1、高三数学（理）一轮复习 作业 第七编 不等式 总第34期7.4 基本不等式:班级 姓名 等第 一、填空题1.若不等式x2+ax+40对一切x（0，1恒成立，则a的取值范围是 .2.若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为. .3.已知0x1，则x(3-3x)取得最大值时x的值为 .4.若直线2ax+by-2=0 （a,bR+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是 .5.函数y=log2x+logx(2x)的值域是 .6.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最
2、小，则x= 吨.7.若实数a,b满足ab-4a-b+1=0 (a1),则(a+1)(b+2)的最小值为 .8.若a,b是正常数，ab,x,y(0,+)，则+,当且仅当=时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数f(x)=+ 的最小值为 ，取最小值时x的值为 .二、解答题9.（1）已知0x，求x(4-3x)的最大值；（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值.10.已知a、b（0，+），且a+b=1,求证：(1)a2+b2; (2)+8; (3)+ ; (4) .11.设a0,b0,a+b=1.（1）证明：ab+4;(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：a2b2+（ ）；a3b3+（ ）；（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.12.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，xN*，1x96)的关系如下：又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元.（注：次品率p=100%，正品率=1-p)（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？68
