1、七机械能守恒定律功能关系1. 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量答案B解析斜劈对小球的弹力与小球竖直向下的位移间夹角大于90，故弹力做负功，A错误；不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，B正确；斜劈在向右运动的过程中，小球对它的压力做正功，斜劈机械能不守恒，C错误；小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量和小球动能的增加量之和，故
2、D错误。2以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力。下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系。其中正确的是()答案C解析由自由落体的知识hHgt2，故A错误；根据矢量的合成，v，所以vt图象不是一次函数图象，B错误；Epmgh，hHgt2，所以EpmgHmg2t2，故C正确；根据机械能守恒定律知EkmgHmvmgh，Ek与高度是一次函数关系，故D错误。3一长木板在光滑的水平面上匀速运动，在t0时刻将一相对于地面静止的质量m1 kg的物块轻
3、放在木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示。已知物块始终在木板上，重力加速度g10 m/s2。则物块的最终动能E1及木板动能的减小量E分别为()A0.5 J,2 J B0.5 J,3 JC1 J,2 J D1 J,3 J答案B解析由vt图象知，当t0.5 s时，木板开始做速度v1 m/s的匀速运动，此时，物块与木板的速度相同，物块与木板间无摩擦力作用，物块的最终动能E1mv20.5 J；对物块，由vat及fma得f2 N，在00.5 s内，木板的位移x(51)0.5 m1.5 m，由动能定理得木板动能的减小量Efx3 J，B正确。4(人教版必修2 P80第1题改编)把质量为m的小球(可看做
4、质点)放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)。已知A、B的高度差为h1，B、C的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力。则()A小球从A上升到B位置的过程中，动能增大B小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大C小球在图甲中位置时，弹簧的弹性势能为mg(h2h1)D小球在图甲中位置时，弹簧的弹性势能为mgh2答案C解析小球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力为kxmg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，小球做减速运动
5、，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，A错误；小球与弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B过程中，弹簧弹性势能减小，小球的机械能增加，离开B继续上升到C的过程小球机械能不变，B错误；根据系统机械能守恒可知，小球在图甲中位置时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能为mg(h2h1)，C正确，D错误。5. (多选)如图为“阿特伍德机”模型，跨过光滑的定滑轮用质量不计的轻绳拴接质量分别为m和2m的物体甲、乙。将两物体置于同一高度，将装置由静止释放，经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为l，重力加速度用g表示。则在该过程中()A甲的机械能一直增大B乙的机械能减少了mglC轻绳对乙
6、所做的功在数值上等于乙的重力所做的功D甲的重力所做的功在数值上小于甲增加的动能答案AB解析机械能等于动能与重力势能之和，甲加速上升，其动能和重力势能均增加，所以机械能增加，故A正确；甲和乙组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律知乙减少的重力势能转化为甲的重力势能和甲、乙的动能，可得2mgmgmv22mv2，则解得：v，乙动能增加量为2mv2mgl，重力势能减小2mgmgl，所以机械能减小mgl，故B正确；由于乙加速下降，则轻绳的拉力小于重力，因此轻绳对乙所做的功在数值上小于乙的重力所做的功，故C错误；甲动能增加量为：Ekmv2mgl，甲的重力所做的功在数值上等于mgl，由此可知甲的重力所做的功
7、在数值上大于甲增加的动能，故D错误。6用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。(1)下列物理量需要测量的是_，通过计算得到的是_。(填写代号)A重锤质量B重力加速度C重锤下落的高度D与下落高度对应的重锤的瞬时速度(2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式_，动能增量的表达式_。由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是_(选填“大于”“等于”或“小于”)重力势能的减少量。答案(1)CD(2)mg(x3x1)小于解析(2)重锤由B点
8、到D点：势能减少量Epmg(x3x1)，动能增量Ekm(vv)，vB，vD，则Ek，由于阻力作用动能增量总是小于重力势能的减少量。7. 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜轨上A点由静止开始滑下，滑到斜轨底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，接触面均光滑。(1)求小球在C点的速度；(2)求斜轨高h；(3)求小球在B点时对轨道的压力。答案(1)(2)R(3)6mg解析(1)小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，则对小球在C点受力分析，由牛顿第二定律可得：mgm，解得：vC。(2)对AC过程应用动能定理得：mg(h2R)mv，解得hR。(3)对AB过程应用动能定理得：mghmv，解得vB对小球在B点受力分析，由牛顿第二定律可得FNmgm，解得：FN6mg根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力FNFN6mg。
