1、26.1 反比例函数第二十六章反比例函数第1课时反比例函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2u反比例函数的定义u反比例关系与反比例函数的关系u求反比例函数解析式知1讲感悟新知知识点反比例函数的定义1感悟新知知1讲感悟新知知1讲知1练感悟新知例1知1练感悟新知解题秘方：紧扣反比例函数的定义及其三种形式进行识别.知1练感悟新知解：符合反比例函数的定义，是反比例函数三种形式的体现；不符合反比例函数的定义；是正比例函数；中，因为 a 2，且 a 为常数，所以 a2 是不等于 0 的常数，所以该函数是反比例函数.答案：知1练感悟新知B知1练感悟新知D感悟新知知2讲知识点反比例关系与反
2、比例函数的关系21.如果 xy=k(k 为常数，k 0)，那么 x 与 y 这两个量成反比例关系，这里的x和y 既可以代表单项式，也可以代表多项式.知2讲感悟新知感悟新知知2讲2.成反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数中的两个变量必成反比例关系.3.反比例函数中有自变量和函数的区分，而反比例关系中的两个变量没有这种区分.感悟新知知2练已知 y=y1+y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当x=2时，y=4；当x=1时，y=5，求y关于x的函数解析式.例2解题秘方：紧扣“比例关系”解答.知2练感悟新知知2练感悟新知2-1.已知 y=y1 y2，y1与x 成反比例，y2
3、与x 2成正比例，并且当 x=3时，y=5；当 x=1 时，y=1.(1)求 y 关于 x 的函数解析式.知2练感悟新知知2练感悟新知(2)当 x=1 时，求 y的值.感悟新知知3讲知识点求反比例函数解析式3知3讲感悟新知感悟新知知3讲2.用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：知3练感悟新知已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；例3解题秘方：紧扣反比例函数表达式的定义用待定系数法求解.知3练感悟新知知3练感悟新知(2)当x=2时，求y的值；(3)若 y=4.5，求 x 的值.知3练感悟新知B知3练感悟新知A感悟新知知3练(1)某校举办了“冰
4、雪运动进校园”活动，计划在校园空地上铺设一块面积为 100 m2 的矩形冰场，其相邻两边长为 x m，y m，试写出 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；例4知3练感悟新知解题秘方：根据矩形的面积公式写出函数解析式；感悟新知知3练(2)小玲家购买了 600 元的天然气，写出这些天然气能够使用的天数 t 与小玲家平均每天使用天然气的费用m(元)之间的函数解析式及自变量的取值范围.知3练感悟新知知3练感悟新知知3练感悟新知知3练感悟新知(2)当 y=4 时，求下底长.解：当 y=4时，x=7.5，3x=22.5.下底长为 22.5cm.课堂小结反比例函数求反比例函数的解析式反比例关
5、系与反比例函数反比例函数定义表达形式26.1 反比例函数第二十六章反比例函数第2课时反比例函数的图象和性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2知1讲感悟新知知识点反比例函数的图象11.图象的画法(描点法)(1)列表：选取自变量的一些值，在原点的两边取三对或三对以上互为相反数的值(2)描点：根据表中提供的数据，即点的坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点(3)连线：用平滑的曲线顺次把这些点连接起来并延伸.感悟新知知1讲特别提醒由于反比例函数图象的两个分支关于原点对称，所以只要画出它在一个象限内的分支，就可以对称地画出另一个分支.画实际问题中的反比例函数的图象时，要考虑自变量取值范
6、围的限制，一般地，实际问题的图象是反比例函数图象在第一象限内的一支或其中一部分.感悟新知知1讲感悟新知(3)双曲线的两支都无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交.(4)双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点)，又是轴对称图形(对称轴是直线 y=x 和直线 y=x).如图26.1-3.知1讲知1练感悟新知在同一平面直角坐标系中画出反比例函数 y=5x和y=5x的图象.例1知1练感悟新知解：列表.解题秘方：紧扣画图象的步骤“一列、二描、三连”作图.x-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 -1-5 51 15-5-1 知1练感悟新知描点、连线得到如图 26.1-4 所示的图象.知1练感悟新知1-1
7、.某商城推出免利息分期付款购买电脑的活动，在活动期间王先生要购买一款标价为7 999 元的电脑，前期付款 1 999 元，后期每个月付相同的金额，设后期每个月付款金额为y(千元)，付款月数 x(x 为正整数)，选取 5组数对(x，y)，在坐标系中进行描点，则正确的是()知1练感悟新知答案：D感悟新知知2讲知识点反比例函数的性质2反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，如下表所示.知2讲感悟新知感悟新知知2讲反比例函数k 的符号k 0 k 0图象图象位置第一、第三象限第二、第四象限增减性在每一 个象限内，y 随 x的增大而减小在每一个象限内，y 随 x的增大而增大感悟新知知2练
8、例2知2练感悟新知解题秘方：紧扣“k 的符号、双曲线的位置、函数的增减性三者相互依存，知一推二”这一规律解题.感悟新知知2练知2练感悟新知k2知2练感悟新知C感悟新知知3讲知识点 3感悟新知知3讲感悟新知知3讲知3讲感悟新知知3练感悟新知 中考齐齐哈尔 如图 26.1-6 所示，点 A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB y 轴于点 B，点 C，D 在 x 轴上，且 BC AD，四边形 ABCD 的面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 _.例3知3练感悟新知解题秘方：紧扣“k 的几何性质”，用“等面积法”将四边形的面积转化为符合 k 的几何性质的矩形面积来求解.知3练感悟新知知3练感悟新知A感悟新知知3练例4知3练感悟新知答案：1解题秘方：紧扣“k 的几何性质”，用“作差法”将阴影部分的面积转化为符合 k 的几何性质的三角形面积的差来求解.知3练感悟新知4-1.如图，点 A 是反比例函数 y=6x(x 0)的图象上的一点，过点 A 作 AC y 轴，垂足为点 C，AC 交反比例函数y=2x的图象于点 B，点 P 是 x 轴上的动点，则 PAB 的面积为()A.2 B.4 C.6 D.8A课堂小结反比例函数的图象和性质两个变量的变化规律反比例函数的图象和性质正负性决定图象的位置绝对值决定几何图形的面积关键
