选修44坐标系与参数方程第1课时坐 标 系1. (1) 将点M的极坐标化成直角坐标；(2) 将点N的直角坐标(4，4)化成极坐标(0，02)解：(1) x4cos 4cos 42，y4sin 4sin 2， 点M的直角坐标是(2，2)(2) 8，tan ，0，2)，又点(4，4)在第四象限， ， 点N的极坐标为.2. 已知圆C的极坐标方程为22sin40，求圆心的极坐标解：以极坐标系的极点为直角坐标系的原点O，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy. 圆C的极坐标方程为22sin 2cos 40， 圆C的直角坐标方程为x2y22x2y40，即(x1)2(y1)26. 圆心的直角坐标为(1，1)，则其极坐标为.3. 在极坐标系中，已知点P，直线l：cos2，求点P到直线l的距离解：点P的直角坐标为(3, ), 直线l的普通方程为xy40, 从而点P到直线l的距离为. 4. 已知点P(1cos ，sin )(其中0，2)，点P的轨迹记为曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线C2：上(1) 求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；(2) 当0，0b0，为参数)，得所以所以曲线C的普通方程为1.(2) 曲线C的极坐标方程为1，将A(1，)，B代入得1，1，所以.
