1、课时跟踪检测(二十六)对数的概念A级基础巩固1(多选)下列式子中正确的是()Alg(lg 10)0Blg(ln e)0C若10lg x，则x10D若log25x，则x5解析：选ABlg 101，lg(lg 10)lg 10，A正确；ln e1，lg(ln e)lg 10，B正确；若10lg x，则x1010，C不正确；若log25x，则x255，D不正确2若2a4，则loga的值是()A1 B0C1 D.解析：选A2a422，a2，logalog2，令log2 x，则2x21，x1.故选A.3若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15 B75C45 D225解析：选C由loga3
2、m，得am3，由loga5n，得an5，a2mn(am)2an32545.4已知b0，log5ba，lg bc，5d10，则下列等式一定成立的是()Adac BadcCcad Ddac解析：选B由log5ba得5ab，由lg bc得10cb，5a10c.又5d10，5dc10c.5dc5a，dca.故选B.5在blog3a1(32a)中，实数a的取值范围是()A.B.C.D.解析：选B要使式子blog3a1(32a)有意义，则解得a或a0且a1)的图象恒过定点P，点P在幂函数yf(x)的图象上，则log3f(3)_解析：函数yax23中，令x20，解得x2，此时y134，所以定点P(2，4)设
3、幂函数yf(x)x(0)，则24，解得2，所以f(x)x2，所以f(3)329，所以log3f(3)log392.答案：27若logxm，logym2，则的值为_解析：logxm，x，x2.logym2，y，y.16.答案：168已知log3log3(log4x)0，则x_解析：log3log3(log4x)0log3(log4x)1log4x3x43x64.答案：649已知log2log(log2x)log3log(log3y)log5log(log5z)0，试比较x，y，z的大小解：由log2log(log2x)0，得log(log2x)1，log2x，即x2；同理y3，z5.y339，x
4、228，yx.又x2232，z5525，xz，yxz.10甲、乙两人解关于x的方程(log2x)2blog2xc0，甲写错了常数b，得到根，；乙写错了常数c，得到根，64.求原方程的根解：甲写错了常数b，得到的根为和，clog2log26.乙写错了常数c，得到的根为和64，b(16)5.故原方程为(log2x)25log2x60，即(log2x2)(log2x3)0，log2x2或log2x3，解得x4或x8.原方程的根为4，8.B级综合运用11设xlog32，则的值为()A. BC. D.解析：选Axlog32，3x2，32x4，33x8.故选A.12已知logablogba(a0，且a1；b0，且b1)试探究a与b的关系，并给出证明解：ab或a.证明如下：设logablogbak，则bak，abk，所以b(bk)kbk2，因为b0，且b1，所以k21，即k1.当k1时，a；当k1时，ab.所以ab或a.
