1、十四 光 的 折 射(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1在折射现象中，下列说法正确的是()A折射角一定小于入射角B折射率跟折射角的正弦值成反比C折射角增大为原来的 2 倍，入射角也增大为原来的 2 倍D折射率大的介质，光在其中传播速度小【解析】选 D。折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故选项 A 错误；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故选项 B 错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故选项 C 错误；由 ncv 知选项 D 正确。2(
2、2020潍坊高二检测)关于光的折射及折射率的说法，下列正确的是()A光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变B放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射C光由水射入空气中，折射角小于入射角D光在折射率大的介质中传播速度大【解析】选 B。若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，故 A 错误；放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射，故 B 正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故 C 错误；根据光在介质中的传播速度 vcn，可知光在折射率大的介质中传播速度小，故 D 错误。3(2020宁波高二检测)在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，装有某种透明液体，液体中插入
3、一根细铁丝，当人沿水平方向(垂直于纸面)观看时，会看到铁丝在液面处出现“折断”现象，此时，与实际情况相符合的是()【解析】选 B。以 B 图为例，作出铁丝上 S 点发出的两条光线，经过液面折射的光路，如图，将两条折射光线反向延长，交于 S，S就是人观看到的铁丝上 S 点的虚像，依此类推，B 图是人向左看到的水中“铁丝”，B 正确。4如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成 a、b 两束单色光，则下列说法正确的是()Aa 光的波长小于 b 光的波长Ba 光的频率大于 b 光的频率C在该玻璃砖中，a 光的传播速度比 b 光大D在真空中，a 光的传播速度比 b 光大【解析】选 C。由折射光路可知，
4、a 光的折射程度较小，折射率较小，则 a 光的频率较小，a 光的波长较大，根据 ncv 知，在该玻璃砖中，a 光的传播速度比 b 光大，选项 C 正确，A、B 错误；在真空中各种光的传播速度均相同，选项 D 错误。5如图所示，红色细光束 a 射到折射率为 2 的透明球表面，入射角为 45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为 b，则入射光线 a 与出射光线 b的反向延长线之间的夹角 为()A.30 B45 C60 D75【解析】选 A。根据对称性作光路图如图所示，由折射定律得 sin rsin45n 12，r30，则15，根据光的反射定律和几何关系得：12 15，30，故 A 正确。6
5、(2020金华高二检测)一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为()A.1.50 B1.41 C0.71 D0.67【解析】选 B。单色光从空气射向该介质时，入射角 i45，折射角 r30，则该介质的折射率为 nsin isin r 2 1.41，故选项 B 正确。【加固训练】(多选)一束激光以入射角 i30照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置移动了 2 cm，说明液面可能()A上升了 6 cm B上升了 3 cmC下降了 2 cm D下降了 3 cm【解析】选 B、D。因光斑移动方向不明确，故有两种可能：若光斑左移 2 cm
6、，则液面上升 h1tan 30 cm 3 cm；若光斑右移 2 cm，则液面下降 3 cm。正确选项为 B、D。二、计算题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(12 分)如图，一玻璃水槽，水深 h1.2 m，身高 H1.8 m 的人紧靠水槽站立。太阳光以与水平方向成 37角射在水面上，测得人在水中底部的影长 L1.7 m。(c3108 m/s，sin370.6，cos370.8)求：(1)水的折射率；(2)光在水中的传播速度。【解析】(1)根据题意作出光路图如图所示。由直角三角形知识得：CD0.8 m，所以 BD0.9 m由直角三角形知识
7、得：BOD37由折射率公式得：nsin53sin37 43(2)又由 ncv 知vcn 310843 m/s94 108 m/s2.25108 m/s答案：(1)43 (2)2.25108 m/s8.(12 分)(2020济宁高二检测)如图为一横截面为等腰梯形的容器，容器内装满了水。当一束平行单色光斜射到水面上且与水面的夹角 37时，恰好可以照射到整个底部，已知容器内水深 h0.2 m，水面宽 d00.5 m，水的折射率为43，取 sin370.6，cos370.8，光在真空中的传播速度 c3108 m/s。求：(1)容器底部的宽度；(2)光从水面折射后直接射到容器底部的时间(结果保留两位有效
8、数字)。【解析】(1)根据折射定律有 nsin isin r，其中入射角为 i903753解得折射角为 r37光恰好照射到整个底部，根据几何关系可知，容器侧面与水平方向的夹角为 53，则tan53hx解得 x0.15 m容器底部宽度 dd02x0.2 m；(2)根据几何关系可知，光从水面射到容器底部通过的距离等于侧面的长度 l，则有 tlv其中 lhcos37且光在水里的传播速度为 vcn联立解得 t1.1109 s答案：(1)0.2 m(2)1.1109 s(15 分钟40 分)9(6 分)(多选)(2020烟台高二检测)有一束单色光从 A 穿过 B 再折向 C，如图所示，下列说法中正确的是
9、()A.介质 B 的折射率最大B介质 C 的折射率最大C光在介质 B 中的速度最大D光在介质 C 中的速度最大【解析】选 B、C。由光路的可逆性，假设光分别由 B 进入 A 和 C，根据折射率的物理意义，折射率是反映光线折射程度的物理量，进入 C 的折射程度大于 A 的折射程度，可知 C 的折射率比 A 的大，即 nCnAnB，故 A 错误、B 正确；利用 ncv，可以判断出，光在 B 中传播的速度最大，在 C 中传播的速度最小，故 C 正确、D 错误。10.(6 分)(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面 MN 上发生折射，由图可知()A光是从真空射入介质的B光是由介质射入真空的C介质的折
10、射率为 32D介质的折射率为 3【解析】选 B、D。光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为 30，折射角为 60，光是从介质射入真空的，A 错误，B 正确；折射率 nsin isin r sin60sin30 3，C 错误，D 正确。11(14 分)(2019全国卷)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 3 m。距水面 4 m 的湖底 P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 53(sin530.8)。已知水的折射率为43。(1)求桅杆到 P 点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由 P 点发出
11、的激光束方向，当其与竖直方向夹角为 45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1，到 P 点的水平距离为x2；桅杆高度为 h1，P 点处水深为 h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有x1h1 tan53x2h2 tan 由折射定律有sin53n sin 设桅杆到 P 点的水平距离为 x，则xx1x2联立式并代入题给数据得x7 m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i，由折射定律有sin insin45设船向左行驶的距离为 x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x
12、1，到P 点的水平距离为 x2，则 x1x2xxx1h1 tan ix2h2 tan45联立式并代入题给数据得x(6 2 3)m5.5 m答案：(1)7 m(2)5.5 m12.(14 分)(2018全国卷)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上。D 位于 AB 边上，过 D 点作 AC 边的垂线交 AC 于 F。该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点作 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)【解析】作出光路如图所示据折射定律 nsin sin ，由于 DE2 cm，FDA30因此 EH1 cm，则据几何关系可知 ODBC，因此 30，60，解得三棱镜的折射率 n 3。答案：3
