1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四章4.3.1A组素养自测一、选择题1如果Na2(a0，且a1)，则有(D)Alog2NaBlog2aNCloga2NDlogaN2解析Na2(a0，且a1)，2logaN.2下列各组中，指数式与对数式互换不正确的是(C)A329与log392B27与log27C(2)532与log(2)(32)5D1001与lg10解析对数的底数和真数都不能为负数3设alog310，blog37，则3ab的值为(A)ABCD解析3a10，3b7，所以3ab.故选A4已知log3(log5a)log4(log5b)0，则的值为(A)A1B1C5D解析log3(log5a)0，
2、log5a1，a5，log4(log5b)0，log5b1，b5，所以1.5已知f(ex)x，则f(3)(B)Alog3eBln3 Ce3D3e解析令ex3，xln3，f(3)ln3，故选B6设函数f(x)则满足f(x)的x值为(C)A3B C3D解析由得x；由得x3.二、填空题7log(1)(32)2解析原式log(1)(1)22.8log4log3(log2x)0，则x8解析由log4log3(log2x)0得log3(log2x)1，得log2x3，得x238.9log(1)(1)ln1lg1解析设log(1)(1)x，则(1)x1(1)1，x1；设lgy，则10y102，y2；又ln1
3、0，原式10(2)1.三、解答题10求下列各式中x的取值范围：(1)log(x1)(x2)；(2)log(x1)(x1)2.解析(1)由得即故x的取值范围是x|x1且x2(2)由得故x的取值范围是x|x1且x0，x111计算下列各式：(1)2lnelg13log32；(2)3 log34lg102ln1.解析(1)原式2102224.(2)原式3log341203log343111.B组素养提升一、选择题1若loga32log230，则a的值为(B)A2B3 C8D9解析loga32log230201，a3，故选B2(多选题)下列指数式与对数式互化正确的一组是(ACD)Ae01与ln10Blo
4、g392与93C8与log8Dlog771与717解析log392化为指数式为329，故选ACD3(多选题)下列等式中正确的是(AB)Alg(lg10)0Blg(ln e)0C若lgx10，则x10D若lnxe，则xe2解析对于A，lg(lg10)lg10；对于B，lg(ln e)lg10；对于C，若lgx10，则x1010；对于D，若lnxe，则xee，故选AB4对于a0且a1，下列说法正确的是(C)若MN，则logaMlogaN；若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN；若MN，则logaM2logaN2.AB CD解析当M、N0时，logaM、logaN均无意义
5、；正确；由logaM2logaN2，可得M2N2，但得不出MN；当MN0时，式子无意义故选C二、填空题5若loga2m，loga3n，则a2mn12解析loga2m，am2，a2m4，又loga3n，an3，a2mna2man4312.6方程3log2x的解是解析3log2x33，log2x3，x23.7若x满足(log2x)22log2x30，则x8或解析设tlog2x，则原方程可化为t22t30，解得t3或t1，所以log2x3或log2x1，所以x238或x21.三、解答题8求下列各式中的x的值(1)logx27；(2)log2x；(3)logx(32)2；(4)log5(log2x)0；(5)xlog27.解析(1)由logx27，得x27，x27329.(2)由log2x，得2x，x.(3)由logx(32)2，得32x2，即x(32)1.(4)由log5(log2x)0，得log2x1.x2.(5)由xlog27，得27x，即33x32，则3x2，所以x.9设xlog23，求的值解析由xlog23，得2x，2x3，(2x)21(2x)2321()2.- 5 - 版权所有高考资源网
