1、第十八章 平行四边形18.1 平行四边形课时4 平行四边形的判定(2)1.【易错题】如图,在四边形ABCD中,AB/CD,添加下列条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.D=CB.BC=ADC.A=BD.AB=CD知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形答案1.D当AB=CD时,由AB/CD,AB=CD,得四边形ABCD是平行四边形.2.2021北京海淀区期末点A,B,C,D在同一平面内,从AB/CD,AB=CD,BC/AD,BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有()A.2种B.3种C.4种D.5种知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、答案2.C根据平行四边形的判定方法,可知符合条件的有4种,分别是,.3.2021湖南郴州中考如图,四边形ABCD中,AB=DC,将对角线AC向两端分别延长至点E,F,使AE=CF,连接BE,DF.若BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形.知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形答案4.2021辽宁大连期末如图,在ABCD中,点K为AD的中点,延长BK交CD的延长线于点E,连接AE,BD.求证:四边形ABDE为平行四边形.知识点2 平行四边形的性质与判定的综合答案5.2021浙江温州期中如图,在ABCD中,连接AC,过点B作BMAC,垂足为E,交CD于点M,过点D作DNAC,垂足为
3、F,交AB于点N.(1)求证:四边形BMDN是平行四边形.(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.知识点2 平行四边形的性质与判定的综合答案5.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,AB/CD.BMAC,DNAC,BM/DN,四边形BMDN是平行四边形.1.2020重庆八中月考如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF答案1.D当F=CDF时,AB/CD.E是BC边的中点,CE=BE,又F=CDF,DEC=FE
4、B,CDEBFE,CD=BF,又AB=BF,CD=AB,四边形ABCD是平行四边形.2.2021湖南娄底三中期中如图,在四边形ABCD中,AB/DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADDC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为s.答案2.3四边形PQBC是平行四边形,点P在CD上,CP=BQ.设运动时间为t s,则CP=12-3t,BQ=t,12-3t=t,解得t=3,故当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为3 s.答案4.2021江苏泰州中学附中调研如图,在四边形ABCD中,点E在BC边上,ABCEAD.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.(2)若AE平分DAB,EDC=30,求AED的度数.答案4.(1)证明:ABCEAD,BC=AD,B=EAD,AB=EA,B=AEB,EAD=AEB,BC/AD,四边形ABCD是平行四边形.(2)解:四边形ABCD是平行四边形,ADC=B.AE平分DAB,BAE=EAD,B=AEB=BAE,ABE是等边三角形,ADC=B=BAE=EAD=60,ADE=ADC-EDC=60-30=30,AED=180-EAD-ADE=180-60-30=90.答案
