1、九（上）数学教材习题习题23.1人教版复习巩固任意画一个ABC，作下列旋转：（1）以点 A 为中心，把ABC 逆时针旋转40；1.解：如图所示.复习巩固（2）以点 B 为中心，把ABC 顺时针旋转60；解：如图所示.复习巩固（3）在ABC 外任取一点为中心，把ABC 顺时针旋转 120；解：如图所示.复习巩固（4）以 AC 的中点为中心，把ABC 旋转 180.解：如图所示.复习巩固说出如图所示的压水机压水时的旋转中心和旋转角.2.解：如图所示，旋转中心为 O 点，旋转角为 OA 所转过的角度.复习巩固ABC中，AB=AC，P 是 BC 边上任意一点，以点 A 为中心，取旋转角等于BAC，把A
2、BP 逆时针旋转，画出旋转后的图形.3.解：如图所示.复习巩固分别画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90和 180后的图形.4.解：如图所示，旋转后的图形分别为A1B1C1，A2B2C2复习巩固下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，分别指出它们的旋转中心和旋转角.5.解：（1）如图(1)所示，旋转中心为点 O1，旋转角为60.（2）旋转中心为点O2，旋转角为 90，如图(2)所示.综合运用把图中的五角星图案，绕着它的中心 O 旋转，旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？对等边三角形进行类似的讨论.6.答：五角星绕着它的中心 O 至少旋转 72时能与自身重合.等边三角形绕着它的
3、中心至少旋转 120时能与自身重合.综合运用图中的风车图案，可以由哪个基本的图形、经过什么样的旋转得到？7.解：该风车图案可以由如图或图的四个全等的基本图形构成，可由其中一个基本图形绕中心依次同向旋转 90，180，270得到.图图综合运用如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案.（提示：选择旋转中心，计算旋转角.）8.解：如图所示，取等腰三角形底边上高的延长线上一点为旋转中心，将等腰三角形依次旋转 72，144，216，288即可.综合运用如图，ABC 中，C=90.（1）将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，画出旋转后的三角形；9.解：如图所示，ABC 即为所作.AC综合运用（
4、2）若 BC=3，AC=4，点 A 旋转后的对应点为 A，求 AA 的长.解：连接 AA BC=3，AC=4，C=90，AB=AB=5又 ABA=90，AA=5 综合运用如图，ABD，AEC 都是等边三角形.BE 与 DC 有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？10.解：BE=DC理由如下：ABD 与ACE 都是等边三角形，AE=AC，AB=AD，DAB=CAE=60DAB+BAC=CAE+BAC，即DAC=BAE.DAC 可看作将BAE 绕点 A 顺时针旋转 60得到故 BE=DC.综合运用以原点为中心，把点 A（4，5）逆时针旋转90，得到点 B求点 B 的坐标11.解：如图，点 B 的坐标为（-5，4）
