1、八（上）数学教材习题复习题 11人 教 版复习巩固解：SABD=BDAE=1.5 cm，AE=2 cm，BD=1.5 cm又AD 是 BC 边上的中线，DC=BD=1.5 cm，BC=2BD=3 cm1.如图,在ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2 cm,SABD=1.5 cm2.求BC和DC的长.复习巩固解：（1）x=40.（2）x=70.（3）x=60.（4）x=100.（5）x=115.2.求出下列图形中x的值.复习巩固多边形的边数720内角和1518023180外角和51803601736018180360253603填表：复习巩固答：从八边形的一个顶点出发可以作 5
2、 条对角线，它们将八边形分成 6 个三角形，这些三角形的内角和之和与八边形的内角和相等4.从八边形的一个顶点出发,可以作几条对角线?它们将八边形分成几个三角形?这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系?复习巩固解：设该多边形的边数为 n，则根据题意可得(n 2)180=360+540解得 n=7这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于(360+540)7=5.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每个内角等于多少度?拓广探索证明：在 ABC 中，A+1+42=180A+10=1，A+A+10+42=180解得A=64ACD=64，A
3、=ACD.ABCD6.如图,B=42,A+10=1,ACD=64.求证ABCD.拓广探索解：C=ABC=2A，C+ABC+A=180，C+C+C=180解得C=72又BD 是 AC 边上的高，BDC=90，DBC=90 C=90 72=187.如图,ABC中,C=ABC=2A,BD是边AC上的高.求DBC的度数.拓广探索解：BAC=50，C=70，DAC=90 C=20，ABC=180 C BAC=60又AE，BF 是ABC 的角平分线，ABF=ABC=30，BAE=BAC=25，BOA=180 ABF BAE=1258.如图,在ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,BAC
4、=50,C=70.求DAC和BOA的度数.拓广探索9.如图,填空：由三角形两边的和大于第三边,得AB+AD_,PD+CD_.将不等式左边、右边分别相加,得AB+AD+PD+CD_,即AB+AC_.BDPCBD+PCBP+PC拓广探索解：五边形 ABCDE 的内角都相等，B=C=(5 2)1805=108又DFAB，BFD=90在四边形 BCDF 中，CDF=360 BFD B C=360 90 108 108=5410.如图,五边形ABCDE的内角都相等,DFAB.求CDF的度数.拓广探索证明：(1)如图，BE，CF 分别是ABC 和ACB 的平分线，1=ABC，2=ACBBGC=180 (1+2)=180 (ABC+ACB)(2)ABC+ACB=180 A，由(1)得，BGC=180 (180 A)=90+A11.如图,ABC的ABC和ACB的平分线BE,CF相交于点G.求证:12拓广探索证明：在四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC+ADC=360 A C=180.BE 平分ABC，DF 平分ADC，EBC=ABC，CDF=ADC，EBC+CDF=(ABC+ADC)=90又C=90，DFC+CDF=90EBC=DFCBEDF12.如图,在四边形ABCD中，A=C=90,BE平分B,DF平分D.求证：BEDF.
