1、高考资源网（） 您身边的高考专家61.5向量的线性运算第26课时向量的线性运算对应学生用书P511掌握向量的加法与数乘向量的混合运算2掌握实数与向量数乘运算满足的分配律3掌握向量的线性运算基础达标一、选择题1若3x2(xa)0，则x()A2aB.2aC.aD.a解析若3x2(xa)0，则x2a，故选B.答案B2.(ab)(2a4b)(2a13b)等于()A2aB.bC0D.0解析(ab)(2a4b)(2a13b)ababab0，故选C.答案C3如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量()ABC.D.解析，故选A.答案A4设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任
2、意一点，则 等于()A.B.2C3D.4解析()()224，故选D.答案D5在ABC中，c，b，若点D满足，则 等于()A.bcB.cbC.bcD.bc解析2，22()，32，bc，故选A.答案A6在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交DC于点F，若a，b，则 ()A.abB.abCabD.ab解析由已知条件可知BE3DE，DFAB，ab，故选A.答案A7已知四边形ABCD为正方形，点E是CD的中点，若a，b，则()A.baB.baC.abD.ab解析如图，四边形ABCD为正方形，点E是CD的中点，ba，故选B.答案B8在ABC中，若a，b，则()A.
3、abB.abC.abD.ab解析()，即ab，故选A.答案A二、填空题9已知点G是ABC的重心，则_.解析设D是AB边中点，则2，2，0.答案010若向量a3i4j，b5i4j，则3(2ba)_.解析3(2ba)ab3a2b2baab(3i4j)(5i4j)11ij5i4j16ij.答案16ij11如图，ABC中，记a，b，则_.(用a和b表示)解析ba(ab)(ba)答案(ba)三、解答题12如图，已知两定点A、B，点P是直线AB上一点，且满足，试用，表示.解().13如图所示，四边形OADB是以向量a，b为边的平行四边形，C为两条对角线的交点若，试用a，b表示，.解()(ab)babab.，()(ab)(ab)abab.素养提升14如图，在ABC中，且，求的值解由题意得()，又，则.15如图所示，在ABC中，E为线段AC的中点，试问在线段AC上是否存在一点D，使得？若存在，说明D点位置；若不存在，说明理由解假设存在D点，使得.则()，.所以存在点D使，且点D为靠近点C的线段AC的三等分点- 7 - 版权所有高考资源网
