1、11.3 多边形及其内角和课时1多边形1.下列说法中,正确的有()由几条线段连接起来组成的图形叫多边形;三角形是边数最少的多边形;n边形有n条边、n个顶点.A.0个B.1个C.2个D.3个知识点1 多边形及其相关概念答案1.C 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形,所以不正确;易知正确.故正确的有2个.2.2022烟台期中下列图形中,属于多边形的有()A.3个B.4个C.5个D.6个知识点1 多边形及其相关概念答案2.A由题图,可知第1个、第2个和第5个图形属于多边形.3.一个四边形截去一个角后,可以变成()A.三角形 B.四边形C.五边形 D.以上都有可能知识点1 多边形
2、及其相关概念答案3.D如图,一个四边形截去一个角后可以变成三角形或四边形或五边形.4.2021贵阳期末从八边形的一个顶点出发作对角线,最多能把它分割成三角形的个数为()A.5B.6C.7D.8知识点2 多边形的对角线答案4.B从n边形的一个顶点出发作对角线,可将n边形分割成(n-2)个三角形.因为多边形为八边形,所以可分割成6个三角形.5.2022佛山南海区期末从多边形的一个顶点出发可作4条对角线,则这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.8知识点2 多边形的对角线答案5.C设这个多边形的边数为n,根据题意,得n-3=4,解得n=7,故这个多边形的边数为7.6.2022毕节七星关区期末若经
3、过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形,则该n边形的对角线的总条数为()A.20B.19C.18D.17知识点2 多边形的对角线答案7.2021上饶月考已知过m边形的一个顶点有7条对角线,k边形一共有2条对角线,则m-k=.知识点2 多边形的对角线答案7.6根据题意,得m-3=7,所以m=10.由k边形一共有2条对角线,易知k=4,所以m-k=6.8.教材P21练习T1变式画出下列多边形的对角线.知识点2 多边形的对角线答案8.解:如图所示:9.下列图形为正多边形的是()知识点3 正多边形答案9.D10.下列属于正多边形的特征的有()各边都相等;各个内角都相等;各条对角线长
4、都相等;各个外角都相等;从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形.A.2个B.3个C.4个D.5个知识点3 正多边形答案10.B 正多边形只具有以下特征:各边都相等,各个内角都相等,各个外角都相等.所以只有符合题意.11.已知正多边形的周长为56,从其一个顶点出发共有4条对角线,则这个正多边形的边长为.知识点3 正多边形答案11.8设这个正多边形的边数为n,则n-3=4,解得n=7.设这个正多边形的边长为x,则7x=56,解得x=8,所以这个正多边形的边长为8.12.如图,要把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形(阴影部分),得到正六边形DEFGHK,则剪去的小正三角形的边长是多少?知识点3 正多边形答案12.解:小正三角形和正六边形的各边都分别相等,且每个小正三角形与正六边形均有公共边,AD=DK=KB,又AD+DK+KB=12,3AD=12,AD=4,故剪去的小正三角形的边长是4.
