1、专题七 分子动理论 气体及热力学定律 1.分子动理论：(1)分子的大小。分子很小，其直径的数量级为_。如果用V表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，用S表示单 分子油膜的面积，用D表示分子的直径，则D=。阿伏加德罗常数表示1 mol任何物质中含有相同的微粒个数 NA=_。VS10-10 m 6.021023 mol-1(2)估算微观量的两种模型。球体模型：对固体、液体、气体均适用，认为分子为一个球 体，直径为d=。立方体模型：一般适用于气体，认为一个分子占据的空间为 一个立方体，边长为d=。(3)说明分子永不停息地做无规则热运动的两个实例。扩散现象的特点：温度越高，_。布朗运动的特点：永不停息、
2、_运动；颗粒越小，运 动越_；温度越高，运动越_；运动轨迹不确定。03 6V30V扩散越快 无规则 剧烈 剧烈(4)分子间的相互作用力和分子势能。分子力:分子间同时存在引力和斥力，分子间距增大，引力 和斥力均_，且_比引力变化更快。减小 斥力 分子势能。a.分子力做正功，分子势能_。b.分子力做负功，分子势能_。c.当分子间距为r0时，分子势能_，但不一定是零。减小 增大 最小 2.固体、液体和气体：(1)晶体和非晶体。比较晶体非晶体单晶体多晶体形状_熔点_特性_规则 不规则 不规则 固定 固定 不固定 各向异性 各向同性 各向同性(2)理想气体状态方程：。当T1=T2时，_(玻意耳定律)。当
3、V1=V2时，(查理定律)。当p1=p2时，(盖-吕萨克定律)。112212p Vp VTT1212ppTT1212VVTTp1V1=p2V2 3.热力学定律：(1)内能的变化。温度变化引起物体分子_的变化。体积变化，分子间的分子力做功，引起_的变化。(2)热力学第一定律。公式：_。平均动能 分子势能 UWQ 符号正负的判断。做功W 外界对物体做功 _ 物体对外界做功 _ 吸、放热Q 物体从外界吸收热量 _ 物体向外界放出热量 _ 内能变化 U 物体内能增加 _ 物体内能减少 _ W0 W0 Q0 Ur0时为引力，随着距离r的减小分子引力先增大后减小，分子间距离rr0时为斥力，分子斥力一直增大
4、至最大，故选项A错误；在两分子靠近的过程中，分子引力做正功、分子斥力做负功，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以选项B、C正确，选项D错误；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之和不变，选项E正确。2.(2013山东高考)下列关于热现象的描述正确的一项是()A.根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的 C.温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热 平衡时两系统温度相同 D.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量 分子的运动也是无规律的【解析】选C。根据热力学第二定律可知，热机不可能从
5、单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100，选项A错误；做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误。3.(2013新课标全国卷)关于一定量的气体，下列说法正确的是()A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和 B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低 C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 D.气体从外界吸收热量
6、，其内能一定增加 E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高【解析】选A、B、E。气体的体积指的是该气体的分子所能到 达的空间的体积，因为气体分子之间有很大的空隙，不是所有 分子体积之和，选项A正确；温度是大量气体分子平均动能的 标志，反映了物体内分子热运动的剧烈程度，选项B正确；气 体压强是大量分子无规则热运动对器壁的碰撞产生的，与失重 无关，选项C错误；气体从外界吸收热量，如果气体对外做 功，其内能可能减小，选项D错误；根据 =常量可知，在等 压膨胀过程中，温度一定升高，选项E正确。pVT4.(2013海南高考)下列说法正确的是()A.把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面。这是由于水表面存在表面张
7、力的缘故 B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能。这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故 C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形。这是表面张力作用的结果 D.在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关 E.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开。这是由于水膜具有表面张力的缘故【解析】选A、C、D。水的表面张力托起针，A正确；水在油脂上不浸润，在干净的玻璃上浸润，B错误;当宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，里面的所有物体均处于完全失重状态，此时自由飘浮的水滴在表面张力作用下呈现球形，对于浸润液体，
8、在毛细管中上升，对于非浸润液体，在毛细管中下降，C、D正确；在垂直于玻璃板方向很难将夹有水膜的玻璃板拉开，是大气压强和分子引力共同作用的结果，E错误。5.(2012新课标全国卷)关于热力学定律，下列说法正确的 是()A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D.不可能使热量从低温物体传向高温物体 E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【解析】选A、C、E。做功和热传递都可以改变物体的内能，选项A正确；由热力学第一定律可知,对某物体做功，物体的内能可能增加、不变或减小，故B错误；由热力学第二定律
9、可知，通过外界作用可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，可以使热量从低温物体传向高温物体，所有的实际宏观热过程都是不可逆的，所以C、E正确，D错误。6.(2013新课标全国卷)如图，两个侧壁绝热、顶部和底 部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连 通，顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各 有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两 活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别 为p0和 左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方 气体体积为 现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞 升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一
10、 段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸 壁间的摩擦。求:0p3；0V4。(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。【解析】(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方气体经历等压过程，由盖吕萨克定律得 由此得 0007VT45VT407TT5(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞 的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件。汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得 pVx=(p+p0)(2V0Vx)=联
11、立式，得6Vx2-V0Vx-V02=0 其解为 另一个解 不符合题意，舍去。答案：00pV34007Vp4x01VV2x01VV3，00711T2V527.(2013新课标全国卷)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部 封有长l1=25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l2=25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0 cm。已知大气压强为p0=75.0 cmHg。现将一活塞(图 中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下 部空气柱长度变为l1=20.0 cm。假设活塞下推 过程中没有漏气，求活塞下推的距离。【解析】以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部
12、空气柱的压强为 p1=p0+设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1，由玻意耳定律得 p1l1=p1l1 如图，设活塞下推距离为l,2pl则此时玻璃管上部空气柱的长度为 l3=l3+l1l1l设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3，则 由玻意耳定律得 p0l3=p3l3 联立以上各式，代入数据解得l=15.0 cm 答案：15.0 cm 231p pp l热点考向1 微观量的估算【典例1】(2013潍坊二模)空调在制冷过程中，室内空气中 的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气 中水分越来越少，人会感觉干燥，若有一空调工作一段时间 后，排出液化水的体积V=1.0103 cm3。已知水的密
13、度 =1.0103 kg/m3、摩尔质量M=1.810-2 kg/mol，阿伏加德 罗常数NA=6.01023 mol-1。试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d。【解题探究】(1)水分子总数N的求解。需先求该液化水中含有水的物质的量n，在求解该量时有哪 两种思路，采用何种思路较为简单？提示：有两种思路：思路1：先求液化水的摩尔体积V0，再根据 进行求解。思路2：先求液化水的质量m，再根据 进行求解。考虑到本题第(2)问的求解，采用第一种思路求解较为简单。液化水中含有水分子总数N=。0VnVmnMAAVNnNM(2)水分子可以看成什么模型？
14、请写出求一个水分子的体积公 式。提示：水是液体，故水分子可以视为球体，一个水分子的体积 公式为 301Vd6 。【解析】(1)水的摩尔体积为 该液化水中含有水分子的物质的量 水分子总数N=nNA 由得 31025(个)0MV 0VnV3323A2VN1.0 101.0 106.0 10NM1.8 10(2)建立水分子的球模型有：得水分子直径 答案：(1)31025个 (2)410-10 m 30AV1 dN651003323A6V6 1.8 10d m4 10 mN3.14 6.0 10【总结提升】解决估算类问题的三点注意(1)固体、液体分子可认为紧靠在一起，可看成球体或立方体；气体分子只能按
15、立方体模型计算所占的空间。(2)状态变化时分子数不变。(3)阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，计算时要注意抓住与其有关的三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量。【变式训练】假如全世界60亿人同时数质量为1 mg水的分子个 数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，阿伏加德罗常 数NA取61023 mol-1，则完成任务所需时间最接近()A.1年 B.100年 C.1万年 D.1百万年【解析】选B。1 mg水的分子个数NnNA 6102331019，则完成任务所需时间=1106 h，即t=年100年。3Am1 10NM188Nt5 000 60 1061 1024 365热点考向2 热力学
16、定律的综合应用【典例2】(2013洛阳二模)如图所示，电路与一绝热密闭汽缸相连，R为电阻丝，汽缸内有一定质量的理想气体，外界大气压恒定。闭合开关后，绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动，则下列说法正确的是()A.气体的内能增加 B.气体分子平均动能不变 C.电阻丝放出的热量等于气体对外所做的功 D.气体的压强不变 E.气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数减少【解题探究】(1)关于理想气体的内能，请填写：理想气体的内能决定于_。温度是_的标志。(2)气体对外做功，压强一定减小吗？提示：气体对外做功，体积增大，压强不一定减小。温度 分子平均动能【解析】选A、D、E。闭合开关后，电阻丝发热加热气体
17、，温度升高，气体的分子平均动能增加，气体的内能增加，选项A正确、B错误；绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动，气体对外做功，气体的压强不变，体积增大，电阻丝放出的热量等于气体对外所做的功和增加的内能，选项C错误、D正确；由于气体分子平均动能变大，平均每次的撞击力变大，又由于气体压强不变，气体对器壁单位面积的撞击力不变，故气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击次数减少，E正确。【总结提升】分析理想气体内能变化的三条思路(1)由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功；(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小；(3)由热力学第一
18、定律U=W+Q判断气体是吸热还是放热。【变式训练】(2013长沙二模)下列叙述中正确的是()A.布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映 B.分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小 C.两个铅块压紧后能粘在一起，说明分子间有引力 D.用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力 E.温度升高，物体的内能却不一定增大【解析】选A、C、E。布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，A正确；若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)，
19、当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故B错误；将两个铅块用刀刮平压紧后便能粘在一起,说明分子间存在引力,C正确;用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内压强在增大，不能说明分子间有斥力，D错误；物体的内能取决于温度、体积及物体的质量，温度升高，内能不一定增大，E正确。【变式备选】给旱区送水的消防车停在水平地面上，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体()A.从外界吸热 B.对外界做负功 C.分子平均动能减小 D.内能增加【解析】选A。该题考查了热力学定律。由于车胎内温度保持不变，故分子的平均动能不变，内
20、能不变。放水过程中体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，胎内气体吸热。A选项正确。热点考向3 气体实验定律的应用【典例3】(2012新课标全国卷)如图，由U型管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U型管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U型管内左右水银柱高度相等。假设U型管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位);(2)将右侧水槽的水从0 加热到一定温度时，U型管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。
21、【解题探究】(1)玻璃泡C中气体压强pC的求解思路：打开阀门前玻璃泡B、C中气体压强p1、pC的关系：p1=_。打开阀门后，U型管左侧气体遵循什么规律？a.物理规律：_。b.方程式：_。(2)加热右侧水槽，C中气体变化遵循何种规律？提示：加热右侧水槽，C中气体做等容变化，遵循查理定律。pC+p 玻意耳定律 p1VB=pBV2【解析】(1)在打开阀门S前,两水槽水温均为T0=273 K。设玻璃泡B中气体压强为p1,体积为VB,玻璃泡C中气体压强为pC,依题意有 p1=pC+p 式中p=60 mmHg。在打开阀门S后,两水槽水温均为T0,设玻璃泡B中气体压强为pB,依题意,有 pB=pC 玻璃泡A
22、和B中气体的体积为 V2=VA+VB 由题意知3VA=VB 根据玻意耳定律得p1VB=pBV2 联立式,并代入题给数据得 (2)当右侧水槽的水温加热至T时，U型管左右水银柱高度差 为p。玻璃泡C中气体压强为 pC=pB+p BCAVpp180 mmHgV 玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定律得 联立式，并代入题给数据得T=364 K 答案：(1)180 mmHg (2)364 K CC0ppTT【总结提升】应用气体实验定律的解题思路(1)选择对象即某一定质量的理想气体；(2)找出参量气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)认识过程认清变化过程是正确选用物理规律的前提；(4
23、)列出方程选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。【变式训练】(2013天水二模)如图所示,开 口向上竖直放置的内壁光滑汽缸,其侧壁是绝 热的,底部导热,内有两个质量均为m的密闭活 塞,活塞A导热,活塞B绝热,将缸内理想气体分 成、两部分。初状态整个装置静止不动 且处于平衡状态,、两部分气体的高度均为l0,温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变,活塞横截面积为S,且mg=p0S,环境温度保持不变。求:在活塞A上逐渐添加铁砂,当铁砂质量等于2m时,两活塞在某位置重新处于平衡状态,求活塞A下降的高度。【解析】对部分气体,初状态 末状态 由玻意耳定律得:p1l0S=p1l
24、1S 解得 对部分气体,初状态 100mgpp2pS1003mgpp4pS 1012ll210mgpp3pS末状态 由玻意耳定律得：p2l0S=p2l2S 解得 故A活塞下降的高度为 答案:210mgpp5pS 2035ll 01020910 llllll0910l1.(2013郑州二模)(1)下列说法正确的是()A.一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小 B.单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点 C.热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体 D.当分子间的距离增大时，分子之间的引力和斥力均同时减小，而分子势能一定增
25、大 E.生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成(2)如图所示，导热材料制成的横截 面积相等、长度均为45 cm的汽缸A、B通过带有阀门的管道连接。初始时 阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位 于B内左侧，在A内充满压强pA=2.8105 Pa的理想气体，B内充满压强pB=1.4105 Pa的理想气体，忽略连接汽缸的管道体积，室温不变。现打开阀门，求：平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)？【解析】(1)选A、C、E。一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小，选
26、项A正确；多晶体和单晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项B错误；热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体，选项C正确。当分子间的距离增大时，分子之间的引力和斥力均同时减小，而分子势能不一定增大，选项D错误。生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项E正确。(2)对A气体，有pALS=p(L+x)S 对B气体，有pBLS=p(L-x)S 解得x=15 cm p=2.1105 Pa 活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，故B气体放热。答案：(1)A、C、E(2)15 cm 2.
27、1105 Pa 见解析 2.(2013东城区模拟)(1)下列说法正确的是()A.机械能可以全部转化为内能 B.气体吸收的热量可以全部转化为功 C.气体吸热，分子平均动能增大，压强一定增大 D.气体分子平均动能增大，气体不一定吸热(2)一气象探测气球，在充有压强为 76 cmHg、温度为27 的氢气时，体 积为3.5 m3。当气球上升到6.50 km 高空的过程中，气球内氢气的压强逐 渐减小，但通过加热使气体温度保持 不变，气球到达的6.50 km处的大气 压强为36.0 cmHg，这一高度气温为-48.0，以后保持气球高度不变。求：气球在6.50 km处的体积；当氢气的温度等于-48.0 后的
28、体积。【解析】(1)选A、B、D。机械能可以做功使其全部转化为内能，A正确;气体吸收的热量可以通过多个热源将其全部转化为功，B正确；由热力学第一定律U=W+Q,气体吸热,内能不一定增大,故分子平均动能不一定增大,压强不仅与温度有关,还与体积有关,故压强也不一定增大,C错误；通过做功可使气体内能增加，气体分子平均动能增大，D正确。(2)气球上升过程是一个等温变化过程，有：p1V1=p2V2，解得V2=7.39 m3 气球在6.50 km处时，气体是一个等压变化过程，有：解得：V3=5.54 m3 答案：(1)A、B、D (2)7.39 m3 5.54 m3 3212VVTT，3.(1)下列说法中
29、正确的是()A.随着温度升高，同种气体分子的平均速率将增大 B.多晶体在物理性质上也具有各向异性 C.一定量的气体，在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变 D.由于液体表面分子间的距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势(2)一同学利用注射器测量气温，其装置如图所示。在注射器 内封闭一定质量的气体后，将注射器竖直置于冰水混合物中，稳定后，利用注射器上的容积刻度读出封闭气体的体积V1=30 mL。取走冰水混合物，待封闭气体的温度与室温达到平衡 后，读出此时封闭气体的体积V2=32 mL。不计活塞与注射器筒 间的摩擦，室内气压保持不变。求：室温是多少摄
30、氏度？封闭气体的温度从零摄氏度变化到室温的过程中，内能如何变化?它从室内吸收或放出的热量与内能变化量是什么关系?【解析】(1)选A、D。随着温度升高，同种气体分子的平均速率将增大，选项A正确；多晶体在物理性质上具有各向同性，选项B错误；一定量的气体，在与外界没有发生热量交换的过程中，若对外做功，则内能减小，选项C错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，选项D正确。(2)由 解得T2=291.2 K，室温t=T2-273 K=18.2。内能增加。由热力学第一定律可知，封闭气体从外界吸收的 热量大于其内能的变化量。答案：(1)A、D (2)18.2 见解析 1212VVTT
