128D014已知数列na的前 n 项和2123()43nSnnnN,则下列结论正确的是()A数列na是等差数列

4、B数列na是递增数列C159,a a a 成等差数列D6396129,SS SS SS成等差数列15已知 ABC 的三个内角,A B C 所对的边分别为,a b c,ABC 的外接圆的面积为 3,且222coscoscos1 sinsinABCAC,则 ABC 的最大边长为()A 2B3C3D 2 316已知数列na的前 n 项和11 59 13 1721(1)(43)nnSn ,则15=S()A 29B 29C30D 30二多选题(共 5 小题每小题 8 分共 40 分,部分得分 4 分)17在 ABC 中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是()A7,3,30bcCB5,4,45bcCC6

5、,3 3,60abBD20,30,30abB18设等差数列na的前 n 项和是nS,已知14150,0SS,正确的选项有()A10,0adB780aaC67SS与均为nS 的最大值D80a 19在公比 q 为整数的等比数列na中,nS 是数列na的前n 项和,若142332,12a aaa,则下列说法正确的是()第 3页(共 3页)A2q B数列2nS 是等比数列C8=510SD数列lgna是公差为 2 的等差数列20已知数列na是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是()A1naB22log()naC1nnaa D12nnnaaa21以下关于正弦定理或其变形正确的有()A在 ABC 中,:

6、sin:sin:sina b cABCB在 ABC 中,若sin 2sin 2AB,则 abC在 ABC 中,若sinsinAB,则 AB,若 AB,则sinsinAB都成立D在 ABC 中,sinsinsinabcABC三解答题(共 2 小题每小题 15 分)22在 ABC 中,内角,A B C 的对边分别为,a b c,已知(sinsin)()(sinsin)AB abCB c(1)求 A;(2)已知2a,ABC 的面积为32,求 ABC 的周长23已知等差数列na的前 n 项和为nS,且满足397,99aS(1)求数列na的通项公式;(2)若()2nnnabnN,求数列 nb的前 n 项

7、和nT 第 1页(共 6页)数学参考答案一选择题1.D【解答】:b2,B45,C120,由正弦定理,可得,解得 c故选:D2A【解答】解:由余弦定理可得 a2b2+c22bccosA4+251019,则,故选:A3D【解答】解:由,得 4sinBcosBsinC,sin2B,2B或,B或,故选:D4C【解答】解:在ABC 中,若 sin2Asin2Bsin2C,则由正弦定理可得 a2b2c2,即 b2+c2a2,再由余弦定理可得,cosA0,即有 A 为钝角,则三角形 ABC 为钝角三角形故选:C5D【解答】解:根据题意,等差数列an中,S99a59,解可得 a51,又由 a148,则 S18

8、81;故选:D6B【解答】解:等比数列na的前 n 项和为nS5S,105SS,1510SS成等比数列,54S,1051046SS,15106694SS,所以1510151019SSSS,故选:B 7A【解答】解:SacsinB,cosB,a2+c2b22accosB,由 S(a2+c2b2),得acsinB2accosB,得 tanB,故选:A8D【解答】解:等差数列na与 nb的前 n 项和为nS 与nT,且满足5234nnSnTn,1955195519199()2292()2aaaaaabbbbbb99592433 9431ST故选:D 第 2页(共 6页)9A【解答】解:由,可得 q2

9、,则1+q4故选:A10A【解答】解:等比数列an,4a1,2a2,a3 成等差数列a11,4a1+a322a2,即 4+q24q0,即 q24q+40,(q2)20,解得 q2,a11,a22,a34,a48,S41+2+4+815故选:A11B【解答】解:根据题意,正项等比数列an中,若,则有,所以 a7a10114,则有 a5092,所以故选:B12B【解答】解:数列2an+1是等差数列,其公差 d1,且 a35,2a3+1(2a1+1)+211,解得 a14,2a10+1(2a1+1)+918,解得 a10故选:B13C【解答】解:设公差为 d,由 a1+a816,a103,可得 2a

10、1+7d16,a1+9d3,解得 a115,d2,故 an15+2(n1)2n17,易知当 n8 时,an0,当 n9 时,an0,且 a81,a91,则 T16(a1+a2+a8)+(a9+a10+a16)8(151)+8(1+15)128故选:C14D【解答】解:由,n2 时,anSnSn1n2+n+3(n1)2+(n1)+3n+n1 时,a1S1n1 时,ann+,不成立数列an不是等差数列a2a1,因此数列an不是单调递增数列2a5a1a920,因此 a1,a5,a9 不成等差数列S6S3(4+5+6)+3S9S6(7+8+9)+3S12S9(10+11+12)+30,第 3页(共 6

11、页)S6S3,S9S6,S12S9 成等差数列故选:D15B【解答】解:cos2Acos2B+cos2C1+sinAsinC,(1sin2A)(1sin2B)+(1sin2C)1+sinAsinC,可得 sin2A+sin2Csin2BsinAsinC,根据正弦定理得 a2+c2b2ac,所以,B(0,180),B120,所以 b 最大,又ABC 的外接圆半径为 R,面积为 3R2,R,所以 b2RsinB3,故选:B16B【解答】解:Sn15+913+1721+(1)n1(4n3),由 n15 为奇数,即有结合成 7 组,最后一个为 57,S15(15)+(913)+(4953)+57(4)

12、7+5729故选:B二多选题17BC【解答】解:对于 A,b7,c3,C30,由正弦定理可得:sinB1,无解;对于 B,b5,c4,B45,由正弦定理可得 sinC1,且 cb,有一解;对于 C,a6,b3,B60,由正弦定理可得:sinA1,A90,此时 C30,有一解;对于 D,a20,b30,A30,由正弦定理可得:sinB1,且 ba,B 有两个可能值,本选项符合题意故选:BC18ABD【解答】解:根据题意,等差数列an的前 n 项和是 Sn,且 S140,S150,第 4页(共 6页)则 S147(a1+a14)7(a7+a8)0,即 a7+a80,S1515a80,即 a80,则

13、 a70;故等差数列an的前 7 项为正数,从第 8 项开始为负数,则 a10,d0则有 S7 为 Sn 的最大值故 A,B,D 正确;故选:ABD19ABC【解答】解:在公比 q 为整数的等比数列an中,Sn 是数列an的前 n 项和,a1a432,a2+a312,解得(舍)或 a12,q2,故 A 正确,Sn+2+22n+1,数列Sn+2是等比数列,故 B 正确;S8510,故 C 正确;,lgannlg2,数列lgan不是公差为 2 的等差数列,故 D 错误故选:ABC20AD【解答】解:由数列an是等比数列,知:在 A 中,一定是等比数列,故 A 正确;在 B 中,假设 an2n,则

14、log2(an)2log222n2n,不是等比数列,故 B 错误;在 C 中,an+an+1an(1+q),q1 时,an+an+1不是等比数列,故 C 错误;在 D 中,an+an+1+an+2an(1+q+q2),an+an+1+an+2是等比数列,故 D 正确故选:AD21ACD【解答】解:对于 A,由正弦定理,可得:a:b:c2RsinA:2RsinB:2RsinCsinA:sinB:sinC,故正确;第 5页(共 6页)对于 B,由 sin2Asin2B,可得 AB,或 2A+2B,即 AB,或 A+B,ab,或 a2+b2c2,故 B 错误;对于 C,在ABC 中,由正弦定理可得

15、sinAsinBabAB,因此 AB 是 sinAsinB 的充要条件,正确;对于 D,由正弦定理,可得右边2R左边,故正确故选:ACD三解答题22【解答】解:(1)(sinA+sinB)(ab)(sinCsinB)c,由正弦定理可得,(a+b)(ab)(cb)c,.2 分化简可得,b2+c2a2bc,由余弦定理可得,cosA.5 分,0A,.7 分(2)b2+c2a2bc,a2,(b+c)243bc,.9 分S,bc2,.12 分则 b+c,.14 分ABC 的周长为 2+.15 分23【解答】解:()等差数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 a37,S999由题意得:,.2 分解得,.4 分故数列an的通项公式为 an2n+1,.6 分()由()得:,.7 分第 6页(共 6页)所以:.8 分.10 分得,.12 分11212211)211(4122321nnnnT.14 分解得:.15 分声明:试 题解析著作权 属菁优网所有,未经书面同 意,不得复制 发布日期:2020/3/1 20:09:18;用户:杨丽华;邮箱:;学号:1983

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