1、高三数学（理）一轮复习 作业 第三编 导数及其应用总第12期 3.1 导数的概念及运算班级 姓名 等第 一、填空题1.若f（x0）=2，则当k无限趋近于0时= .2.（2008全国理，7）设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= .3.若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 .4.曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1,-3）处的切线方程是 .5.（2009徐州六县一区联考）若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .6.已知曲线S:y=3x-x3及点P（2，2），则过点P可向S
2、引切线，其切线共有 条.7.曲线y=和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是 .8.若函数f(x)的导函数为f(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0a1)的单调递减区间是 .二、解答题9.求下列函数在x=x0处的导数.（1）f（x）=cosxsin2x+cos3x，x0=；（2）f（x）=，x0=2；（3）f（x）=，x0=1.10.求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.11.（2008海南、宁夏，21，（1）（3）问）设函数f(x)=ax+（a,bZ），曲线y=f(x)在点（2，f（2）处的切线方程为y=3.（1）求f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.12.偶函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f（x）的解析式.24
