1、 一、选择题1直线xay60与直线(a2)x3y2a0平行的一个必要不充分条件是()Aa1Ba3Ca0 D1a3解析：若两直线平行，则a(a2)13，且12a(a2)6，解得a1，于是可以推出a0；反之，当a0时，不一定能推出两直线平行，故选C.答案：C2若三条直线x2y30，3x4y210，2x3yk0交于一点，则k的值等于()A13 B14C15 D16解析：由得交点P(3，3)，代入2x3yk0得k15.答案：C3已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，直线l3l2，则l3的斜率为()A. BC2 D2解析：由于直线l1与l2关于yx对称，则直线l2的方程为x2y3，即y
2、x，kl2.又l3l2，kl32.答案：C4已知直线x2及x4与函数ylog2x图象的交点分别为A，B，与函数ylg x图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD()A相交，且交点在第一象限B相交，且交点在第二象限C相交，且交点在第四象限D相交，且交点为坐标原点解析：kAB，kCD，因此kABkCD，则直线AB与直线CD相交直线AB的方程为2yx，直线CD的方程为2yxlg 2，故两直线的交点为坐标原点答案：D5(2011年北京)已知点A(0，2)，B(2，0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为()A4 B3C2 D1解析：设点C(t，t2)，直线AB的方程是xy2
3、0，|AB|2，由于ABC的面积为2，则这个三角形中AB边上的高h满足方程2h2，即h，由点到直线的距离公式得，即|t2t2|2，即t2t22或者t2t22，这两个方程各自有两个不相等的实数根，故这样的点C有4个答案：A二、填空题6已知点P在直线2xy40上，且到x轴的距离是到y轴的距离的倍，则点P的坐标是_解析：设P(a，b)，则：2ab40，b2a4.|2a4|a|，解得：a或，P点坐标为：(，)或(，)答案：(，)或(，)7经过两条直线2x3y30，xy20的交点，且与直线x3y10平行的直线一般式方程为_解析：两条直线2x3y30，xy20的交点为(3，1)，所以与直线x3y10平行的
4、直线为y1(x3)，即x3y0.答案：x3y08已知曲线f(x)xsin x1在点(，1)处的切线与直线axy10互相垂直，则实数a_解析：f (x)sin xxcos x，f ()1.a1.答案：19(广东省肇庆市2012年高中毕业班第一次模拟)如果实数x，y满足等式(x2)2y21，那么的取值范围是_答案：，)三、解答题10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解析：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0又点(3，1
5、)在l1上，3ab40由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1) xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.11直线2x3y60交x，y轴于A，B两点，试在直线yx上求一点P1，使|P1A|P1B|最小，在yx上求一点P2，使|P2A|P2B|最大，并求出两个最值及|P1P2|的值解析：令x0，得y2；令y0，得x3.A(3，0)，B(0，2)，点B关于yx的对称点为B(2，0)，直线AB即x轴交yx于(0，0)，即为P1点，因为|P1B|P1A|P1B|P1A|BA|，当P1在直线AB上，即AB与yx相交
6、时，|P1B|P1A|最小，最小值为|BA|3(2)5.又B关于yx的对称点B(2，0)，|P2A|P2B|P2A|P2B|AB|321，当且仅当P2，B，A共线(又在yx上)，即P2为直线BA(即x轴)与yx交点(0，0)时，|P2A|P2B|最大，其值为1，故P1，P2重合，|P1P2|0.12已知n条直线：l1：xyC10，C1且l2：xyC20，l3：xyC30，ln：xyCn0，其中C1C2C3Cn，这n条平行直线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，n.(1)求Cn；(2)求xyCn0与x轴、y轴围成的图形的面积解析：(1)由已知条件可得l1：xy0，则原点O到l1的距离d11，由平行直线间的距离可得原点O到ln的距离dn为12n，Cndn，Cn.(2)方程xyCn0的纵横截距为：Cn，Cn，图形面积为S(Cn)2()2. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
