1、河北省邯郸市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题考生注意：本试题分为第卷和第卷，共4页，22道题。满分150分，考试时间为120分钟。 第卷（60分）一、选择题1在等差数列中,则的值是（）A15B30C31D642原点和点(1，1)在直线xya0两侧，则a的取值范围是()Aa0或a2 Ba2或a0C0a2 D0a23已知等比数列的公比为正数,且,则的值为（ ）A3BCD4已知等差数列中,则tan()等于（）AB C-1 D15设为等比数列的前项和，已知，则公比为( )A3 B4 C5 D66在中，a=15,b=10,A=60，则=（ ）A B. C . D. 7已知1ab3且2a
2、b4，则2a3b的取值范围是( )A. B. C. D.8下列不等式中，对任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D19.等差数列中，则该数列前13项的和是( )A13 B26 C52 D15610. 设，若成等差数列，则的最小值为（ ） A.8B.9C.25D.1611定义符号函数sgn x则当xR时，不等式x2(2x1)sgn x的解集是()A. B.C. D. 12设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ） A、0 B、7 C、14 D、21二、填空题13若变量x，y满足约束条件则zx2y的最大值为_14已知为等差数列，为其前n项和，则使达到最大值的
3、n等于_.15. 若 正数a，b满足abab3，则ab的取值范围是_16. 在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_ 第卷（90分）三、解答题 17在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(1)求的值;(2)边a,b,c成等比数列,求的值.18.在中，角所对的边分别是，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积19. 已知等差数列满足：，.的前n项和为. （1）求 及；（2）令（）,求数列的前n项和.20已知数列是等差数列,是等比数列,且, ,.(1)求数列和的通项公式(2)数列满足,求数列的前项和.21.已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*
4、)(1)证明：求数列an的通项公式；(2)若bnann1，求数列bn的前n项和为Tn.22.设函数(1)解关于x的不等式：(2)当时，函数的两个零点x1 ,x2满足： ,试比较的大小。高二第二次月考数学答案 一、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C 11.D 12. D二、填空题 13. 3 14. 6 15. 9，) 16. 2三、解答题17.(1)由已知 (2) ,由此得 ，又所以 。18. （1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a-c）=b（a-b）故a2-c2=ab-b2，故a2+b2-c2=ab，故cosC， 故C=60（2）由（1）
5、中a2-c2=ab-b2，得25-49=5b-b2，得b2-5b-24=0，解得b=8或b=-3（舍），故b=8所以，ABC的面积为：SabsinC10 19.（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（2）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=.20解:()设的公差为,的公比为 由,得,从而 因此 又, 从而,故 () 令 两式相减得 。 21解析(1)因为Snn2an，所以Sn12an1(n1)(n2，nN*)两式相减得an2an11.所以an12(an11)(n2，nN*)，所以数列an1为等比数列因为Snn2an，令n1得a11.a112，所以an12n，所以an2n1.(2)因为 bnann1，则bn2nn，所以Tn=b 1 +b 1+ bn=21+22+2n =2n -1+22解：（1）原不等式为:当a=0时，不等式的解集为当 时，原不等式可化为：当 时， ,原不等式解集为当 时,若 ,原不等式的解集为空集若 , 原不等式的解集为若 , 原不等式的解集为综上所述：（2）,由已知： 方法一：根据斜率公式，由图可知： 方法二： ， , 由同向不等式相乘：
