1、第四章4.24.2.2第2课时A组素养自测一、选择题1. ，34，2的大小关系为(A)A234B342C234D234解析由344，又yx为R上的减函数，所以20且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是(D)A(0，)B(1，)C(，1)D(0,1)解析因为f(x)axx在R上为单调函数，又23，f(2)f(3)，所以f(x)为增函数，故有1，所以0a1.故选D3函数f(x)S2x2x,2s是(B)A偶函数，在(0，)是增函数B奇函数，在(0，)是增函数C偶函数，在(0，)是减函数D奇函数，在(0，)是减函数解析因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数又因为y2x是增函数，y2x为减函
2、数，故f(x)为增函数故选B4若()2a132a，4a2，a，故选B5函数y()1x的单调增区间为(A)A(，)B(0，)C(1，)D(0,1)解析设t1x，则y()t，函数t1x的递减区间为(，)，即为y()1x的递增区间，故选A6在同一平面直角坐标系中，函数yaxa与yax的图象大致是(B)解析B项中，由yax的图象，知a1，故直线yaxa与y轴的交点应在(0,1)之上，与x轴交于点(1,0)，其余各选项均矛盾二、填空题7若函数f(x)的定义域是，则函数f(2x)的定义域是_(1,0)_.解析由2x1得1x0且a1)中，若x1,2时最大值比最小值大，则a的值为_或_.解析当a1时，有a2a
3、，a2a0，a.当0a1时，有aa2，a20，a.综上，a的值为或.9已知函数f(x)a为奇函数，则a的值为_.解析解法一：f(x)为奇函数，f(x)f(x)0，即aa0，2a1，a.解法二：f(0)aa，又f(0)0，a.三、解答题10比较下列各题中两个数的大小：(1)9.013.2,9.013.3；(2)9.01m,9.01m(mR)解析函数f(x)9.01x是增函数，(1)3.23.3，9.013.2m即m0时，9.01m9.01m；当mm即m0时，9.01m9.01m；当mm即m0时，9.01m0时，9.01m9.01m；当m0时，9.01m9.01m；当m0时，9.01m0，且a1)
4、，若f(2)4，则(AD)Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(4)f(3)解析由f(2)a24得a，即f(x)()|x|2|x|，故f(2)f(1)，f(2)f(1)，f(4)f(4)f(3)，所以AD正确4(多选题)已知函数f(x)，g(x)，则f(x)，g(x)满足(ABD)Af(x)g(x)g(x)f(x)Bf(2)f(3)Cf(x)g(x)xDf(2x)2f(x)g(x)解析A正确，f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以f(x)g(x)g(x)f(x)；B正确，因为函数f(x)为增函数，所以f(2)42a成立，则实数a的取值范围为_2a42a，即()a28()
5、2a，所以a282a，即a22a80，解得2a4，故实数a的取值范围是2a4.7已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)，则此函数的值域为_，_.解析设t，当x0时，2x1，所以0t1，yt2t(t)2，所以0y，故当x0时，f(x)0，因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以当x0且a1)在1,1上的最大值为14，求a的值解析函数ya2x2ax1(ax1)22，x1,1若a1，则x1时，函数取最大值a22a114，解得a3.若0a1，则x1时，函数取最大值a22a1114，解得a.综上所述，a3或.9已知函数f(x)是定义域为R的奇函数(1)求函数f(x)的解析式；(2)若存在x2,2使不等式f(m4x)f(12x1)0成立，求m的最小值解析(1)函数f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，a1，又f(x)f(x)，即，b1，f(x).(2)f(x)1，f(x)在2,2上单调递增由f(m4x)f(12x1)f(2x11)在2,2上成立，可得m4x2x11在2,2上有解，分离参数得m2有解，设t，t，4，则mt22t(t1)21有解，m8，故m的最小值为8.
