1、人教版必修1 第六节 用牛顿运动定律解决问题(一)第四章 牛顿运动定律1知道应用牛顿运动定律解决动力学的两类问题。2掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。3会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。01课前自主学习1.从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由求出物体的加速度，再通过的规律确定物体的运动情况。2从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的，再根据确定物体所受的力。1 牛顿第二定律2 运动学3 加速度4 牛顿第二定律想一想1.物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致，为什么？提示：不一定。物体的运动情况由物体所受的合力和物体的初始状
2、态共同决定。如物体以某一初速度 v0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面向下，而物体的运动方向沿斜面向上。所以受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系。2加速度在解决动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。3在解决动力学两类问题时，如何求解物体的加速度？提示：通过对物体受力分析，用合成法、分解法或正交分解法求合力，再应用牛顿第二定律求加速度。通过运动学公式，求解加速度。02 课堂探究评价课堂任务
3、 从受力确定运动情况如图所示，运动员推冰壶在红线前松手，冰壶继续前行。活动 1：冰壶滑行时，一般沿直线运动还是曲线运动？冰壶滑行的距离由什么因素决定？提示：冰壶一般走直线。其滑行距离由初速度的大小和冰壶与冰面间的动摩擦因数决定。活动 2：如果知道运动员松手时冰壶的速度，怎么样才能求出冰壶继续滑行的距离？活动 3：如果我们要求其加速度，需要知道什么量？提示：根据公式 v2tv202ax 知，需求出加速度。提示：只要知道冰壶与冰面间的动摩擦因数，根据 mgma 就能求出加速度。活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。解决“从受力确定运动情况”这类题的一般解题流程：例 1 如图所示，在海滨游乐场里有一
4、种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来。若人和滑板的总质量 m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 0.5，斜坡的倾角 37(sin370.6，cos370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取 g10 m/s2。求：(1)人从斜坡上下滑的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度 L20.0 m，则斜坡上 A、B 两点间的距离应不超过多少？(1)人从斜坡上下滑时受到几个力作用？(2)人下滑的加速度沿什么方向？与重力的
5、夹角为多少？提示：人受重力、支持力、摩擦力三个力作用。提示：人下滑的加速度沿斜面向下，与重力的夹角为53。(3)力与速度既不共线又不垂直，一般的处理方法是什么？提示：正交分解法。规范解答(1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上下滑的加速度为 a1，由牛顿第二定律得mgsinFfma1，FNmgcos0，其中 FfFN，联立解得人和滑板下滑的加速度为a1g(sincos)2.0 m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示。由牛顿第二定律得 FNmg0，Ffma2，其中 FfFN，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2g0.510 m/s25.
6、0 m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，由匀变速直线运动公式得v2B2a1LAB0v2B2a2L联立解得 LAB50.0 m。完美答案(1)2.0 m/s2(2)50.0 m1当研究对象所受的几个外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。2我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如 vv0at，xv0t12at2，v2v202ax，v xtv0v2等
7、。变式训练1 滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是 40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为 0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了 40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动 10 s 后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力)求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行的总位移的大小。答案(1)5 m/s(2)50 m解析(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得 Fmgma1vma1t由得 vm5 m/s。(2)冰车匀加速运动过程中有 x112a1t2冰
8、车自由滑行时做匀减速直线运动，有mgma20v2m2a2x2又 xx1x2由得 x50 m。课堂任务 从运动情况确定受力如图所示，蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约 40 米以上(相当于 10 层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，系一根长长的弹性绳在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的弹性绳很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。当人体落到离水面一定距离时，弹性绳被拉伸，阻止人体继续下落，当人到达最低点时，弹性绳又收缩，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。活动 1：忽略空气阻力，人向下减速运动时，弹性
9、绳对人有力作用吗？向下加速运动时呢？提示：人向下减速运动时，加速度向上，合力向上，重力竖直向下，则弹性绳对人有竖直向上的拉力。人向下加速运动时，若 ag，则弹性绳对人无拉力，若 ag，则弹性绳对人有竖直向上的拉力。活动 2：人向下运动到最低点时，人受到的重力等于弹性绳对人的拉力吗？提示：人向下运动到最低点时，接着向上运动，加速度向上，则人受到的合力向上，则弹性绳对人竖直向上的拉力大于人受到的重力。活动 3：讨论、交流、展示，得出结论。解决“从运动情况确定受力”这类题的一般解题流程：例 2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一
10、个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为 4.0 m，构成斜面的气囊长度为 5.0 m。要求紧急疏散时，乘客从出口处沿气囊由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s，g 取 10 m/s2。求：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(1)本题属于已知受力求运动情况的问题吗？(2)乘客下滑时受几个力作用？提示：不是，属于已知运动情况求受力的问题。提示：乘客受重力、支持力、摩擦力三个力作用。规范解答(1)由题意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s。设斜面倾角为，则 sinhL0.8
11、，cos 1sin20.6。乘客沿气囊下滑过程中，由 L12at2 得 a2Lt2，代入数据得 a2.5 m/s2。(2)对乘客在下滑过程中进行受力分析，如图所示，沿 x轴方向有mgsinFfma，沿 y 轴方向有 FNmgcos0，又 FfFN，三式联立得 gsinagcos，代入数据得 0.92。完美答案(1)2.5 m/s2(2)0.92动力学两类基本问题的思维程序图如下：由图可见，不论求解哪一类问题，加速度都是解题的桥梁和纽带，求解出加速度是顺利解答的关键。变式训练2 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花板以 a2 m/s2 的加速度向上运动。刷子的质量为 m0.5 kg，刷子与板间的动摩擦因数 0.5，已知 sin370.6，g 取 10 m/s2，试求工人所加的外力 F 是多大？答案 10 N解析 用正交分解法对刷子进行受力分析，如图所示，由于刷子沿天花板向上匀加速运动，则x 轴：FsinmgsinFfmay 轴：mgcosFNFcos又 FfFN，cos 1sin2以上四式联立，代入数据可得 F10 N。03课后课时作业
