1、训练目标熟练掌握两个计数原理并能灵活应用.训练题型两个计数原理的应用.解题策略理解两个计数原理的区别与联系，掌握分类与分步的原则，正确把握分类标准.一、选择题1用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D2792将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i1,2，6)，若a11，a33，a55，a1a30，b0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为有A20种，又与相同，与相同，lg alg b的不同值的个数为A220218，选C.4C本题可通过插空法解决根据题意，先排男同学，有A种排法，然后在男同学形成的四个空中排女同学，有A种排法
2、，故不同的排法种数是AA144.5D按从小到大的顺序排列，有1,2,4；1,3,9；2,4,8；4,6,9，共4个同理，按从大到小的顺序排列也有4个，故这样的等比数列有8个6A先安排A，共有C种方案，再安排其他3位同学，共有A种方案，由分步乘法计数原理可知，共有CA18种方案7C每个焊接点都有脱落与不脱落两种状态，电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，问题比较复杂，但电路通的情况却只有3种，即焊接点2脱落或焊接点3脱落或全不脱落，故满足题意的焊接点脱落的不同情况共有24313种8B依题意，对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有
3、A6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A6种因此满足题意的放法共有66618种，故选B.948解析分两类：第一类仅有1名老队员，此时有2名新队员，一定可以保证1、2号中至少有1名新队员，此时有CCA36种排法；第二类有2名老队员，此时，要注意将新队员安排在1、2号中，有CCA12种排法于是，不同的排法数为361248.107 200解析其中最先选出的一个人有30种方法，此时不能再从这个人所在的行和列共9个位置上选人，还剩一个5行4列的队形，故选第二个人有20种方法，此时不能再从该人所在的行和列上选人，还剩一个4行3列的队形，此时第三个人的选法有12种，根据分步乘法计数原理，总的选法种数是3020127 200.1124解析第一步：将2个爸爸排在两端，有2种排法；第二步：将2个小孩视为一人与2个妈妈任意排在中间的三个位置上，有A种排法；第三步：将2个小孩排序有2种排法故总的排法有22A24种12180解析先将 4艘军舰分为3组，每组至少1艘，所以各小组的军舰数为2,1,1，不同的分法有C种，其余5艘舰船分成3组，其中1艘舰船与2艘军舰组成一组，剩余的4艘舰船平均分配到其余2组，则不同的分法为CC种，由分步乘法计数原理可得，不同的分组方法有CCC656180种
