1、7.2不等式的解法考纲解读考点来源:Z#xx#k.Com考纲内容要求浙江省五年高考统计来源:Zxxk.Com20132014201520162017不等式的解法1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式.掌握2,5分7,5分21(文),约4分6,5分15,4分21(文),4分1,5分1(文),5分18(1),约5分分析解读1.一元二次不等式及其解法是高考中的热点.2.考查二次函数最值、一元二次不等式及其解法,以及不等式恒成立等问题.3.预计2019年高考试题中,对一元二次不等式的考查必不可少.五年高考考点不等式
2、的解法 1.(2013安徽,6,5分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x12,则f(10x)0的解集为()A.x|x-lg 2B.x|-1x-lg 2 D.x|x-lg 2答案D2.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.答案-22,03.(2013四川,14,5分)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)5的解集是.答案(-7,3)教师用书专用(46)4.(2013陕西,9,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩
3、形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.15,20B.12,25C.10,30D.20,30答案C5.(2013广东,9,5分)不等式x2+x-20的解集为.答案x|-2x0时, f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为.答案(-5,0)(5,+)三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点不等式的解法 1.(2018浙江重点中学12月联考,1)已知U=R,A=x|0x2,B=x|x2+2x-30,则AUB=()A. B.x|0x1C.x|0x2D.x|x1或x-3答案B2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,1)已知集合A=x|x2-2x-30,
4、B=y|y=-3x2+1,xR,则AB=()A.x|-3x1B.x|1x2C.x|-1x1D.x|1x0,N=x|x1,则MN=()A.(3,+)B.1,3)C.(1,3)D.(-1,+)答案B4.(2017浙江衢州质量检测(1月),7)已知函数f(x)(xR,且x1)的图象关于点(1,0)对称,当x1时,f(x)=loga(x-1),且f(3)=-1,则不等式f(x)1的解集是()A.-3,32 B.(-,-3)32,+C.(-,-1)32,+D.(-,-1)1,32答案D5.(2017浙江嘉兴基础测试,1)设集合A=x|x2-x-20,B=x|x|3,则AB=()A.x|-3x3 B.x|
5、2x3C.x|-3x-1或2x3D.x|-3x-2或1x2或x-1,B=x|-3x3,得AB=x|-3x-1或2x3,选C.6.(2017浙江镇海中学模拟训练(二),15)设aR,若x1,2时,均有(x-a)(x2+2a)0,则a的取值范围是.答案a27.(2016浙江温州二模,14)若存在x0-1,1使得不等式|4x0-a2x0+1|2x0+1成立,则实数a的取值范围是.答案0,92B组20162018年模拟提升题组一、选择题 1.(2018浙江高考模拟卷,1)设集合A=x|2x1,B=x|x2-|x|-20,则(RA)B=()A.(0,2)B.(-2,0C.(0,1)D.(-1,0答案B2
6、.(2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,1)已知集合A=x2x-3-1,B=x|log2x1,则AB=()A.(1,2) B.(0,3) C.(0,1) D.(0,+)答案B3.(2017浙江吴越联盟测试,1)已知集合A=x|x2-4x-50,则A(RB)=()A.(-1,5B.1,5)C.(-1,1)D.1,5答案A由已知得A=(-1,5),B=(-,1)(5,+),所以RB=1,5,所以A(RB)=(-1,5,故选A.4.(2016浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)已知函数f(x)=4x2-4mx+m2-2,若关于x的不等式f(f(x)a2,x-42a有解,则实数a的取值范围是()A.(
7、-1,3)B.(-3,1)C.(-,1)(3,+)D.(-,-3)(1,+)答案A2.解不等式mx2+(m-4)x-4-1.(2)当m0时,不等式等价于(mx-4)(x+1)0,即x-4m(x+1)-1,所以不等式的解集为x-1x4m.(3)当m0,又4m-(-1)=m+4m,则当-4m0时,有4m-1,所以不等式的解集为xx-1.当m=-4时,代入原不等式中有(x+1)20,所以不等式的解集为x|xR且x-1.当m-1,所以不等式的解集为xx4m.方法2不等式恒成立问题的解题策略3.若对于任意的nN*,n2+(a-4)n+3+a0恒成立,则实数a的取值范围是.答案13,+4.若对一切实数x,不等式x2+a|x|+10恒成立,求实数a的取值范围.解析x=0时,不等式x2+a|x|+10恒成立,此时aR.当x0时,不等式x2+a|x|+10恒成立转化为-ax2+1|x|=|x|+1|x|恒成立.因为当x0时,函数f(x)=|x|+1|x|的最小值为2(当且仅当|x|=1时取得),所以-a2,即a-2.综上,a-2.
