1、内容要求 新课标卷真题命题热点物质的电结构、电荷守恒近几年高考看，一是考查库仑定律、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等基本概念、基本规律的理解和运用，通常是以选择题形式出现；静电现象的解释点电荷 2016卷15题库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强2013卷18题，卷15题电场线内容要求新课标卷真题命题热点电势能、电势2016卷15题；2015卷15题；2014卷21题二是重点考查电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动与牛顿定律、功能关系等力学知识综合，既有选择题，也有计算题.电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动2016卷20题；2015卷24题；201
2、4卷25题示波管常见电容器 2016卷14题电容器的电压、电荷量和电容的关系2015卷14题第1讲 库仑定律、电场强度、电场线【考纲解读】1.理解电场强度的定义、意义及表示方法；2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题；3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题 一、电荷和电荷守恒定律 1电荷(1)元电荷：电荷量为e_的电荷叫作元电荷质子和电子均带元电荷的电荷量(2)点电荷：_对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷考点O 讲堂梳理自查1.601019 C形状和大小 2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_到另一个物体，或者从物体
3、的一部分_到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持_(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是_转移转移不变电子得失 二、库仑定律 1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_，与它们的_成反比，作用力的方向在它们的连线上 2公式：_，式中的k9.0109 Nm2/C2，叫作静电力常量 3适用条件：_；真空中正比距离的二次方Fkq1q2r2点电荷三、电场强度1电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的_跟它的_的比值(2)定义式：EFq.单位为 V/m 或 N/C(3)方向：_在该点的受力方向，是矢量(4)决定因素：取决于电场本身
4、，与试探电荷 q 无关电场力F电荷量q正电荷 2点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r点的场强为E_.(2)适用条件：真空中的_形成的电场 3匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E_.kQr2点电荷 Ud 四、电场线及其特点 1电场线：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的_方向表示该点的电场强度方向 2电场线的特点(1)电场线从_或无限远处出发并终止于_或无限远处(2)电场线不相交(3)电场线越密的地方场强越大正电荷负电荷切线 1对电荷守恒的考查(多选)用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a接触另一不带电玻璃棒b，使之接触起电，以下说法正确的是()A在
5、此接触起电过程中，玻璃棒a上的正电荷向玻璃棒b上转移 B在此接触起电过程中，玻璃棒b上的电子向玻璃棒a上转移 C在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变 D此接触起电过程并不一定遵循电荷守恒定律【答案】BC【解析】带正电玻璃棒a接触另一不带电玻璃棒b，玻璃棒b上的电子向玻璃棒a上转移，在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变，选项B，C正确2对库仑定律的考查如图所示，半径相同的两个金属小球 A，B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F.现用第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A、B 两个球接触后移开，这时，A，B 两个球之间的相互作用力大小是(
6、)A18F B14F C38F D34F【答案】A【解析】根据题意可知金属小球 A，B 带异种电荷，设为q，q，金属小球先与 A 接触后 A 球带电q2，C 球带电q2；C 球再与 B 球接触时，电荷量先中和再平分，则接触后 B、C 球的电荷量都为q4，根据库仑定律可知 A，B 两个球之间的相互作用力 Fkq28r218F，选项 A 正确 3对电场强度的考查真空中A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A，B两点的电场强度大小之比为()A31 B13 C91 D19【答案】C【解析】根据 EkQr2 可知 EAEB91，选项 C 正确 4对电场线的考查(多选)如图是某静电场的一部分电场线分
7、布情况，下列说法中正确的是()A这个电场可能是负点电荷的电场 BA点的电场强度大小大于B点的电场强度 CA、B两点的电场强度方向不相同 D负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线向左下方【答案】BC【解析】点电荷的电场线为直线，选项A错误；电场线越密集，电场强度越大，选项B正确；电场线切线方向即为电场的方向，选项C正确；负电荷在B点处受到的电场力方向沿B点切线向右上方，选项D错误 1库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布(3)当r0时，带电体不能看成点电荷，库仑
8、力不趋于无穷大考点1 库仑定律的理解与平衡问题 2解决库仑力作用下平衡问题的步骤 3三个自由点电荷的平衡问题规律“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷 例1(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m，电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()A小球
9、A 与 B 之间库仑力的大小为kq2d2B当qdmgsin k时，细线上的拉力为 0C当qdmgtan k时，细线上的拉力为 0D当qdmgktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 0【答案】AC【解析】根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为 Fkq2d2，选项 A 正确；当细线上的拉力为 0 时，小球 A 受到库仑力、斜面支持力、重力作用，由平衡条件得kq2d2 mgtan，解得qdmgtan k，选项 B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为 0，选项 D 错误练 1 如图所示，A、B 是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是 m，它们的悬线长度是 L，悬线上
10、端都固定在同一点 O，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，在偏离 B 球 x 的地方静止，此时 A 受到绳的拉力为 FT；现保持其他条件不变，用改变 A 球质量的方法，使 A 球在距 B 为x2处平衡，则 A 受到绳的拉力为多大？解：对 A 球受力分析如图所示，F 斥和 FT的合力 F 与 mg 等大、反向，由几何知识知，F，FT，F 斥组成的力的矢量三角形与几何OAB 相似，所以xkQAQBx2 LFT当 A、B 间距变为x2时有x2kQAQBx22 LFT两式联立解得 FT8FT.库仑力具有力的共性，可以和其他力一起使带电体平衡状态，构成力电综合问题求解思路与力学平衡基本相同，先确
11、定研究对象分析受力情况，若受到三个以上的多力平衡问题，对力的处理一般用正交分解法，而受三力作用的平衡问题，还可以用平行四边形或三角形法 1几种典型的电场线考点2 电场线甲 乙 丙 丁 戊 己 2电场线的应用 例2(多选)如图甲所示，Q1，Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其vt图象如图乙所示，下列说法正确的是()甲 乙 A两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等 B两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等 C试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处 Dt2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零 思路剖析：由vt图象可知t
12、2时间内试探电荷速度的大小和方向如何变化？说明受到的合力在方向上是怎样的？t2时刻速度减小到零，然后试探电荷怎样运动？【答案】BD【解析】由于仅在电场力的作用下沿着两电荷连线的中垂线向上做减速运动，因此受力一定竖直向下，因此两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等，选项B正确，A错误；t2时刻速度减小到零然后反向向下运动，选项C错误；在t2时刻克服电场力做功最多，因此电势能最大，此时图象的斜率不为零，即加速度不为零，选项D正确 练2(多选)下图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可判断出
13、()A带电粒子所带电荷的符号 B场强的方向 C带电粒子在a、b两点的受力方向 D带电粒子在a、b两点的加速度何处较大【答案】CD【解析】由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷的符号不能确定由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点所受电场力较大，从而在a点时加速度较大，综上所述选项C、D正确 电场线不是电荷的运动轨迹在电场线为曲线的电场中，沿电场线各点场强方向不同，电荷受力方向将随场强方向的改变而改变，速度方向也会改变，但速度方向不可能始终与电荷所受的电场力同向，因而，电荷不能沿着电场线运动在电场线为直线的电场中，如果电荷的初速度方向
14、与电场线不在一条直线上，电荷将做曲线运动只有在电场线是直线时，且电荷的初速度为零或电荷运动速度与电场线平行，电荷运动轨迹与电场线才重合这只是一种特殊的情况 1带电体在电场中加速运动的两种情景(1)做直线运动垂直直线方向的合力一定为零，而沿直线方向合力可能为零，也可能不为零(2)做曲线运动有抛体运动、圆周运动和一般曲线运动三种情况，对于一般曲线运动往往采用能量的知识求解考点3 带电体的力电综合应用 2解决力、电综合问题的一般思路 例3 如图所示，质量为m，带电荷量为q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为Ff.(1)如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证
15、微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值.(2)若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率 审题突破：(1)微粒做直线运动的条件是什么？(2)微粒沿速度方向的合力是否为零？垂直速度方向的合力是否为零？(3)微粒往返运动过程中的加速度是否相同？为什么？【答案】(1)mgcos q(2)v0mgFfsin mgFfsin 【解析】(1)要保证微粒沿 v0方向做直线运动，必须使微粒在垂直于 v0方向所受的合力为零，设电场方向与 v0方向夹角为，有Eqsin mgcos，Emgcos qsin 当 2，即电场
16、方向与 v0方向垂直时，电场有最小值，为 Emgcos q.(2)此时仍满足(1)中条件，且，有Eqsin mgcos 设微粒最大位移为 l，由动能定理得12mv20(mgsin Eqcos Ff)l粒子由 O 点射出再回到 O 点，由动能定理有12mv2012mv2Ff2l联立三式解得 vv0mgFfsin mgFfsin.练3(多选)如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为q(q0)，质量都为m，小球可当作质点处理现固定B球，在B球正上方足够高的地方由静止释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中()A小球A的动能不断增大 B小球A的加速度不断减小 C小球A
17、的机械能不断减小 D小球A的电势能不断增大【答案】CD【解析】释放 A 球后，由牛顿第二定律有 mgkq2r2ma，可知小球 A 先做加速度减小的加速运动，当 mgkq2r2时，小球 A 加速度减为零，此后小球 A 做加速度增大的减速运动，选项 A、B 错误；小球 A 下降过程中，电场力一直做负功，小球 A的机械能不断减小，电势能不断增大，选项 C、D 正确 练4(2017届江淮十校联考)如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，电场强度大小与直棒的距离成反比在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A，BA，B所带电荷量分别为q和4q，A
18、球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功【答案】12mv2mmga3【解析】设电场强度 Ekr对 AB 整体，有 qka4q k2a2mg得 k2mga3q当 A 下落速度最大时，有 qkrmg代入 k 得 r23a对 A 下落过程 mg(ar)W12mv2m0得 W12mv2mmga3.1基本公式计算微课堂 电场强度的计算公式 EFq适用于任何电场与检验电荷是否存在无关EkQr2适用于点电荷产生的电场Q为场源电荷的电荷量EUd适用于匀强电场U为两点间的电势差，d为沿电场方向 两点
19、的距离 2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则 3特殊求解方法(1)补偿法：将有“缺陷”的模型当成完整的来计算，然后减去“缺陷”部分产生的结果(2)极值法：列出方程后，依据求极值的知识求解(3)对称法：是利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法 例4(多选)如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1，Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点下列哪种情况能使P点电场强度方向指向MN的左侧()AQ1，Q2都是正电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷
20、，Q2是正电荷，且|Q1|Q2|思路剖析：电场强度是矢量，它的叠加遵循平行四边形定则，结合选项由点电荷电场的特点及平行四边形定则作图进行判断(注意：无需水平指向左侧)【答案】ACD【解析】若 Q1、Q2都是正电荷，由 EkQr2可知当 Q1|Q2|时才能使平行四边形的对角线指向 MN 的左侧，故 D 对；Q1、Q2 为异种电荷，若Q1是负电荷，Q2是正电荷，P 点的场强方向一定指向 MN 的左侧，故 C 对；若 Q1是正电荷，Q2是负电荷，P 点的场强方向一定指向 MN 的右侧，故 B 错误练 5 如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线
21、上有 a，b，d 三个点，a 和 b，b 和 c，c 和 d 间的距离均为R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的电场强度为零，则 d点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)()Ak3qR2 Bk10q9R2 CkQqR2 Dk9Qq9R2【答案】B【解析】由于在 a 点放置一点电荷 q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b点产生的电场强度与圆盘上的电荷 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等、方向相反，即 EQEqk qR2，根据对称性可知 Q 在 d 点产生的电场强度大小 EQk qR2，方向与 EQ相反则 EdEQEqk qR2k q3R2k10q9R
22、2，故选项 B 正确 电场强度叠加问题的求解思路 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：1确定分析计算的空间位置；2分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；3依次利用平行四边形定则求出矢量和 热点题组一 库仑定律的理解 1(2017届杭州名校模拟)有两个完全相同的小球A，B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为q，B带电荷量为q.现用两长度均为L，不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细
23、线之间的夹角60，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)()模拟精选 组合专练Akq2L2 B 33 mgkq2L2CEqkq2L2 D 33 mgkq2L2 Eq【答案】D2(多选)(2017 届湖南长沙模拟)水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球，小球可在环上自由移动如图所示，是小球平衡后的可能位置图甲中三个小球构成一个钝角三角形，A 点是钝角的顶点图乙中三个小球构成一个锐角三角形，其中三角形边长 DEDFEF.下列说法正确的是()甲 乙 A图甲中A、B两个小球一定带异种电荷 B图甲中三个小球一定带等量电荷 C图乙中三个小球一定带同种电荷 D图乙中三个小球带电荷量的大小为QDQF
24、QE【答案】AC【解析】由于圆环光滑，因此圆环对小球的弹力一定沿半径方向指向圆心或背离圆心，因而每个小球受其他两个小球的库仑力的合力必须沿半径方向背离圆心或指向圆心对题图甲中的 C 球受力分析，若 A、B 两球带同种电荷，则 A，B 两球对 C 球产生的库仑力的合力不可能沿半径方向背离圆心或指向圆心，因此 A、B 两球一定带异种电荷，钝角三角形 ABC 的角度大小未知，三小球不一定带等量电荷，A 正确，B 错误；对 E、D、F 三小球分别进行受力分析，要保持平衡，三小球必须带同种电荷，C 正确；对 D 球受力分析如图所示，为计算方便，设 DExDFyEFz，则有F1kQEQDx2，F2kQFQ
25、Dy2，由几何知识可知 F1F2，所以有 QEQF，同理对 F 球受力分析可得 QDQE，故 QDQEQF，D 错误热点题组二 库仑力作用下的变速运动3(2017 届湖南名校联考)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，电场强度大小 E 与距细棒的垂直距离 r 成反比，即 Ekr.在带电长直细棒右侧，有一长为 l 的绝缘细线连接了两个质量均为 m 的带电小球 A 和 B，小球 A，B 所带电荷量分别为q 和4q，A 球距直棒的距离也为 l，两个球在外力 F2mg 的作用下处于静止状态不计两小球之间的静电力作用(1)求k的值；(2)若撤去外力F，
26、求在撤去外力瞬时A，B小球的加速度和A，B小球间绝缘细线的拉力【答案】(1)2mgl3q (2)aAaBg 13mg【解析】(1)对小球 A，B 及细线构成的整体，受力平衡，有 qkl4qk2l2mg解得 k2mgl3q.(2)若撤去外力瞬时，A，B 间细线拉力突然变为零，则对 A 球：qklmaA得 aAkqml，方向向右对 B 球：4qk2lmaB得 aB2kqml，方向向右因为 aAq2 Bq1是正电荷，q2是负电荷，且q1q2 Dq1，q2都是负电荷，且|q1|q2|【答案】B【解析】若 q1，q2都是正电荷，P 点的场强的方向沿 NM 方向，一定不为零；若 q1，q2都是负电荷，P
27、点的场强的方向沿 MN 方向，一定不为零；若 q1是正电荷，q2是负电荷，两电荷在 P 点的电场强度方向相反，P 点的场强为零需kq1r21 k|q2|r22，因r1r2，所以 q1|q2|；若 q1是负电荷，q2是正电荷，P 点的场强为零需k|q1|r21 kq2r22，因r1r2，所以|q1|q2，选项 B 正确7(2017 届郑州检测)如图所示，在水平向右、大小为 E 的匀强电场中，在 O 点固定一电荷量为 Q 的正电荷，a，b，c，d 为以 O 为圆心，半径为 r 的同一圆周上的四点，b，d 连线与电场线平行，a，c 连线与电场线垂直则()Aa 点的电场强度大小为E2k2Q2r4Bb 点的电场强度大小为 EkQr2Cd 点的电场强度大小不可能为 0Da，c 两点的电场强度相同【答案】A【解析】Q 在 a 点的电场强度沿 Oa 方向，大小为 kQr2，所以 a 点的合电场强度大小为E2k2Q2r4，选项 A 正确；同理，b 点的电场强度大小为 EkQr2，选项 B错误；如果 EkQr2，则 d 点的电场强度为 0，选项 C 错误；a，c 两点的电场强度大小相等，但方向不同，选项 D 错误
