1、考点一集合的概念及集合间的关系1.(2022重庆，1)已知集合A1，2，3，B2，3，则()A.ABB.ABC.ABD.BA解析由于2A，2B，3A，3B，1A，1B，故A，B，C均错，D是正确的，选D.答案D2.(2022大纲全国，1) 设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A.3 B.4 C.5 D.6解析1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素.答案B3.(2022山东，2)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A.1 B.3 C.5 D.9解析因为 x，y0，1，
2、2，所以xy值只可能为2，1，0，1，2五种情况，所以集合B中元素的个数是5.答案C4.(2022新课标全国，1)已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A.3 B.6 C.8 D.10解析要使xyA，当x5时，y可是1，2，3，4；当x4时，y可是1，2，3；当x3时，y可是1，2；当x2时，y可是1.综上共有10个，选D.答案D5.(2022江西，1)若集合A1，1，B0，2，则集合zzxy，xA，yB中的元素的个数为()A.5 B.4 C.3 D.2解析因为xA，yB，所以当x1时，y0，2，此时zxy1或1.当x1时，y0，2，此时zx
3、y1或3，所以集合z|z1，1，31，1，3共三个元素，选C.答案C6.(2022北京，1)已知集合Px|x21，Ma.若PMP，则a的取值范围是()A.(，1 B.1，)C.1，1 D.(，11，)解析由PMP，有MP，a21，1a1，故选C.答案C7.(2022辽宁，2)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N()，则MN()A.M B.N C.I D.解析N(IM)，NM，又MN，NM，MNM.故选A.答案A8.(2022江苏，4)集合1，0，1共有_个子集.解析集合1，0，1共有3个元素，故子集的个数为238.答案8考点二集合间的基本运算1.(2022天津，1)已知全集U1
4、，2，3，4，5，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合AUB()A.2，5 B.3，6 C.2，5，6 D.2，3，5，6，8解析由题意知，UB2，5，8，则AUB2，5，选A.答案A2.(2022福建，1)若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A.1 B.1 C.1，1 D.解析集合Ai1，1，i，B1，1，AB1，1，故选C.答案C3.(2022广东，1)若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN()A. B.1，4C.0 D.1，4解析因为Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01，4，所
5、以MN，故选A.答案A4.(2022四川，1)设集合Ax|(x1)(x2)0，集合Bx|1x3，则AB()A.x|1x3 B.x|1x1C.x|1x2 D.x|2x3解析Ax|1x2，Bx|1x3，ABx|1x3.答案A5.(2022新课标全国，1)已知集合A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A.1，0 B.0，1C.1，0，1 D.0，1，2解析由A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0x|2x1，得AB1，0，故选A.答案A6.(2022山东，1)已知集合Ax|x24x30，Bx|2x4，则AB()A.(1，3) B.(1，4)C.(2，3) D.(2，4)解析
6、Ax|x24x30x|(x1)(x3)x|1x3，Bx|2x4，ABx|2x3(2，3).答案C7.(2022浙江，1)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q()A.0，1) B.(0，2 C.(1，2) D.1，2解析Px|x2或x0，RPx|0x2，(RP)Qx|1x2，故选C.答案C8.(2022陕西，1)设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN ()A.0，1 B.(0，1C.0，1) D.(，1解析由题意得M0，1，N(0，1，故MN0，1，故选A.答案A9.(2022北京，1)已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，则AB()A.0 B.0，1 C.0，2 D.0
7、，1，2解析Ax|x22x00，2，AB0，2，故选C.答案C10.(2022新课标全国，1)设集合M0，1，2，Nx|x23x20，则MN()A.1 B.2 C.0，1 D.1，2解析Nx|x23x20x|1x2，又M0，1，2，所以MN1，2.答案D11.(2022新课标全国，1)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A.2，1 B.1，2)C.1，1 D.1，2)解析Ax|x1，或x3，故AB2，1，选A.答案A12.(2022四川，1)已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB()A.1，0，1，2 B.2，1，0，1C.0，1 D.1，0解析因为Ax|1x2，BZ
8、，故AB1，0，1，2.答案A13.(2022辽宁，1)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()A.x|x0 B.x|x1C.x|0x1 D.x|0x1解析ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0x1.答案D14.(2022大纲全国，2)设集合Mx|x23x40，Nx|0x5，则MN()A.(0，4 B.0，4)C.1，0)D.(1，0解析由题意可得Mx|1x4，所以MNx|0x2，Tx|x23x40，则(RS)T()A.(2，1 B.(，4C.(，1 D.1，)解析RSx|x2，Tx|(x4)(x1)0x|4x1，所以(RS)T(，1.故选C.答案C16.(2022重庆，1
9、)已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A.1，3，4B.3，4 C.3 D.4解析因为AB1，2，3，所以U(AB)4，故选D.答案D17.(2022大纲全国，2)已知集合A1，3， ，B1，m，ABA， 则m()A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 解析因为ABA，所以BA，所以m3或m.若m3，则A1，3，B1，3，满足ABA，若m，解得m0或m1，若m0，则A1，3，0，B1，0，满足ABA，若m1，A1，3，1，B1，1，显然不成立，综上m0或m3，选B.答案B18.(2022江西，2)若集合Ax|12x13，B，则AB()A.x|1x0 B.x|0
10、x1C.x|0x2 D.x|0x1解析化简Ax|1x1，Bx|0x2，则ABx|0x1，故选B.答案B19.(2022重庆，11)设全集UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则(UA)B_.解析依题意得U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，UA4，6，7，9，10，(UA)B7，9.答案7，920.(2022江苏，1)已知集合A1，2，3，B2，4，5，则集合AB中元素的个数为_.解析A1，2，3，B2，4，5，AB1，2，3，4，5.故AB中元素的个数为5.答案5考点三集合中的创新问题(2022湖北，9)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A.77 B.49 C.45 D.30解析如图，集合A表示如图所示的所有圆点“”，集合B表示如图所示的所有圆点“”所有圆点“”，集合AB显然是集合(x，y)|x|3，|y|3，x，yZ中除去四个点(3，3)，(3，3)，(3，3)，(3，3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所有圆点“”所有圆点“”所有圆点“”，共45个.故AB中元素的个数为45.故选C.答案C6
