第4课时等比数列的综合应用知能目标解读1.进一步巩固等比数列的通项公式、性质及前n项和公式.2.掌握数列求和的常用方法错位相减法.重点难点点拨重点：错位相减法求和的理解及等比数列性质的应用.难点：错位相减法求和的应用.学习方法指导如果数列an是等差数列，公差为d;数列bn是等比数列，公比为q,求数列anbn的前n项和，可以运用错位相减法.方法如下：设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn,当q=1时，bn是常数列，Sn=b1(a1+a2+a3+an)= ;当q1时，则qSn=qa1b1+qa2b2+qa3b3+qanbn=a1b2+a2b3+an-1bn+anbn+1,所以Sn-qSn=(1-q)Sn=a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+bn(an-an-1)-anbn+1=a1b1+d-anbn+1,所以Sn=.知能自主梳理1.在等比数列的前n项和公式Sn=中，如果令A=，那么Sn=.2.若Sn表示数列an的前n项和，且Sn=Aqn-A(A0， q0且q1)，则数列an是.3.在等比数列an中，Sn为其前n项和.(1)当q=-1且k为偶数时，Sk,S2k-Sk，S3k-S2k (kN+);(2)当q-1或k为奇数时，数列Sk，S2k-Sk，S3k-S2k (kN+).答案1. Aqn-A2.等比数列3.不是等比数列是等比数列
