1、20.2数据的集中趋势课时1中位数和众数1.2021四川成都中考菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为:30,40,34,36.则这组数据的中位数是()A.34B.35C.36D.40知识点1 中位数答案2.2021广西玉林中考甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,他们的成绩如下表(单位:环).如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩x是()A.6B.7C.8D.9知识点1 中位数答案3.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是
2、环.知识点1 中位数答案3.8将11名成员的射击成绩从小到大排列(或从大到小排列),最中间的数是8,故中位数是8环.4.2020广东韶关一模已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是.知识点1 中位数答案4.4因为5,4,x,3,9的平均数为5,所以(5+4+x+3+9)5=5,解得x=4.把这组数据从小到大排列为3,4,4,5,9,则这组数据的中位数是4.5.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得新的一组数据的中位数是3,则x=.知识点1 中位数答案5.2因为原数据按照从小到大的顺序排列,且其中位数是4,所以欲使新的一组数据的中位数为3,必须在4前面插入数据2
3、,所以x=2.6.2021年小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是()A.30和20 B.20和25C.30和22.5D.25和17.5知识点2 众数答案7.2020湖北宜昌中考某车间工人在某一天的加工零件数只有5件,6件,7件,8件四种情况.如图描述了这天相关的情况,现在知道7件是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7的工人有x人,则()A.x16 B.x=16C.12x16.8.2020江西中考祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家,他把圆周率精确到小数点后7位,这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计:那么,圆
4、周率的小数点后100位数字的众数为.知识点2 众数答案8.99.某组数据按从小到大的顺序排列如下:2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数是9,则这组数据的众数为.知识点2 众数答案9.10因为(8+x)2=9,所以x=10.这组数据中出现次数最多的数据是10,故众数是10.1.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.若成绩的平均数为23分,中位数是a分,众数是b分,则a-b的值是()A.-5B.-2.5C.2.5D.5答案2.2020河北中考如图是小颖前三次购买苹果价格的统计图,第四次又买的苹果价格是a元/千克,发现这四个价格的中位数恰好也是众数,则a=()A.9B.8C.7
5、D.6答案2.B3.2021山东临沂期末“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是.(填“平均数”“中位数”或“众数”)答案3.中位数将7个原始评分从小到大排列,去掉一个最高分和一个最低分后,中间的数不变,故这两组数据中一定不变的是中位数.4.教材P143练习T3变式如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车的速度(单位:km/h)情况.(1)直接写出这些车的速度的众数.(2)求这些车的平均速度.(结果保留整数)(3)若某车以50.5 km/h的速度经过该路口,能否说该车的速度比一半以上车的速度快?并说明理由.答案素养提升5.原创题面试是中小学教师资格考试的有机组成部分,属于标准参照性考试面试.面试时,考官根据考生面试过程中的表现,进行综合性评分,并填写面试评分表.下面是某位考生的面试评分表(已简化,评分为整数).已知面试中考生得分不低于60分为合格.(1)考官对这位考生各项的评分的众数一定是6分吗?请说明理由.(2)若考官对这位考生各项的评分的中位数是6.5分,则m=.(3)若这位考生面试合格,则m的最小值是多少?答案
