1、黄骅中学20102011年度高中三年级第一学期期中考试数学试卷命题人：范茂盛 审定人：陈云阁 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2页，第卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知在第一象限，那么2是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2、在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9= （ ）A. 81 B. 27 C. D. 24
2、33、已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或24、若函数f(x)=asinxbcosx在x=处有最小值2，则常数a、b的值是 （ ）Aa=1,b=Ba=1,b=Ca=,b=1Da=,b=1 5“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则ABC的面积等于（ ）A、 B、4 C、4 D、27、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B. 101 C.2
3、00 D.2018、函数的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为 （ ）ABCD9、已知an、bn均为等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn,若（）A.2 B. C.D.无法确定10、设，则的面积是 （ ） A. 1 B. C. 4 D. 411、若，对任意实数都有，且，则实数的值等于 ( ) A.1 B.3 C.3或1 D.1或3 12、若数列an的通项公式an=5()2n-2-4()n-1，n N* 数列an的最大值为第x项，最小值为第y项，则x+y的值为 （ ）A . 3 B . 4 C.5 D.6 黄骅中学20102011年度高中三年级第一学期期中考试数学试卷第卷（共9
4、0 分） 注意事项：第卷共6页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。得分 阅卷人二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13若实数x,y满足，则z=3x+y的最小值是_ 14、已知函数是定义在R上的偶函数，当0时， 是单调递增的，则不等式的解集是_15、设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解、，则 _16、下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则若锐角、若要得到函数 其中是真命题的为_ 三、解答题（共6小题，共70分。解答题写出必要的文字说明及证明过程）得分 阅卷人17、（本小题满分10分）设f（x）=x32x+5.（1）求f（x）的单调区间；（2）当x1，2
5、时，存在f（x）m成立，求实数m的取值范围.得分 阅卷人18、（本小题满分12分）已知是R上的奇函数，其图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，求的值。得分 阅卷人19、（本小题满分12分） 求与轴x轴相切，圆心在直线3xy=0上，且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程得分 阅卷人20、（本小题满分12分）ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0. （1），求ABC的面积；来源:高考资源网 （2）若的值.得分 阅卷人21、（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（1）求数列an的通
6、项公式;（2）若bn=,sn=b1+b2+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+10恒成立,试求m的取值范围。得分 阅卷人22、已知函数f(x)= +其中a为实数（1） 求函数的最大值个（2） 若对于任意的非零实数a，不等式恒成立，求实数的取值范围。高三数学答案答案：BACDC, DACAB, CA13。.1 14. 15. 5 16. 18. 解：解：（1）2分 6分 10分 12分19.解：法一：设所求圆点方程是(x-a)2+(y-b)2=r2，则圆心(a,b)到直线xy=0的距离为，.3分，即2r2=(a-b)2+14 .5分由于所求圆与x轴相切，r2=b2 .7分又所求圆心在直线
7、3x-y=0上，3a-b=0 9分联立解得 a=1,b=3,r3=9，或a=-1,b=-3,r2=9，.11分故所求圆方程为(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9. 12分来源:K法二：设所求圆点方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0圆心为半径为令y=0，得x2+Dx+F=0，由圆与x轴相切，得=0，即D2=4F 又圆心到直线x-y=0的距离为。由已知得，即(D-E)2+56=2(D2+E2-4F) 又圆心在直线3x-y=0上，3D-E=0 联立得D=-2,E=-6,F=1或D=2,E=6,F=1故所求圆方程为x2+y2-2x-6y+1=0，或x2+y2+2x+6y+1=0来源:K20.解：由有2分由，3分由余弦定理5分当7分 （2）由则，9分由12分21、解：（1）设等比数列的首项为，公比为q。 依题意，有 代入a2+a3+a4=28，得2分 解之得或4分又单调递增， 6分即对任意正整数n恒成立，。 对任意正数恒成立，11分即m的取值范围是。12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
